【基于FOC的触觉反馈系统模型设计与仿真分析案例5000字】

基于FOC的触觉反馈系统模型设计与仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u15609基于FOC的触觉反馈系统模型设计与仿真分析案例 -1-15201.1电流环设计 -1-146291.2速度环设计 -3-218651.3位置环设计 -4-323621.4触觉反馈系统设计 -4-275682基于Simulink的仿真模型验证 -7-15192.1仿真模型的搭建过程 -7-442.1.1PMSM电机模型搭建 -8-104872.1.2坐标变换模块 -8-206722.1.3PI调节器模块 -9-309392.1.4SVPWM模块 -10-205682.2单电机三环控制模型实验 -15-40682.3主-从双电机控制模型实验 -18-1.1电流环设计要实现双电机的位置追踪和力反馈功能，首先需要对单电机的系统进行设计，要求其具备力矩控制和位置伺服等功能。在常见的FOC电机伺服系统中，需要有电流环用于控制电机电流，电机电流的精准控制程度决定了系统性能的优劣。本项目选取传统的PI控制器对电机电流进行控制。同时，采取id=0的控制策略。为保证PI控制器的性能能够满足对电流进行快速、精确调节的要求，需要首先对PI调节器进行参数整定。由于Id和Iq轴电流的线性控制方法相似，因此本节只讨论Iq电流的PI调节器参数整定方法。在Iq轴电流的控制过程中，包含了一定的延时和PWM控制，其中PWM控制可以等效为一个惯性环节，同时逆变器也可视作一个惯性环节，因此Iq图SEQ图\*ARABIC12q轴电流环结构框图上图的Ts为采样周期，属于Iq电流环部分。为了简化分析，先将k将类似的环节，即带有相同时间常数的环节作为整体考虑，即可得到简化的系统，系统框图如REF_Ref72242610\h图13所示：图SEQ图\*ARABIC13q轴电流环的简化框图结合PI线性控制器在控制系统中的作用，可求得系统的开环传递函数：W由此可得到闭环传递函数：W在Ts的值较小时，可以将sW在型系统中，当阻尼比ξ=0.707时，系统的动态性能表现最好，由此可得到关系式：2结合以上关系式，可得到整定后的PI参数：k1.2速度环设计速度环是电流环的外环，当电流环性能满足要求后，可以在分析速度环时将电流环简化，将其视作一阶惯性环节进行分析。同时，将系统的负载转矩作为系统的扰动量，由此可得到转速环的框图，如REF_Ref72243128\h图14所示：图SEQ图\*ARABIC14转速环结构框图将简化的电流环对应的惯性环节时间常数设置为4Ts，将其与速度采样环节的时间常数Ts图SEQ图\*ARABIC15转速环的简化结构框图由此得到开环传递函数：W其中，转速环内的中频带宽hsh根据Ⅱ型系统的参数整定关系，得：3取中频带宽hsτ进而可以求得速度环整定后的PI参数：k1.3位置环设计类似的，为简化计算，将FOC速度环视作一阶惯性环节进行处理，由于位置环伺服不能出现超过指定位置的情况，因此只设计P环节，得到控制框图：图SEQ图\*ARABIC16位置环框图其中Kpp为比例系数P，Tw为等效转化后的时间常数，K其中，nsd为指定速度，T1.4触觉反馈系统设计在完成单电机的位置伺服系统搭建后，将两个相同的电机位置伺服系统相连接，得到触觉反馈系统。结合FOC系统特性，主电机的位置信号可以作为从电机位置伺服系统的输入量，而从电机的Iq轴电流大小决定了当前从电机输出扭矩的大小与方向，可以将该电流信号传输给主电机，令主电机的电流环将其作为参照量进行控制，即可实现主电机的输出力矩与从电机一致或成一定比例，完成力反馈的功能，二者的结构框图和连接关系如REF_Ref72244864\h图17所示：图SEQ图\*ARABIC17触觉反馈系统框图整体的控制流程为：人为给主电机施加力矩，使主电机位置信号发生改变；将主电机位置信号输入给从电机，令从电机对主电机位置进行跟踪操作；将从电机执行跟踪操作过程中的电流通过坐标系变换转化为Iq将从电机Iq人能够感受到主电机的力矩输出，且其力矩与从电机所输出力矩成比例关系，由此实现力反馈的功能。控制流程示意图如REF_Ref72245561\h图18所示：图SEQ图\*ARABIC18触觉反馈流程示意图

