小学三年级数学《三位数除以一位数（商三位数）笔算》教学设计

小学三年级数学《三位数除以一位数（商三位数）笔算》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】【重要】本课“三位数除以一位数（商三位数）的笔算”是冀教版小学数学三年级上册第四单元“多位数除以一位数”中的核心内容。这部分知识属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是整数除法运算的重要组成部分。在此之前，学生已经学习了表内除法、有余数的除法以及两位数除以一位数的笔算，积累了丰富的分物经验和计算基础。本课的教学内容是在学生已有知识经验上的延伸与拓展，通过解决实际生活中的平均分问题，引导学生探索并掌握被除数的每一位都能被除尽（即没有余数，且商的每一位都没有0）的三位数除以一位数的计算方法。本课的重点在于理解“从高位算起”的算理，即为什么要用被除数的百位去除以除数，商写在百位上；再用剩余的数与十位、个位上的数依次组合继续除的过程。这不仅是后续学习商中间或末尾有0的除法、除数是两位数除法的基础，更是学生构建完整除法运算体系、体会运算一致性的关键一环【重要】。教材编排注重情境创设与算理直观，通过“分彩带”、“分书籍”等生活情境，引导学生将操作过程与竖式计算的每一步对应起来，从而深刻理解算理，掌握算法【难点】。（二）学情分析【基础】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的动手操作能力和初步的逻辑推理能力，但仍需要借助直观表象的支持。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了两位数除以一位数的竖式计算方法，理解了“每求完一位商，余下的数必须比除数小，并与下一位数合并继续除”的计算规则。然而，三位数除以一位数的计算步骤更多，数位更复杂，尤其是理解“用百位上的数除以除数，商写在百位上”以及“将剩余百位上的几个百转化为几十个十与十位上的数合并”这一过程中计数单位的变化，是学生认知上的难点【难点】。部分学生可能会受到加减法从个位算起的影响，对除法从高位算起产生困惑；也有学生在书写竖式时容易出现数位不对齐、商的位置写错等问题。因此，教学中需要充分利用学具（如小棒、方格纸）进行直观演示，搭建从具体操作到抽象符号的桥梁，帮助学生突破思维定势，深刻理解每一步运算的实际意义。二、教学目标基于核心素养导向和上述教材与学情分析，设定本课教学目标如下：1.【基础知识与技能】：结合具体情境，理解并掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并学会用乘法验算除法。2.【数学思考与表达】：经历探究三位数除以一位数笔算方法的过程，通过操作、观察、比较、讨论等活动，理解“从高位算起”的算理，能够清晰地用数学语言描述笔算的每一步骤及其含义，发展运算能力和推理意识【非常重要】。3.【问题解决】：能运用所学知识解决生活中简单的除法问题，在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。4.【情感态度价值观】：在自主探究和合作交流中，获得成功的体验，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，感受数学的严谨与逻辑美。三、教学重难点1.【教学重点】：掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法，明确商的书写位置，并能正确进行计算。【高频考点】2.【教学难点】：理解“用被除数的百位去除以除数，商写在百位上”以及“将剩余百位上的数转化为几个十与十位上的数合并继续除”的算理。【难点】四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、彩色长条纸（模拟彩带）、小棒图、计数器动画。学生准备：小棒（每捆10根，共10捆）、练习本。五、教学过程（一）创设情境，复习引入（预计5分钟）1.【复习铺垫】：课件出示两道复习题，请学生独立完成在练习本上，并指名板演。￮题目一：64÷4=￮题目二：96÷3=2.【互动讲评】：板演结束后，请小老师讲解计算过程。教师适时追问关键问题，激活已有经验。￮师（针对64÷4）：我们先用哪一位去除？商写在什么位置？为什么？（引导学生说出：先用十位上的6除以4，商1写在十位上，表示1个十；余下的2个十和个位的4合起来是24个一，再用24除以4，商6写在个位上。）￮师（针对96÷3）：刚才的计算中，我们遵循了什么顺序？（从被除数的高位除起）【基础】3.【情境导入】：看来同学们对两位数除以一位数掌握得非常扎实。学校为了丰富大家的课外阅读，新购买了一批图书。