2022春季中学开学测-初一数学第六套

第第页2022春季中学开学测初一数学第六套

解答题

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1．5千米到达小颖家，然后向西走了9．5千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小彬家和小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）如果货车耗油量是每千米0．02升，那么在上述过程中共耗油多少升？?

【答案】（1）见解析；（2）8千米；（3）0．38升．

【解析】

试题分析：根据数轴的画法以及具体情况得出数轴；根据数轴上两点之间的距离计算公式得出距离；将各数的绝对值进行相加，然后得出答案．

试题解析：（1）位置如图所示．

（2）小明家距小彬家有：（千米）

（3）货车从超市出发，最后回到超市走的路程是：（千米）

19×0．02=0．38（升）

答：货车从超市出发，最后回到超市共耗油0．38升．

填空题

如图，△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5．以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为?．

【答案】15

【解析】旋转形成的几何体为圆锥体，母线长为5，所以侧面积为

填空题

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是??．

【答案】

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CAB=∠BCA=45°，

△ACE中，AC=AE，

则：∠ACE=∠AEC=（180°?∠CAE）=67．5°，

∴∠BCE=∠ACE?∠ACB=22．5°．

填空题

在数轴与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________．

【答案】±2

【解析】

试题分析：设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|=2，

解得：x=±2．

选择题

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．0B．4bC．-2a-2c?D．2a-4b

【答案】B

【解析】

试题分析：由数轴可知b＜a＜0＜c．且-b＞c＞-a．所以a+c＞0，a-2b＞0，c-2b＞0．

则原式=a+c-（a-2b）-（c-2b）=a+c-a+2b-c+2b=4b

选择题

据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（）

A．4．6×108B．46×108C．4．6×109D．0．46×1010

【答案】C

【解析】

试题分析：由科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将4600000000万用科学记数法表示为．故选C．

解答题

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

【答案】（1）18；（2）670，理由见解析

【解析】解：（1）第1个图形需棋子6颗，

第2个图形需棋子9颗，

第3个图形需棋子12颗，

第4个图形需棋子15颗，

第5个图形需棋子18颗，

…

第n个图形需棋子所以依次加3个；

所以第五个是=6+（5-1）×3=6+12=18个；

答：第5个图形有18颗黑色棋子．

（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，

根据（1）得，解得6+（n-1）×3=2013，n=670，

所以第670个图形有2013颗黑色棋子．

解答题

如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求成正方体后相对面上的两个数之和为5，求的值．

【答案】4

【解析】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，

其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面““”与面“10”相对，“”与面“”相对，“”与面“3”相对，所以，，，因此，，，故．

解得

填空题

已知、为两个连续的整数，且＜＜，则???．

【答案】7

【解析】

试题分析：依题意，易知＜＜

∴3＜＜4，又因为且＜＜∴，∴

选择题

在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：A．俯视图是一个圆，故本选项错误；B．俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；C．俯视图是一个圆，故本选项错误；D．俯视图是一个正方形，故本选项正确；故选D．

填空题

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是?．

【答案】70°

【解析】

试题分析：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°?∠BOC=70°．

填空题

如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________．

【答案】19；48．

【解析】

试题分析：大长方体每层9个小正方体，总共4层，则总共需要36个正方形，则36－17=19个，长方体表面积为66，图中几何体在拼成长方体时候露出的表面积为18，则王亮所搭几何体表面积为66-18=48．

填空题

一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的-1、-2、-3、-4、-5分别对应。现把直尺向右平移5．4个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是．

【答案】2．2

【解析】

试题分析：直尺向右平移5．4个单位长度后，0刻度对应于数轴上的4．4，而刻度4．4对应数轴上的0，故在这个区间数轴上的数与刻度尺上的读数相同的是2．2．

解答题

计算：

（1）15－（－30）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【答案】（1）45；（2）；（3）3；（4）81；（5）－1060；（6）

【解析】

试题分析：（1）15－（－30）=15+30=45；

（2）=；

（3）=3；

（4）

（5）=

（6）

填空题

若“”是一种新的运算符号，并且规定，则2（-3）=．

【答案】

【解析】

试题分析：根据题中所给出的运算方法进行计算即可．

试题解析：∵，

∴=

填空题

已知：，则代数式的值为．

【答案】13

【解析】

试题分析：利用添括号法则可知-2x+4y+7=-2（x-2y）+7，因此把x-2y=-3直接代入即可求得-2×（-3）+7=13．

选择题

用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）

A．?B．??C?D．

【答案】A

【解析】

试题分析：先算的3倍与的差：，再算平方即，所以选A．

解答题

马小虎准备制作一个封闭的正方体纸盒子，他先用5个大小一样的正方形纸板制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，需要在给出的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体纸盒子。请你帮助马小虎画上所拼接的正方形。（要求：①画出两种不同的拼接法；②添加的正方形用阴影表示）

【答案】见解析

【解析】

试题分析：根据正方体的11种展开图添加正方形即可．

解：如图所示；

解答题

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD

（1）∠AOF与∠EOF相等吗？

（2）写出图中和∠DOE互补的角．

（3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度数．

【答案】（1）相等；（2）∠COE，∠BOC，∠AOD；（3）∠AOD=1500，∠EOF=600．

【解析】

试题分析：解：（1）相等；理由如下：

∵OD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠DOE，

又∵∠BOD=∠AOC，

∴∠DOE=∠AOC，

∵OF⊥OD，

∴∠COF=∠DOF=90°，

∴∠AOF=∠EOF；

（2）图中和∠DOE互补的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；

（3）∵OD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=30°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=150°，∠EOF=90°-∠DOE=60°．

解答题

先化简，再求值：，其中=－2．

【答案】55

【解析】

试题解析：解：

＝

＝

＝，

当a＝－2时，

原式＝

＝

＝56＋12－10－3

＝55．

填空题

把多项式按x的降幂排列为??．

【答案】

【解析】

试题分析：据多项式的降幂排列的定义，可知多项式的三次项为，二次项为，一次项为，常数项为．故其降幂排列为．

选择题

直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）

A．2个B．3个C．4个D．6个

【答案】B

【解析】

试题分析：本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．与∠1互余的角有∠