2026年山东省龙口市高一数学上册期末考试模拟考试卷含答案（基础题）

2026年山东省龙口市高一数学上册期末考试模拟考试卷含答案（基础题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/2、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R3、已知sin(2π5−x)=1A．−13 B．13 C．−tan2025∘A．−22 B．22 C．5、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．6、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,57、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 8、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 10、已知实数a>b>0，则（）A．a3>bC．log0.5a>log11、下列函数中，满足f2x=2fxA．f(x)=x B．fx=x2 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知a,b,c∈12,1，则a2+213、函数fx=lgx2sinπ6+α四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知两个函数y=fx，x∈D1，y=Fx，x∈D2若对任意的x1∈D1，存在唯一的（1）判断函数Gx=cosx，x∈0,π（2）若函数Hx=log2x，x∈m,n是（3）已知函数Qx=log2kxx2+4+14，x∈0,m，qx=sin16、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)17、某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前xx∈N∗年的支出成本为10方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额=（1）设前x年的总盈利额为y（不含设备处理收益），写出方案一中y与x的函数关系式；（2）结合总利润（总利润＝总盈利额＋设备处理时获得的收入）判断哪种方案较为合理？并说明理由.18、已知函数f(x)=2x．函数g(x)图象与f(x)的图象关于直线y=x对称．（1）求g(x)的表达式．（2）若函数y=gx2−2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a−6)在19、某企业生产某款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=10x2+ax,0≤x<40901x2−9450x+10000x（1）求该企业生产并销售该款空调所获年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：千台）的函数关系式．（2）当年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额−成本）

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,C11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】2514、【答案】0,+∞四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为方程f(x)=k在0,+∞上有两个不同的实数根，

所以方程kx在0,+∞上有两个不相等的实数根，

当k=0时，x=0当k≠0时，结合根与系数的关系，

则Δ=1−4k2>01k∴实数k的取值范围是0,1（2）解：由题意知，g(x)=x2+x−2−2tf(x)=(x+x−1)2−2t(x+x−1)−2(t<0)，

令z=x+1x,y=z2−2tz−2，

因为函数z=x+1x在12,1上单调递减，在[1,2]上单调递增，

∴z∈2,52，

∵函数y=z2−2tz−2的对称轴为z=t<0，

∴函数y=z2−2tz−2在2,52上单调递增，

当z=2时，y16、【答案】（1）解：因为f(x)=sin(ωx−π6),(ω>0)所以T=2πω=π2，解得由x∈0,π4则当4x−π6=−π6时，即当x=0当4x−π6=π2时，即当x=所以f(x)在[0,π（2）证明：由（1）可得g(x)=ln因为g(1e)=所以g(1又因为函数g(x)=lnx+sin所以gx在(0,2]上存在唯一零点x（3）证明：当x∈2,e时，因为π4x∈(π2,当x∈e,+∞因为sinπ4x≥−1综上所述，gx>0在17、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6=π2，所以2⋅π6+φ=kπ,k∈Z，

因为φ<π2，

取k=0,则fx（2）解：因为h令−π+2kπ≤2x−2π解得−π所以函数hx=fπ（3）解：令t=2x−π3，

因为x∈0,θ又因为0<θ<π，−π当2θ−π3∈−π当2θ−π3∈π3当2θ−π3∈π,5π综上可得，gθ18、【答案】（1）解：因为幂函数fx=m2−m−1xm2−3m+1在0,+∞上单调递减，gx当a=2时，gx=2x+1x−1，

根据对勾函数的单调性，可得函数gx在（2）解：由（1）可知gx①当a<0时，因为函数y=ax、y=1x−1则函数gx在1,3上单调递减，则gxmin②当a=0时，函数gx=1此时gx③当a>0时，函数gx在0,1a若1a≤1，即当a≥1时，函数gx在1,3若1<1a<3，即当19<a<1时，函数g此时gxmin=当1a≥3时，即当0<a≤19时，函数此时gxmin=g综上所述，a=2．19、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f