2基于Simulink的仿真模型验证在完成了对FOC触觉反馈系统的理论控制模型分析后，需要对该模型进行仿真模拟实验，进行可行性分析。本文选取由Mathworks开发的Simulink作为系统的仿真平台。Simulink是一款覆盖各类工程领域且基于模型设计的模块化框图环境开发软件。它能够以基于系统进行设计与仿真，并且能够根据模块的框图关系自动生成代码，同时也支持对嵌入式系统的连续性测试和验证。Simulink为用户提供了一款可视化的模块框图编辑环境，以及可自主定制修改的模块库，并且提供了一系列用于搭建动态系统所需的求解器。它与MATLAB软件相结合，能够利用可定制模块将MATLAB算法代入模块，并将模型仿真求得的数据导入MATLAB，进行进一步的数据处理和分析。2.1仿真模型的搭建过程利用FOC触觉反馈系统搭建过程中的模块化思想和Simulink仿真工具，结合本系统对于负载和稳定性的要求，在仿真系统中我采取了id=0的控制策略，其单电机的控制原理框图如REF_Ref72167143\h图19所示。结合模块化的思想以及控制框图，将控制系统分为多个功能相对独立功能模块，本节将对各个模块的仿真模型搭建过程进行详细的阐述。图SEQ图\*ARABIC19单电机FOC系统控制框图示意图2.1.1PMSM电机模型搭建本文选择ST2205云台电机作为仿真电机，电机的额定转速为792rpm，定子线电阻为7.1Ω，其余具体的电机参数如REF_Ref72144844\h表5所示：表SEQ表\*ARABIC5仿真电机参数参数/型号单位ST2205匝65线径*股0.21额定电压V12额定电流A0.66额定扭矩N·m0.04额定转速Rpm792最大空载转速Rpm1200堵转扭矩N·m0.06堵转电流A1接线方式Y线电阻Ω7.1相间电感mH1.45转速常数Rpm/V100扭矩常数N·m/A0.06转子惯量g·cm^242极对数72.1.2坐标变换模块在FOC控制框图中，涉及到坐标变换的功能部件有三个，分别是Clarke变换（如REF_Ref72166985\h图20所示），Park变换（如REF_Ref72167000\h图21所示）以及Park逆变换（如REF_Ref72167007\h图22所示）。在Simulink中只需要根据其转换关系式将参数代入Simulink中的函数模块即可。图SEQ图\*ARABIC20Clarke变换模块图SEQ图\*ARABIC21Park变换模块图SEQ图\*ARABIC22Park逆变换模块2.1.3PI调节器模块基于PI调节器的数学模型，我们可以在Simulink中结合控制系统相关的模块，搭建PI调节器子功能模块。如REF_Ref72167259\h图23所示：图SEQ图\*ARABIC23PI调节器模块2.1.4SVPWM模块如2.5所述，SVPWM是一种能够将任意方向电压矢量进行合成，以实现电机能够产生逼近圆的旋转磁场。而由于磁场方向需与电压矢量方向呈垂直关系，因此只需要使SVPWM合成的电压矢量足够接近圆形旋转，即可产生近似于圆形的旋转磁场。SVPWM技术还能够根据所需的空间电压矢量判断矢量所在的扇区。参照2.6节中SVPWM算法实现部分，以下是SVPWM模块的搭建过程：1）计算电压矢量所属扇区NN=A+2B+4C（1）若Ua>0，则A=1（2）若Ub>0，则B=1（3）若Uc>0，则C由此得到扇区号：，可利用Simulink中的加法器模块和条件判断开关模块搭建FOC的扇区判断子模块，如REF_Ref72168246\h图24所示：图SEQ图\*ARABIC24扇区判断模块2）计算不同扇区中两个相邻非零矢量的作用时间X、Y、Z根据秒伏原理以及矢量合成原理，可以推导出扇区两侧的基本矢量各自作用的时间，其仿真模型如REF_Ref72168340\h图25所示。