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主讲人：王飞行列式|行列式的性质《线性代数》转置行列式行列式的性质转置性质思考：

例1当行列式的阶数较大时，根据定义计算行列式，一般比较繁琐.依据行列式的特点,发现其计算规律，能否简化行列式的计算？将行列式的行列互换，得到的新行列式称为的转置行列式，记作：定义1性质1则行列式与它的转置行列式具有相同的值，即行列式中行与列具有同等的地位，即对“行”的性质适用于“列”.注：

例2则

已知转置行列式行列式的性质转置性质性质2交换性质行列式的性质例题拓展交换行列式的两行(列),

行列式的值变号，即“交换行列”交换行：交换列：推论1交换性质行列式的性质例题拓展若行列式中有两行(列)对应元素相同，该行列式的值为零.例3已知则

例4已知则

性质3数乘性质行列式的性质例题拓展“数乘”数乘行：数乘列：中任一行(列)元素有公共因子可将行列式提取到的外面.即新行列式推论2数乘性质行列式的性质例题拓展行列式某两行或列元素成比例，则行列式的值等于零.例5例6已知则

性质4倍加性质行列式的性质例题拓展行:列:中某一行(列)元素的倍加到另一行(列)对应元素行列式即上，则行列式的值不变，“倍加”例7倍加性质行列式的性质例题拓展已知求

解

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