河南商丘市民权县部分农村初中联考2025-2026学年下学期期末素质测试题八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南商丘市民权县部分农村初中联考2025-2026学年下学期期末素质测试题八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x=5能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）A. B. C. D.2.水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是(

)A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量3.如图，在正方形网格中有线段，点在网格的格点上，则（

）

A. B. C. D.4.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设内角和的度数与四边形外角和的度数分别为，，则下列说法正确的是

A. B.

C. D.无法比较与的大小5.钧瓷烧制技艺是国家级非物质文化遗产之一．假设烧制5件钧瓷需釉料4千克，则釉料总用量（千克）与钧瓷件数（件）之间的函数解析式为（

）A. B. C. D.6.如图，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点C，D分别在x轴，y轴负半轴上滑动，四边形，都是矩形，若，，则（

）

A.12 B.13 C.14 D.157.“计”高一筹，“算”出风采.为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动.已知甲班10名学生测试成绩的方差是s甲2=0.19，乙班10名学生测试成绩的方差是s乙2=m,两班学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则m的值可能是（）A.0.20 B.0.22 C.0.19 D.0.188.十二平均律中，相邻两个音的频率之比是一个固定值，该比值最接近下列哪个数？（）A.1.059 B.1.122 C.1.260 D.1.5009.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，结果如下表所示月用水量/t781214户数3557下列关于“月用水量”的说法错误的是（

）A.平均数是10.95 B.极差是8 C.众数是14 D.中位数是1210.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．已知直线y＝tx+2t+2(t＞0)与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是

（

）A. B. C.1＜t≤2 D.且t≠1二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.当a＝5时，的值是

．12.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而减小．”乙：“函数图像经过点(0，2)．”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是

．13.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40 ，41；……根据上述规律，写出第⑤组勾股数为

．14.如果把数据，，，分成两组，根据组内离差平方和最小的原则，应该分为

．15.在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和.如图所示，在中，，，，是的中点，则的长为

.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：(1)

(2)已知，求的值．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题15分)如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图②反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．根据图象回答下列问题：

(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明从食堂到图书馆用了多少时间？(3)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？18.(本小题10分)勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷．

(1)应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上找出表示2的点A，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点C表示的数是

；(2)应用场景2——解决实际问题．如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长．19.(本小题10分)如图，在平行四边形中，E，F分别是边，上的点，连接，，使，．

(1)上面是小明和小颖两位同学的对话，请选择其中一位同学的说法，并证明；(2)在（1）的条件下，若，，求平行四边形的面积．20.(本小题10分)

某公司要印制产品宣传材料．甲印刷厂的收费方案是：收1500元制版费，每份材料再收1元印制费；乙印刷厂的收费方案是：不收制版费，每份材料收2.5元印制费．(1)分别写出两家印刷厂的收费y（单位：元）关于印制宣传材料数量x（单位：份）的函数解析式；(2)选择哪家印刷厂比较合算？21.(本小题10分)某地4月连续12天的最高气温如下：，．小李根据以上数据画出了箱线图如图所示，请解答下列问题：

(1)图中的值分别是多少？(2)根据箱线图，简要描述这12天最高气温的特点．22.(本小题10分)请运用已有经验，对“豫式四边形”进行研究．定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“豫式四边形”．(1)初步判断下列初中阶段常见的四边形中，一定属于“豫式四边形”的是

（填序号）．①矩形

②正方形

③菱形

④平行四边形(2)性质探究根据定义可得出“豫式四边形”的边、角的性质．下面继续进行相关探究．如图，“豫式四边形”中，．写出图中除条件外相等的线段，并说明理由；23.(本小题15分)

结合函数的学习过程，探究函数，已知当时，；当时，．(1)这个函数的解析式是

；(2)在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：

．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】y=-x+2（答案不唯一）

13.【答案】11,60,61

14.【答案】，

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】由题意可知，，，．

17.【答案】【小题1】解：由纵坐标看出，食堂离小明家；由横坐标看出，小明从家到食堂用了．【小题2】解：由横坐标看出，，小明从食堂到图书馆用了【小题3】解：由纵坐标看出，图书馆离小明家；由横坐标看出，，小明从图书馆回家用了由此算出平均速度是．

18.【答案】【小题1】【小题2】解：竹竿长x尺，由题意，竹竿，门高尺，门宽尺，，在中，∴，∴，解得，答：竹竿长10尺．

19.【答案】【小题1】选择小明同学的说法，证明如下：∵，，∴，在和中，∵，∴；选择小颖同学的说法，证明如下：∵，，∴，在和中，∵，∴；【小题2】解：∵，∴，∵，平行四边形，∴，∴，∴平行四边形的面积．

20.【答案】【小题1】解：根据题意得，甲印刷厂的收费；乙印刷厂的收费；【小题2】解：当时，解得；当时，解得；当时，解得；综上所述，当时，选乙；当时，甲，乙均可；当时，选甲．

21.【答案】【小题1】解：由题可知12天最高气温从小到