请看大屏幕（课件出示情境图）：图书室新到432本故事书，平均分给3个班级，每个班级能分到多少本？￮引导学生列出算式：432÷3=?￮师：请同学们观察这个算式，和我们之前学习的除法有什么不同？（被除数是三位数）这就是我们今天要探究的新内容——三位数除以一位数的笔算。（板书课题）（二）探究新知，建构模型（预计20分钟）【非常重要】1.【活动一】：自主尝试，初步感知（预计5分钟）￮师：432÷3到底等于多少呢？请同学们先独立思考，尝试用我们以前学过的方法或者借助手中的小棒来算一算，看看结果是多少。￮学生自主探索，教师巡视，了解学生的不同想法。可能出现的思路有：口算（400÷3不好算）、摆小棒、尝试列竖式等。￮组织同桌交流，互相说一说自己的计算方法。2.【活动二】：数形结合，理解算理（预计8分钟）【难点突破】【非常重要】￮师：刚才老师看到有同学在用摆小棒的方法，这非常好，因为除法就是分一分。现在，我们一起来用小棒分一分432本（这里用4大捆、3小捆、2根小棒表示）。￮教师利用课件或实物投影，带领学生同步操作，并引导学生思考先分哪一部分。￮第一步：分百位上的数。1.3.师：4大捆（表示4个百）平均分给3个班，每班分到几大捆？还剩几大捆？2.4.生：每班分到1大捆，还剩1大捆。（教师同步演示分的过程）3.5.师：这个过程用竖式怎么表示呢？（板书竖式）1.4.6.先写除号，里面写432，外面写3。2.5.7.我们要从高位除起，先看被除数的百位。百位上是4，表示4个百。4个百除以3，够分吗？商几？这个商应该写在哪一位上？3.6.8.引导学生明确：4个百除以3，每份最多分得1个百（因为1×3=3，2×3=6就超过4了），所以百位商1。这个1表示1个百，必须与被除数的百位对齐，写在百位上。【重要】4.7.9.追问：这个1表示什么？为什么写在百位上？（强化位置值）5.8.10.接下来，用除数乘商：3×1=3，这个3表示什么？（表示分掉了3个百）对齐百位写在4的下面。然后画线，相减，4个百减3个百，还剩1个百。￮第二步：处理余数与十位合并。9.11.师：还剩1大捆小棒，也就是1个百。这1个百还能直接分给3个班吗？（不能）为什么？（因为1个百除以3，每班不够1个百了）那怎么办？10.12.生：把它拆开，变成10个十，和原来的3个十合起来。11.13.师：太棒了！这就是我们之前学过的“把高位的余数转化为低位”。在竖式中，我们就把十位上的3落下来，和刚才余下的1个百（即10个十）合并，变成了13个十。（教师同步在竖式中演示“把十位上的3落下来”）￮第三步：分十位上的数。12.14.师：现在我们有13个十，平均分给3个班，每班分到几个十？还剩几个十？13.15.生：每班分到4个十（因为4×3=12），还剩1个十。（教师操作小棒）14.16.师：这个4应该商在哪一位上？（引导学生回答：因为是4个十，所以要与被除数的十位对齐，写在十位上。）15.17.师在竖式十位上写4。接着算：3×4=12，这12表示什么？（表示又分掉了12个十）写在13的下面，相减，13个十减12个十，还剩1个十。￮第四步：处理余数与个位合并。16.18.师：还剩1个十，还能直接分吗？（不能）怎么办？（把它拆开成10个一，和原来的2个一合起来，变成12个一。）17.19.师在竖式中，把个位上的2落下来，与十位余下的1个十（即10）合并，得到12。￮第五步：分个位上的数。18.20.师：现在有12个一，平均分给3个班，每班分到几个一？（4个一）商写在哪？（个位上）19.21.生：在个位写4。20.22.师：最后，3×4=12，12减12等于0，表示全部正好分完。￮小结：通过分小棒和竖式计算，我们得出432÷3=144。23.【活动三】：回顾反思，归纳算法（预计4分钟）【重要】【高频考点】￮师：请大家回头看我们刚才的计算过程，同桌两人互相说一说，我们是怎样一步一步算出432÷3的？￮指名几位学生尝试完整叙述计算过程。￮师：现在我们来总结一下三位数除以一位数的计算方法。1.24.从被除数的最高位（百位）除起。2.25.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3.26.如果被除数的某一位除后有余数，就要把余数落下来，和下一位上的数合并，再继续除。4.27.每次除得的余数必须比除数小。￮板书提炼核心法则（可用儿歌形式辅助记忆）：“高位除起要认真，商对位来是关键。余数落小接着除，一位一位算得清。”28.【活动四】：迁移类推，尝试练习（预计3分钟）￮课件出示尝试题：如果将432本图书平均分给2个班级，每个班分到多少本？列出算式：432÷2=￮请学生独立在练习本上用竖式计算，指一名学生板演。￮集体订正，重点追问：百位上是4个百除以2，商2写在百位上，表示什么？4个百分完没有？接下来怎么算？引导学生说出计算过程。￮比较：432÷3和432÷2的计算过程，有什么相同的地方？（都是从百位除起，一位一位往下除）有什么不同的地方？