图SEQ图\*ARABIC25矢量作用时间计算3）作用时间T1和T不同的的扇区和的取值如下REF_Ref72177125\h表6表所示：表SEQ表\*ARABIC6六个扇区矢量作用时间分配表扇区号123456ZY-Z-XX-YY-XXZ-Y-Z仿真模块如下REF_Ref72177048\h图26所示：图SEQ图\*ARABIC26矢量作用时间分配4）根据下表所示，可以计算出对每个扇区的时长安排，从而计算出切换通电状态的关键时间点tcm1、tcm2、T表SEQ表\*ARABIC7空间矢量切换点扇区号123456图SEQ图\*ARABIC27电压空间矢量切换点5）求解出通电状态的切换时刻后，需要借助PWM波调制模块用于生成PWM脉冲，模块的结构组成如REF_Ref72177583\h图28所示。图SEQ图\*ARABIC28脉冲输出模型6）SVPWM整体框图完成各个子模块的搭建后，我将模块之间相连接，组成最终的SVPWM模块，模块之间的连接关系如REF_Ref72177687\h图29所示：图SEQ图\*ARABIC29SVPWM整体框图2.2单电机三环控制模型实验利用FOC原理搭建各个模块后，可连接组成单电机的三环控制系统，三环分别为电流环，速度环，位置环。图SEQ图\*ARABIC30单电机三环系统仿真系统搭建完成后，根据所用电机调整参数，再由内环向外环分别调节PI参数，先后分别实现电流的跟踪，速度的跟踪以及位置的跟踪，以实现对电机的精确控制。具体PI参数设置如下：表SEQ表\*ARABIC8各PI环节的PI参数KpKiI30023950I_d131.2523950Speed0.230Position2500为验证单电机系统的位置伺服能力，将依次由内而外测试电流环，转速环和位置环。首先对电机电流环进行测试，在实验中，设置Iq的参考电流为1A，I图SEQ图\*ARABIC31电流环实验曲线在完成电流环的测试后，对电机的速度环进行测试，设定参考速度为1000rad/s，可以看到在电机启动后的0.02s内，电机速度已到达1000rad/s，在增速的过程中，有短暂的一段时间内速度超过了额定速度，超调量为1.9%，但电机在0.04s时已经趋于稳定转速，即1000rad/s。图SEQ图\*ARABIC32转速环实验曲线在确保内部两环可靠性之后，开始验证电机位置环的可靠性，在该实验中，我总共输入了三种信号，分别是幅值为8的正弦波信号，幅值为8的三角波信号以及幅值为8的阶跃信号，三者的实验结果如下图所示。图SEQ图\*ARABIC33三类信号的跟踪曲线（正弦波、三角波、阶跃信号）根据实验图像，可以看到电机能够非常精确地对正弦信号进行跟踪，平滑的正弦信号是触觉反馈系统中较为常见的一种位置信号，其优秀的跟踪效果验证了电机良好的位置伺服性能，除此之外，电机对位置信号跟踪的延迟约为0.01s，已经完全满足应用需求。第二个位置信号是三角波信号，三角波信号可被分解为两部分，分别是线性增长部分和位置突变部分。根据图像可以看到，电机在追踪线性增长部分信号时具有良好地跟踪性，与正弦波类似，能够以较小的延迟精确地跟踪该信号。而线性增长信号在实际情况下意味着电机的恒速旋转，也是触觉反馈系统中主电机较为常见的位置变化规律，因此其对于该信号的追踪性能良好也说明了其能够较好地满足触觉反馈系统对位置跟踪的要求。而电机在追踪三角波的突变部分时表现不如线性增长部分，其跟踪大约有0.05s的延迟，并且存在超调的情况，但当信号继续线性增长时，电机能及时调整状态继续跟踪线性增长信号。在追踪阶跃信号时，电机也出现了位置超调的情况，超调量约为1.75%，同时具有大约0.03秒的延迟。结合阶跃信号的跟踪效果和三角波信号的跟踪效果可以看出，电机在追踪线性增长信号时具有较好的性能，能够满足触觉反馈系统的要求，但在追踪突变信号时，其相比于平滑信号，在跟踪情况上有更大的延迟，但该延迟在实际应用中也难以被人体所感知。除此之外，在追踪突变信号时，系统还会有大约4%的超调，因此在追踪突变信号时，其性能相比于追踪平滑信号效果较差。考虑到实际情况下，触觉反馈系统出现较大突变的情况较少，并且其追踪过程的超调量和延迟对实际应用中的影响较小，因此可以初步验证单电机位置伺服系统的功能符合触觉反馈系统的要求。2.3主-从双电机控制模型实验在验证了单电机系统的可靠性和伺服性后，将两个电机相联通，完成触觉反馈系统的搭建。具体搭建方法为：将主电机的位置信号作为从电机位置伺服系统的输入信号，令从电机对主电机的位置信号进行跟踪，同时，将从电机电流进行坐标变换，得到Iq后输入给主电机