五年级数学约分与通分综合练习题

五年级数学约分与通分综合练习题同学们，约分和通分是我们学习分数运算中非常重要的基础技能，它们就像搭建分数这座大厦的两块关键基石。熟练掌握约分和通分，能让我们在进行分数大小比较、分数加减运算时更加得心应手。今天，我们就通过一系列有针对性的练习题，来巩固和深化这部分知识，看看大家是否都已经真正掌握了它们的“秘诀”。一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，让我们先快速回顾一下约分和通分的核心知识点，确保我们“弹药充足”。（一）约分1.意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2.依据：分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）。3.方法：*逐步约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得到最简分数为止。*一次约分（最优方法）：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，一次得到最简分数。4.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分的最终目标就是得到最简分数。（二）通分1.意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。2.依据：同样是分数的基本性质。3.方法：*先求出原来几个分母的最小公倍数，这个最小公倍数就是这几个分数的公分母（通常我们选择最小公倍数作为公分母，这样计算更简便）。*然后把每个分数的分子和分母同时乘一个适当的数，使它们的分母都变成这个公分母。4.关键：准确找到最简公分母，并正确运用分数的基本性质进行转化。二、综合练习题（一）基础巩固篇1.判断下面的分数是否是最简分数，如果不是，请约成最简分数。*12/18=*7/13=*25/40=*18/24=*15/25=2.把下面各组分数通分。*1/4和2/5*3/7和5/14*5/6和3/8*1/3、2/5和3/10（提示：找三个分母的最小公倍数）3.先约分，再比较每组中两个分数的大小。*14/21和16/24*15/25和24/364.先通分，再比较每组中两个分数的大小。*3/5和4/7*5/8和7/12（二）综合应用篇5.在括号里填上适当的最简分数。*15分钟=()小时*25厘米=()米*400克=()千克*120平方分米=()平方米6.一个果园里，苹果树占总面积的3/8，梨树占总面积的1/4，哪种果树的占地面积大一些？7.小明用了2/5小时完成作业，小红用了1/3小时完成同样的作业，谁用的时间更短？8.工程队修一条路，第一天修了全长的2/9，第二天修了全长的1/6，哪天修得多一些？（三）挑战提升篇9.一个分数，分子和分母的和是28，如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是多少？（提示：可以先想想“分数等于1”意味着什么）10.比较下列分数的大小，并用“>”连接起来。*3/4，5/6，7/811.一个最简分数，分子与分母的积是35，这个分数可能是多少？（写出所有可能）12.有三根绳子，第一根长3/4米，第二根长5/6米，第三根长7/8米，哪根绳子最长？哪根最短？三、参考答案（一）基础巩固篇1.判断与约分：*12/18=2/3（不是最简分数）*7/13=7/13（是最简分数）*25/40=5/8（不是最简分数）*18/24=3/4（不是最简分数）*15/25=3/5（不是最简分数）2.通分：*1/4=5/20，2/5=8/20*3/7=6/14，5/14=5/14*5/6=20/24，3/8=9/24*1/3=10/30，2/5=12/30，3/10=9/303.约分后比较大小：*14/21=2/3，16/24=2/3，所以14/21=16/24*15/25=3/5，24/36=2/3。3/5=9/15，2/3=10/15，所以15/25<24/364.通分后比较大小：*3/5=21/35，4/7=20/35，所以3/5>4/7*5/8=15/24，7/12=14/24，所以5/8>7/12（二）综合应用篇5.填最简分数：*15分钟=(1/4)小时（15÷60=1/4）*25厘米=(1/4)米（25÷100=1/4）*400克=(2/5)千克（400÷1000=2/5）*120平方分米=(6/5或1又1/5)平方米（120÷100=6/5）6.比较3/8和1/4。1/4=2/8，因为3/8>2/8，所以苹果树占地面积大一些。7.比较2/5和1/3。2/5=6/15，1/3=5/15，因为6/15>5/15，所以小红用的时间更短。8.比较2/9和1/6。2/9=4/18，1/6=3/18，因为4/18>3/18，所以第一天修得多一些。（三）挑战提升篇9.原分数是15/13。（提示：设分子为x，分母为28-x。分子减去2等于分母，即x-2=28-x，解得x=15，分母为13。）10.7/8>5/6>3/4。（通分：3/4=18/24，5/6=20/24，7/8=21/24）11.这个分数可能是5/7或7/5或1/35或35/1。（因为35=1×35=5×7，且为最简分数，分子分母互质。）12.比较3/4，5/6，7/8。通分后：3/4=18/24，5/6=20/24，7/8=21/24。所以7/8米最长，3/4米最短。结语同学