福建省龙岩市2025-2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建省龙岩市2025_2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）．A.，， B.，， C.，， D.，，3.小丽的微信红包原有元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是(

)A.时间 B.小丽 C.元 D.红包里的钱4.若在实数范围内有意义，则的取值范围为（

）A. B. C. D.5.如图，为了测量一块不规则绿地B、C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出、的中点分别为点D、E，若测量出D、E两点间的距离是，则绿地B、C两点间的距离是（

）．

A. B. C. D.6.一组数据8，10，6，8，8的中位数、众数分别是（）A.6、8 B.8、0.6 C.8、8 D.8、67.如图，要使▱ABCD成为矩形，则可添加一个条件是（）A.AB=AD

B.AB=AC

C.AD=BC

D.AC=BD8.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（

）A.且． B.且．

C.且 D.且．9.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么10.如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线沿x轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，则矩形的面积为（

）

A.18 B.15 C.12 D.10二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.四边形的外角和等于

．12.某校组织了“古韵今传·最美龙岩”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．若嘉嘉的“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”三项得分分别是9分、8分、8分，则嘉嘉的最终得分为

分．

13.已知的结果为正整数,则正整数n的最小值为

.14.如图，在四边形中，，，，，则的度数为

．

15.若点、都在直线上，则

．（用“”、“”或“”填空）16.如图，在正方形中，，，的面积为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=BF.

求证：AF=CE.19.(本小题8分)在中，，，边上的中线长为，求边的长．

20.(本小题8分)

若，，求的值．21.(本小题8分)

已知与成正比例，且当时，．(1)求y与x的函数关系式；(2)判断点、是否在该函数的图象上．22.(本小题10分)跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，并绘制出了如下统计图表．平均数中位数众数方差训练前7.67a1.84训练后8.8b101.76根据以上信息，解答下列问题：(1)

，

；(2)补全条形统计图；(3)如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图．（ⅰ）求所抽取的50名同学训练后跳绳成绩的四分位数；（ⅱ）请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整．23.(本小题10分)2026年闽超在福建拉开序幕，龙岩队的吉祥物“龙龙”和“岩岩”深受广大人民的喜爱，某商场购进“龙龙”，“岩岩”两款毛绒玩具共200个进行销售，其中“龙龙”商品的个数不小于50个且不大于“岩岩”商品的个数，“龙龙”，“岩岩”两种商品的进价，售价如表：“龙龙”“岩岩”进价（元/个）150130售价（元/个）220195(1)“龙龙”的单个利润为

元，“岩岩”的单个利润为

元．(2)设商场购进“龙龙”商品的个数为x（个），购进“龙龙”，“岩岩”两种商品全部售出后获得的总利润为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)在（2）条件下，商场决定在销售活动中每售出一个“龙龙”商品，就从一个“龙龙”商品的利润中捐给慈善基金元，求该商场售完所有商品并捐赠慈善基金后获得的最大利润（用含m的代数式表示）．24.(本小题11分)在平面直角坐标系xOy中，点，，（）．将点C沿x轴方向向右平移个单位长度，得到点D，再作轴于点E，连接，．

(1)填空：点D坐标为

；(2)若，的面积是面积的2倍，求m的值；(3)若交于点．请在以下①②两个问题中，挑选其一作答：①此时是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．②求的面积（用含k的代数式表示）．25.(本小题13分)综合与实践问题情境：如图，在正方形中，，动点E在上（不与A、C重合），连接，作，交射线于点F，以，为邻边作，连接．

(1)求证：是正方形．解决问题(2)若，求的长；(3)求的最小值．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】360°

12.【答案】8.5

13.【答案】3

14.【答案】135

15.【答案】

16.【答案】18

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵DE=BF，

∴AD-DE=BC-BF，

∴AE=FC，AE∥CF，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴AF=CE．

19.【答案】解：，，，，，，，故答案为：．

20.【答案】解：∵，，∴，，∴．

21.【答案】【小题1】解：设，将，代入其中得：，解得：，∴，整理得：．【小题2】解：将代入得：，故点不在该函数的图象上．将代入得：，故点在该函数的图象上．

22.【答案】【小题1】69【小题2】解：由（）知，训练前跳绳成绩8分的学生人数为名，

​​​​​​​补全条形统计图如下：【小题3】解：∵下四分位数是前25个数的中位数，即第13个数，∴下四分位数是8分；由（1）知，中位数是9分；∵下四分位数是后25个数的中位数，即第38个数，∴下四分位数是10分；∴下四分位数为8分，中位数为9分，上四分位数为10分；

（ⅱ）补全箱线图如下：

23.【答案】【小题1】7065【小题2】解：设商场购进“龙龙”商品的个数为x个，则购进“岩岩”商品的个数为个，由题意可得：，又∵“龙龙”商品的个数不小于50个且不大于“岩岩”商品的个数，∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：；【小题3】解：设最后获得的利润为W元，由题意可得：，∵，∴，∴W随x的增大而减小，∵，∴当时，W取最大值，此时，即该商场售完所有商品并捐赠慈善基金后获得的最大利润为元．

24.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：若，则点，，，，，∴，，，，∴，，由题意得，∵，∴整理得，当时，∴，解得（不合题意，舍去）；当时，∴，解得；【小题3】解：选择问题①：依题意得：，，，，化简得：，，，，即；选择问题②：，依题意得：，，，，，化简得：，，，，，．

25.【答案】【小题1】过作于点，过作于点，

​​​​​​​正方形，，，且，四边形为正方形，，四边形是平行四边形，且，∴四边形是