线性代数课件 4.3.1 相似矩阵_第1页
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文档简介

主讲人：王飞相似矩阵|概念及性质《线性代数》回顾基本概念相似矩阵例题拓展重要性质矩阵经过初等行与列变换得到新的矩阵则等价于即存在可逆矩阵则思考：

若均为阶方阵，且那么与有什么重要的关系？定义1设为阶方阵，如果存在可逆矩阵使得称是的相似矩阵，或称与相似.记作：例1故定理1基本概念相似矩阵例题拓展重要性质设为阶方阵，则(1)(2)(3)(5)(4)有相同的特征值;证：

设即存在可逆矩阵使故(1)(2)由知故(3)即由(1)即得进而它们的特征值和迹相同.例1基本概念相似矩阵例题拓展重要性质若且求例2矩阵与相似，求解：

根据性质5可知，若故即则解：

根据性质1可知，若故例3解：

已知且求根据性质5可知，若则即解得：根据性质4可知，具有相同的特征值,则即基本概念相似矩阵例题拓展重要性质主讲人：王飞《线性代

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