（432÷3的百位商1后有余数，需要和下一位合并；432÷2的百位正好分完，没有余数）（三）深入探究，验算教学（预计8分钟）1.【设疑激趣】：我们算出的结果是否正确呢？有什么方法可以验证一下？￮引导学生回顾除法各部分间的关系：被除数=除数×商。￮引出验算方法：用商乘除数，看结果是否等于被除数。2.【示范验算】：以432÷3=144为例，教师板书验算过程。￮竖式：144×3=?￮计算过程，强调数位对齐，从个位乘起。￮得出结果432，与原来的被除数一致，说明计算正确。3.【即时反馈】：请学生用同样的方法，对自己刚才做的432÷2进行验算。【基础】4.【强调习惯】：验算是检验计算正确性的好方法，可以帮助我们及时发现错误。希望大家在做完除法后，都能养成自觉验算的好习惯。（四）分层练习，巩固提升（预计10分钟）【热点】1.【基础练习】（全体必做）：￮完成课本“练一练”第1题：先估计商是几位数，再计算。￮题目：844÷4、363÷3、555÷5、282÷2￮要求：先独立判断商是几位数，再进行笔算并验算。集体订正时，让学生说说判断依据（被除数百位上的数大于或等于除数，商就是三位数）。2.【变式练习】（分层要求）：￮题目：计算下面各题，并验算。￮693÷3=￮848÷4=￮936÷3=￮重点关注936÷3，提问：百位9除以3，商3写在百位，表示什么？十位上的3除以3，商1写在十位，表示什么？整个计算过程需要注意什么？（十位除尽后没有余数，个位继续除）3.【综合应用】（挑战自我）：￮课件出示生活情境：光明小学的同学们参加植树活动，3个年级共植树660棵。平均每个年级植树多少棵？￮学生独立列式解答：660÷3=220（棵）￮交流反馈，重点讨论：百位上的6除以3商2，表示2个百，写在百位上；十位上的6除以3商2，表示2个十，写在十位上；个位上的0除以3，得0，写在个位上。这个0能省略不写吗？为什么？（0起占位作用，不能省略）（五）课堂总结，拓展延伸（预计2分钟）1.【知识梳理】：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、习惯等方面总结）￮生1：我学会了三位数除以一位数的笔算，要从高位算起。￮生2：我知道了每次除得的余数都要比除数小。￮生3：我学会了用乘法来验算除法。2.【思想提炼】：今天我们学习的计算，其实和我们之前学习的两位数除以一位数是一样的，都是从高位除起，一步一步往下分。数学知识就是这样，总是在我们已有的基础上，不断生长出新知识。3.【课后作业】：￮必做题：完成练习册相关习题。￮选做题（开放性）：想一想，下面的方框里可以填几？￮3□□÷3，要使商的十位上是0，被除数的十位上可以填几？六、板书设计三位数除以一位数（商三位数）的笔算例：432本故事书，平均分给3个班，每班多少本？432÷3=1441443)4323(3×1=3，分掉3个百)——13(余1个百，与十位3合并成13个十)12(3×4=12，分掉12个十)——12(余1个十，与个位2合并成12个一)12(3×4=12，分掉12个一)——0验算：144×3————432计算方法：1.从高位（百位）除起。2.商对位（除到哪一位，商就写在那一位上）。3.余数小（每次余数要比除数小）。4.落下来（余数与下一位合并继续除）。七、教学反思（预设）本课教学设计力求体现“以生为本，以算理为先”的理念，通过“情境引入—操作探究—算法归纳—练习巩固”的流程，引导学生在动手操作中理解算理，在讨论交流中掌握算法。1.【亮点预设】：借助小棒等学具，将抽象的除法竖式与直观的分物过程一一对应，有效突破了“理解高位除起及余数处理”这一难点，使学生不仅知其然，更知其所以然。同时，注重验算习惯的培养，增强了计算的准确性。2.【问题预估】：部分学生在计算过程中可能会出现数位对不齐、忘记落下某一位数等问题。在练习环节，需要加强个别指导，通过错例辨析（如展示典型错题），让学生在“找茬”和“改错”中加深对法则的理解。3.【改进策略】：后续教学中，可设计针对性的口算、估算练习，提高学生试商的熟练度。同时，进一步沟通除法与减法（连减）、乘法之间的联系，帮助学生构建更加完整的知识网络，感悟运算本质的一致性。八、单元整体视角与跨学科融合本课作为“多位数除以一位数”单元的关键课例，其教学不应孤立进行。从单元整体视角看，应始终贯穿“计数单位细分”这一核心概念【非常重要】。无论是两位数、三位数还是后续的四位数除以一位数，其本质都是将高一级的计数单位（如百）平均分，若不够分或有余数，则细化为低一级的计数单位（如十、个）继续分。这种运算一致性应在本课教学中不断渗透，为学生后续学习奠定坚实的认知基础。在跨学科融合方面，本课可尝试与综合实践活动、德育教育相结合。例如，在解决“分图书”问题时，可以引申到“爱心图书捐赠”活动，让学生计算需要多少个箱子、如何打包运输等，将数学知识应用于真实的志愿服务场景中，既巩固了除法计算，又培养了社会责任