2025-2026学年四川省泸州市合江县高一（下）期中数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省泸州市合江县高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.设集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x|x2-3x≤0}，则A∩B=（）A.{0，1，2，3} B.{1，2，3} C.{0，1，2} D.{1，2}2.已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=4i,则z的共轭复数的模为（）A. B.2 C. D.3.设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.若不等式ax2+bx+2＞0的解集{x|-1＜x＜2}，则a+b值是（）A.0 B.-1 C.1 D.25.函数f（x）=的定义域为（）A.（0，2） B.（0，2] C.（2，+∞） D.[2，+∞）6.已知a=20.3，b=log0.23，，比较a,b,c的大小为（）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a7.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，）的最小正周期为π，且其图象向右平移个单位长度后得到的函数为奇函数，则φ=（）A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，已知，则=（）A.

B.

C.

D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列关于函数的说法中，正确的有（）A.f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）

B.f（x）是偶函数

C.f（x）在区间（0，1）上单调递增

D.f（x）的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）10.已知函数，则下列说法正确的有（）A.f（x）的图象关于点对称

B.f（x）的图象关于直线对称

C.f（x）在区间上的最大值为2

D.将f（x）的图象向左平移个单位长度，可得到g（x）=sin2x的图象11.已知平面向量，，则下列说法正确的有（）A.

B.与的夹角为90°

C.在方向上的投影向量为（0，0）

D.若向量满足，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如果复数z=1+2i（其中i为虚数单位），则z•=______．13.设函数f（x）=x3+ax2+bx是定义在R上的奇函数，且f（2）=8，则a+b=

.14.已知，则sinα-cosα=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知平面向量，.

（1）求和；

（2）求向量与的夹角.16.(本小题15分)

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知，a=4，b=3.

（1）求sinB的值；

（2）求sin2A的值；

（3）求△ABC的面积.17.(本小题15分)

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x.

（1）求函数f（x）在R上的解析式；

（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明；

（3）解不等式：f（x-1）+f（x）＞0.18.(本小题17分)

某公司计划生产一种新型节能产品，固定成本为10万元，每生产x千件，需要另外投入成本C（x）万元.当产量不足8千件时，；当产量不小于8千件时，.已知每件产品的售价均为0.05万元，且生产的产品能全部售出.

（1）请写出年利润L（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少万元？19.(本小题17分)

已知函数是偶函数.

（1）求实数m的值；

（2）若函数g（x）=f（x）-x-a存在零点，求实数a的取值范围；

（3）设函数，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数b的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】AD

10.【答案】ABD

11.【答案】ABC

12.【答案】5

13.【答案】0

14.【答案】

15.【答案】；

16.【答案】

6

17.【答案】f（x）=x3+x，x∈R

函数f（x）在R上单调递增，证明如下：

任取x1，x2∈R，且x1＜x2，

则，

由x1＜x2，得x1-x2＜0，，

则f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）