初高中数学暑假衔接材料：第2章 常用逻辑用语单元测试卷（原卷版）

1/4第2章常用逻辑用语单元测试卷建议用时：120分钟，满分：150分第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．有下列语句，其中是命题的个数为（

）（1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）a2+1>0(a∈RA．3 B．4 C．5 D．62．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．“”是“”的（

）A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．若x,y∈R，则“x>y”的一个充分不必要条件可以是（

）A．x−y>1 B．x−y>0 C．xy>1 5．已知集合A=x−2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1.若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则A．m|m≤3 B．m|2≤m≤3 C．∅ D．m|2<m≤36．已知命题p：∃x∈R，x2=−x−1，命题q：∀x≥−1，x3A．p和q均为真命题 B．p和¬q均为真命题C．¬p和q均为真命题 D．¬p和¬q均为真命题7．“”是假命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．已知命题p:∃x∈0,1,x2−2x−2+a>0；命题q:∀x∈R,A．−1,3 B．−1,2 C．0,2 D．−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列命题是真命题的有（

）A．， B．，C．， D．，10．已知命题p:∃x∈R，使得2kx2+x+3A．k=−1 B．k=1 C．k<13 11．下列说法正确的是（

）A．至少有一个实数x，使xB．“a>b>0”是“1aC．命题p:∀x∈R,x2D．“集合A=x∣ax2第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．若“存在，使得”是假命题，则a的取值范围是.13．已知，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为.14．已知m∈R，命题p：∃x∈R，x2−3x−m≤0；命题q：∀x∈R，x2−2mx+9≥0．若命题p是假命题，¬q是真命题，则实数m的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）已知p：关于x的方程x2−2ax+a2+a−2=0有实根，q：关于x(1)若¬q是真命题，求a的取值范围；(2)若p和q中恰有一个是真命题，求a的取值范围.16．（15分）已知：关于的方程有实数根，.(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.17．（15分）已知集合，．(1)若，定义集合或，求；(2)给出以下两个条件：①；②“”是“”的充分不必要条件．在以上两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：若___________，求实数的取值范围．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18．（17分）已知命题p:∀x∈R，a2−1x(1)若“−2−3t≤a≤2t−1”是p成立的充分条件，求实数t的取值范围；(2)若命题p和q有且只有一个为假，求实数a．19．（17分）已知集合A=xx2(1)若A∩B=∅，求实数m的取值范围