实验：验证机械能守恒定律 练习

第5节实验：验证机械能守恒定律1（2024徐州合格考模拟）某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，不同组学生在操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是()INCLUDEPICTURE"2025XBE-163.TIF"INCLUDEPICTURE"2025XBE-164.TIF"INCLUDEPICTURE"2025XBE-165.TIF"ABCD2（2023泰州第二中学阶段练习）用自由落体法“验证机械能守恒定律”，就是看eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)是否等于mghn（n为计数点的编号）.下列说法中正确的是()A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度为0B.hn是计数点n到点1的距离C.必须测量重物的质量D.可以用vn＝gtn计算vn，其中tn＝(n－1)T（T为打点周期）3（2024南通统考）采用如图甲所示的实验装置，用落体法验证机械能守恒定律．(1)除图甲所示的装置外，在下列器材中，还必须使用的器材有．甲A.交流电源B.天平（含砝码）C.刻度尺D.秒表(2)下列物理量中，需用工具直接测量的是，通过计算间接测量的是．A.重物的质量B.重物下落的高度C.重物下落的瞬时速度(3)安装好实验装置，正确进行实验操作．从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，O点是打下的第一个点，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，其距O点的距离分别为hA、hB、hC.设重锤质量为m，当地重力加速度为g，交流电的频率为f.为了验证实验过程中机械能是否守恒，重物重力势能的减少量ΔEp＝，动能的增加量ΔEk＝（用题中所给字母表示）.乙(4)某同学多次的实验结果显示：重物重力势能的减少量ΔEp大于动能的增加量ΔEk，出现这个结果的原因可能是_______________________________________；利用该同学实验打出的纸带，测量出各计时点到第一个点的距离h，算出各计时点对应的速度v，然后以v2为纵轴，h为横轴作出v2-h图像，请在图丙中合适的位置作出该图像．丙4（2023连云港期末）某实验小组用如图甲所示的气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验中多次让滑块从同一位置滑下，初始时遮光条下边缘到光电门的距离l可从刻度尺读取，当地重力加速度为g，实验步骤如下：甲(1)通过调节旋钮A、B将气垫导轨调至水平，测量出气垫导轨两支脚A、B间的距离L，再把支脚A垫高并测量出其高度为H，则滑块运动l过程中下降的高度h＝（用l、L、H表示）.(2)实验中测得遮光条宽度为d，滑块通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速率v＝．(3)多次改变光电门的位置并测出多组l和t，描绘出l-eq\f(1,t2)图线如图乙所示．已知图线的斜率为k，为验证机械能守恒，则H、L、d、k、g应满足的关系式k＝．乙(4)关于该实验，以下措施中不必要的是．A.l适当大些B.d适当小些C.eq\f(H,L)适当大一些D.用天平测出滑块的质量(5)考虑到遮光条宽度对实验的影响，则滑块运动l时的瞬时速度大小v′（选填“大于”“等于”或“小于”）eq\f(d,t).5（2025南通阶段测试）某实验小组利用平抛运动来验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．实验时使用频闪仪和照相机进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄得到的照片如图乙所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）.图中背景是竖直放置的方格纸板，且与小球轨迹所在平面平行，方格边长为1cm.竖直放置的刻度尺的零刻度线与小球离开轨道末端时的球心O对齐，当地的重力加速度为9.8m/s2，小球的质量为100g.INCLUDEPICTURE"2025-WXTC-138.TIF"INCLUDEPICTURE"2025-WXTC-139.TIF"甲乙丙(1)小球球心在A点时的读数如图丙所示，则小球从O到A的竖直高度差为cm，该过程小球重力势能的减少量ΔEp＝J（该结果保留3位有效数字）.(2)由图乙可知，该小球做平抛运动的初速度大小为m/s，从O到A，动能的增加量ΔEk＝J.（结果均保留3位有效数字）(3)分析数据，可以初步得出结论：____________________________________.(4)为了得到普遍规律，小组内其他同学采用相同方法进行实验，分析数据时，发现ΔEk>ΔEp，你认为出现此问题的原因可能是．A.斜槽粗糙且没有让小球从同一高度由静止释放B.