华理工工程图学B课件04截交线1（平面立体截切）

一、平面立体的截交线截平面应取特殊位置平面：投影面的平行面或垂直面截交线：截平面与立体表面的交线截交线是共有线，既是截平面上的线又是立体表面上的线截形：截交线所围成的平面图形平面立体的截形一定是封闭的平面多边形，截平面与几个平面相交，得几条交线，截形即几边形截切立体的平面称为截平面第二节截交线1)空间分析及投影分析a、分析截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状一、画出立体截切前的完整图形平面立体被截切图形的画法（重点是如何求截交线）二、求截交线b、根据截平面、立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性2)画出截交线的投影

运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。注意线的可见性判断三、整理立体的棱线投影（完整图形）去掉截切后多余的棱线例1：截切三棱柱1、判断截形（截平面与三个棱柱面相交，截形一定是封闭的三角形）2、在已知投影上找出顶点的投影作图步骤：3、求出三角形的顶点的其他投影4、依次连线，同时判断可见性5、完整图形，整理棱线，去掉多余的线22′3′1′133〞1〞2〞例2：水平面截切三棱锥红色水平面截通，与三个平面相交，截形是与底面平行相似的封闭的三角形1231′2′3′1〞2〞（3〞）1231'2'3'1"2"3"1、分析三棱锥与截平面正垂面的投影特点

2、判断截形：截平面与3个表面相交截形为三角形

4、利用点线从属关系，确定顶点的其他投影，3、利用积聚性找出截形的顶点（截平面与棱线的交点就是顶点）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点6、完整轮廓线例3：正垂面截切三棱锥132作图步骤：5、顺序连线并判断可见性（均可见）辅助基准线1

2

3

(4

)3

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4

1

34★空间分析：正垂面截四棱锥得四边形截形1★投影分析：主视图积聚在斜线上；俯视图、左视图为四边形的类似形★求截交线：求出四边形的四个顶点★整理图线例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。例4：正垂面截切四棱锥2ⅠⅡⅣⅢ作图步骤:2、分析六棱柱截切情况，判断截形及截交线的投影4、逐点连线5、根据可见性整理轮廓线5”4”1”7”2”54637216”3”例5:求六棱柱被截切后的俯视图和左视图3’(6’)4’(5’)2’(7’)1’3、求截交线的点1、画出假想完整的左视图例6：三棱锥被两个平面截切红色水平面如果截通，截形是与底面相似的三角形，但被蓝色正垂面挡住，变成与四个平面相交，截形为封闭的四边形1234正垂面与三个平面相交，截形为封闭的三角形3451′2′3′（4′）1〞2〞3〞（4〞）12345′55〞例7：六棱柱被三个平面截切分析：六棱柱被正垂面、侧平面、水平面截切正垂面截六棱柱6条交线；与侧平面交线1条，截形为封闭的7边形。水平投影积聚在六棱柱的投影上，侧面投影为类似形侧平面截六棱柱2条交线；与正垂面交线1条，与水平面交线1条截形为封闭的4边形（矩形）。水平投影积聚为细虚线，侧面投影为实形。水平面截六棱柱6条交线；与侧平面交线1条，截形为封闭的7边形。水平投影为实形，侧面投影积聚在水平线上4〞5〞1’2′3’（5’）4’（6’）（7’）12345672〞3〞1〞7〞6〞9〞