2026年陕西省韩城市高一数学上册期末考试模拟试卷及完整答案（典优）

2026年陕西省韩城市高一数学上册期末考试模拟试卷及完整答案（典优）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪2、已知集合A={x∣log2⁡x≤1}，B={x∣3−x>2}，则A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}3、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．24、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a5、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称6、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．17、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c8、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设正实数a、b满足a+b=1，则（）A．1a+1b有最小值4 C．a+b有最小值2 D．a10、已知曲线C1:y=sinx，C2A．把曲线C1向左平移π3B．把曲线C1向左平移π3个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的1C．把曲线C1上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移5πD．把曲线C1上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），再向左平移π11、已知xx≠kπ2,k∈Z，则函数A．0 B．−4 C．4 D．2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）412+lg10=13、已知函数y=fx的图象与函数y=13x的图象关于直线y=x对称，则函数y=fx14、幂函数f(x)的图像过点(2,2)，则幂函数的解析式为四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=e（1）若a=b=0，讨论fx在0, +（2）若a=c=0, b=−1，证明：fx（3）当a=1, b=0, c=−e时，若x1, x2∈0, π2x16、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,17、已知函数f(x)=log44x+1（1）证明：f(x)为偶函数；（2）若函数f(x)的图象与直线y=1（3）若函数g(x)=4f(x)+x18、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S19、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.30

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C10、【答案】B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1,0∪0,13、【答案】f(x)=x214、【答案】3−4310四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：将A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三点代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82−2−950，解得a=1L(x)=12x−c(x)−15=−（2）解：由（1）L(x)=12x−c(x)−15=−当0<x<20时，L(x)=−13(x−15)2+60当x≥20时，L(x)=−10x−16000x−2+935=−[10(x−2)+16000x−2]+915≤−210(x−2)×16000x−2故当年产量为42千件时，该厂所获年利润最大，最大年利润115万元.16、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=817、【答案】（1）解：由x+1≤2，可得−2≤x+1≤2，解得−3≤x≤1，即集合A=−3,1；不等式x−2x<0等价于x−2x<0，解得0<x<2则A∪B=−3,1∪0,2=−3,2（2）解：要使函数fx=log0.54x−3即C=34,1，故18、【答案】（1）解：由α∈π2,π，可得α+π4∈3π因此sin（2）解：由sinα=55，α∈则sin2α=2cos2α=1−2所以cos2α+19、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=