斜槽末端不水平C.运动过程中受到空气阻力D.刻度尺零刻度线低于小球离开轨道末端时的球心O的位置第5节实验：验证机械能守恒定律1.B打点计时器的工作电压为交流电压，同时应当用手在竖直方向上提住纸带，B正确．2.A根据题意可知，物体动能的增加量应为ΔEk＝Ekn－Ek0，而题目中看eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)是否等于mghn，将Ek0看成0，即打点计时器打第一个点0时，重物的速度为0，故A正确；根据题意可知，物体重力势能的减少量应为ΔEp＝Epn－Ep0，而题目中看eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)是否等于mghn，即将h0看成起点即零势能面，故hn为点n到点0的距离，故B错误；根据题意可知，题目中看eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)是否等于mghn，m可以消掉，故无需测量重物的质量，故C错误；实验中应用公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)来计算vn，如果用v＝gt计算速度的话，相当于默认物体做的是自由落体运动，那物体的机械能必然守恒，故D错误．3.(1)AC(2)BC(3)mghBeq\f(m(hC－hA)2f2,8)(4)受到阻力的作用解析：(1)打点计时器需要接交流电源才能工作，因此必须使用的器材有交流电源，测量重物的下落高度时需要使用刻度尺，A、C正确．(2)重物在下落的过程中，重力势能减少量为ΔEp＝mgh，动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，则可知在不需要得出重力势能减少量与动能增加量的具体数值的前提下，质量可以不测量，通过纸带要直接测量的物理量是重物下落的高度，要间接测量的物理量是重物下落的瞬时速度．(3)重物重力势能的减少量为ΔEp＝mghB，交流电的频率为f，可得打点计时器的打点周期为T＝eq\f(1,f)，打B点时的速度为vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(hC－hA,2\f(1,f))＝eq\f((hC－hA)f,2)，动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f(hC－hA),2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m(hC－hA)2f2,8).(4)重物重力势能的减少量ΔEp大于动能的增加量ΔEk，出现这个结果的原因可能是由于受到阻力的作用，作出图像如图所示．

4.(1)eq\f(l,L)H(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(d2L,2gH)(4)D(5)小于解析：(1)根据几何关系有eq\f(l,h)＝eq\f(L,H)，解得h＝eq\f(l,L)H.(2)根据光电门测速原理，滑块通过光电门的速率v＝eq\f(d,t).(3)滑块下滑过程机械能守恒，则有mgh＝eq\f(1,2)mv2，其中h＝eq\f(l,L)H，v＝eq\f(d,t)，则有l＝eq\f(Ld2,2gH)·eq\f(1,t2)，可知，若机械能守恒，则H、L、d、k、g应满足的关系式k＝eq\f(d2L,2gH).(4)为了减小长度测量的误差，l适当大些，故A正确；为了减小光电门测速的误差，挡光片的宽度d适当小些，B正确；为了减小光电门测速的误差，滑块经过光电门的速度应适当大一些，即将支脚A适当垫高一些，增大倾角，即eq\f(H,L)适当大一些，故C正确；根据上述实验原理的表达式分析可知，滑块的质量在表达式中约去了，因此实验不需要用天平测出滑块的质量，故D错误．故选D.(5)由于l是遮光条下边缘到光电门的距离，因此滑块运动l时的瞬时速度大小v′是挡光片刚刚开始挡光时的速度，而eq\f(d,t)本质上是挡光片开始挡光到挡光片结束挡光过程的平均速度，也是该过程中间时刻的瞬时速度，由于滑块是加速过程，可知若考虑到遮光条宽度对实验的影响，则滑块运动l时的瞬时速度大小v′小于eq\f(d,t).5.(1)20.100.197(2)1.000.192(3)在误差范围内，小球的机械能守恒(4)D解析：(1)由图丙可知则小球从O到A的竖直高度差为h＝20.10cm，该过程小球重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝0.197J.(2)由图乙可知，两计数点水平方向的距离为x＝5L＝5cm，该小球做平抛运动的初速度大小为v0＝eq\f(x,T)＝1.00m/s，根据匀变速直线运动的推论及图乙可知，A点竖直方向上的速度为vy＝eq\f((11.02＋8.58)×10-2,2×0.05)m/s＝1.96m/s，故从O到A，动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))－eq\f(1,2)mve