2026年河北省泊头市高一数学上册期末考试模拟检测卷加答案

2026年河北省泊头市高一数学上册期末考试模拟检测卷加答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里2、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,53、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．04、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．5、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a7、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、已知tanθ=2，则sinθ+cosA．−13 B．13 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、在△ABC中，下列结论正确的是（）A．sinA+B=−sinC．tanA+B=−tan10、下列说法不正确的有（）A．已知函数fx=ax−3+1（a>0B．若x∈(0,π),则sinx+C．若不等式ax2+2x+c>0的解集为{x∣−1<x<2}D．函数fx11、已知函数fx=log2x,0<x≤48A．0<x1<1<C．x1+x2−x3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）412+lg10=log327+14、若幂函数fx=m2−3xm+1在四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、设函数fx在非空数集M上的取值集合为N，即N=fxx∈M，若N⊆M，则称（1）分别判断fx=x，g（2）设a≥0，若存在实数b，使得fx=x−a（3）若fx=log2916、平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(−1,2)（1）求sinα和tanα的值（2）若fα17、已知函数fx=x2−x+ax+1−3x（1）证明：函数y=fx的图象关于点Pm,n成中心对称图形，并求（2）若函数y=gx的图象关于点1,0成中心对称图形，且x≥1时，gx=f18、学校知辛堂旁有一个矩形水池ABCD，如图所示，AB=70米，BC=353米．为了便于同学们观赏水池中的锦鲤，学校计划在水池内铺设三条栈道OE，EF和OF．考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E，F分别在边BC，AD上（均含端点），且∠EOF=90°．设∠BOE=x（1）求x的取值范围；（2）求证：EF=（3）由于锦鲤在18℃-25℃的水温环境下，食欲旺盛，游动活跃，入冬后，学校决定在三条栈道的底部安装加温带．经核算，三条栈道安装加温带的费用为每米50元．试问如何设计才能使费用最低？并求出最低费用．19、已知函数f(x)=3sinωx+φ（ω>0，−π2<φ<π（1）当x∈−π2（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数①当x∈−π6②记方程g(x)=−233在x∈[0,π]上的根从小到大依次为x1，x2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】59013、【答案】114、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为f(x)=sin(ωx−π6),(ω>0)所以T=2πω=π2，解得由x∈0,π4则当4x−π6=−π6时，即当x=0当4x−π6=π2时，即当x=所以f(x)在[0,π（2）证明：由（1）可得g(x)=ln因为g(1e)=所以g(1又因为函数g(x)=lnx+sin所以gx在(0,2]上存在唯一零点x（3）证明：当x∈2,e时，因为π4x∈(π2,当x∈e,+∞因为sinπ4x≥−1综上所述，gx>0在16、【答案】解：（1）82713+==8（2）tanα=−1sin17、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−118、【答案】（1）解：由函数的解析式，可得：2x+−0ππ3π7πx−−π3π5π3πf−010−1−所以fx所以fx在[−π4,π且函数fx的最大值为1，最小值为−1（2）解：①若fx1=fx2∈(−2所以fx②若fx1=f当x1+x当x1+x当x1+x③若fx1=fx2∈(−1,−2所以fx综上可得，fx1+19、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心