2025-2026学年江苏省淮安市经开区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省淮安市经开区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.式子在实数范围内有意义，则x的值可以是（）A.-3 B.0 C.1 D.62.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.了解一捆百元钞票中有没有假钞

B.某期刊检查一篇待刊登文章中的错别字

C.检测某批次汽车的防撞能力

D.检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻

B.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6

C.任意画一个三角形，其内角和是180°

D.明天会下雨5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）

A.AD=BC B.AB=DC C.AB∥CD D.∠B=∠D6.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为（）A.80

B.96

C.192

D.2407.如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD=AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，则点C的坐标是（）A.（3，2）

B.（3，）

C.（，2）

D.（2，3）8.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行xkm,则根据题意可列出的方程是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.若分式有意义，则实数x的取值范围是______．10.计算：=

.11.分解因式：=

．12.若，当0＜x＜2时，M

0（选填“＞”“＜”或“=”）.13.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：移植总数n4015030050070010001500成活数m351342714516318991350成活的频率0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900估计这种幼苗移植成活的概率是

（结果精确到0.1）.14.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=5cm,则该工件内槽宽AB为

cm.

15.如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，测得AC=4cm,BD=8cm,过点A作AH⊥BC于点H，则AH的长为

cm.

16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转45°到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最小值为

.

三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

计算：÷-×+.18.(本小题8分)

解分式方程：

（1）；

（2）.19.(本小题6分)

先化简，再求值：（1-）÷，其中a=+120.(本小题6分)

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，求证：四边形BEDF为平行四边形.21.(本小题8分)

从2025年春季学期起，江苏省所有义务教育学校的课间时间延长到15分钟.某校为了解学生课间喜欢的体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“羽毛球”，B为“乒乓球”，C为“跑步”，D为“跳绳”.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了______名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“跳绳”所对应的圆心角度数；

（3）若全校共有1500名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢乒乓球.22.(本小题6分)

嘉嘉去文具店帮同学买笔，回来后和淇淇的对话如图.

设每支圆珠笔为x元.请你通过计算分析，淇淇为什么说嘉嘉搞错了？23.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是矩形，AD＞AB.

（1）尺规作图：作菱形AECF，点E，F分别在AD，BC上（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积.24.(本小题6分)

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如：8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此8、16、24都是“完美数”.

（1）试说明32是否为“完美数”；

（2）你能说明“完美数”一定是8的倍数吗？若能，请说明理由，若不能，请举一个反例.25.(本小题10分)

嘉嘉根据学习“数与式”积累的活动经验，想通过“特殊到一般”的方法探究二次根式的运算规律.下面是嘉嘉的探究过程：

等式①：；

等式②：；

等式③：；

等式④：______

.

（1）【特例探究】将题目中的横线处补充完整；

（2）【归纳猜想】若n为正整数，用含n的代数式表示上述运算规律，并证明此规律成立；

（3）【应用规律】嘉嘉写出一个等式（a、b、c均为正整数），若该等式符合上述规律，则=______

.26.(本小题10分)

定义：连接四边形的一条对角线，若四边形被分成一个直角三角形和一个等腰三角形，则称这个四边形是直等四边形，这条对角线叫作直等线.

（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD，求证：四边形ABEC是直等四边形；

（2）如图2，菱形ABCD中，AB=10，AC=12，点O是对角线的交点，在AB左侧有一点E，使得四边形OAEB为直等四边形，且AB为直等线.若四边形OAEB的面积为54，直接写出AE的长为______；

（3）如图3，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，E为CD边上一点，点F在AD边上运动，连接BF，点G是BF的中点，作FH⊥AE于H，连接GH，若四边形ABCE为直等四边形，请求出GH最小值.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】x≠2

10.【答案】

11.【答案】（x+3）（x-3）

12.【答案】＜

13.【答案】0.9

14.【答案】10

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】．

18.【答案】x=-2

无解

19.【答案】解：原式=÷

=•

=，

当a=+1时，

原式===．

20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DE∥FB，AD=BC，

又∵AE=CF，

∴DE=FB，

∴四边形BEDF是平行四边形．

21.【答案】50

条形图如图所示：

，36°

510名

22.【答案】嘉嘉搞错了，理由如下：

设每支圆珠笔的价格是x元，则每支中性笔的价格是（x+1.2）元，

根据题意得：=，

解得：x=1.6，

当x=1.6时，==7.5，==7.5，7.5=7.5，7.5不是正整数，

∴x=1.6是所列方程的解，但不符合题意，

∴淇淇说嘉嘉搞错了．

23.【答案】如图所示，菱形AECF为所求；

20

24.【答案】32是“完美数”；设两个连续的奇数为2n-1、2n+1，

（2n+1）2-（2n-1）2

=4n2+4n+1-（4n2-4n+1）

=8n，

当8n=32时，n=4，

2n-1=7，2n+1=9，

32=92-72，

所以32是“完美数”

设两个连续的奇数为2n-1、2n+1，

（2n+1）2-（2n-1）2

=4n2+4n+1-（4n2-4n+1）

=8n，

因为8n是8的倍数，

所以“完美数”一定是8的倍数

25.【答案】解：（1）；

（2）若n为正整数，用含n的代数式表示上述运算规律为，

证明如下：等式左边==右边；

（3）．

26.【答案】证