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文档简介

主讲人：王飞向量空间|基与坐标变换《线性代数》定义1已知中的两个基：及且即基变换公式称为基到基的可逆过渡矩阵.思考：

同一个向量在不同基下有不同坐标，那么向量在不同基下的坐标有什么关系？基变换基变换与坐标变换例题拓展坐标变换例1已知中的两个基：及满足则基到基的可逆过渡矩阵为基变换基变换与坐标变换例题拓展坐标变换根据矩阵的乘法可知，定理1已知向量空间中的两个基：及且向量在基及下的坐标分别为则或坐标变换公式基变换基变换与坐标变换例题拓展坐标变换例1(1)求由基到的过渡矩阵.(2)写出坐标变换公式.是向量空间中的两个基，已知向量组及解：

设到的过渡矩阵为根据基变换公式，有则行变换基变换基变换与坐标变换例题拓展坐标变换故过渡矩阵为(2)设向量在基及下的坐标分别为则坐标变换公式为：基变换基变换与坐标变换例题拓展坐标变换Step1：

写出向量组Step2：

对进行初等行变换化为Step3：

写出过渡矩阵Step4：

写出坐标变换公式基变换基变换与坐标变换例题拓展坐标变换总结：

基到基的过渡矩阵的求解步骤：主讲人：王飞

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