2026年河北省安国市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案【预热题】

2026年河北省安国市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案【预热题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=12、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±43、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A．π2 B．π C．1 4、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．15、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 6、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．27、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,28、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设a,b,c∈R，则下列选项中正确的是（）A．若a2>b2，则a>b C．若a>b，则a3>b3 D．若a>b10、若a>b>0且c≠0，则下列不等式正确的是（）A．a3>b3 B．1a<11、定义fα=sinαcosα+A．∃α∈R，使得fB．fC．fα+gD．当α∈0,π时，f三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知tanα=2，tanα+β=−2，则tanα−β13、已知命题p：∃x∈R，x2+2mx+3≤0，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值：.14、已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≤0时，fx单调递减，则不等式flog32x−3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2sinωx+π（1）求实数ω的取值范围；（2）如果求ω在（1）的范围内取最小整数．令gx=sinωx+π16、已知抛物线C：y2=ax经过点P14,1，且F为C（1）求抛物线C的方程.（2）设A，B为C上两个不同的点，且O,A,B三点不共线，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且（i）试问直线AB是否经过定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（ii）若直线AB与x轴的交点位于O,F之间，设F,O两点到直线AB的距离之和为d1，A,B两点到直线OF的距离之和为d2，求17、已知角A,B,C是△ABC的内角，a, b, c分别是其对边长，向量m=sinA2, cosA（1）求角A的大小；（2））若a=2, cosB=13，求18、已知集合A=xx2−2x−8<0，（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范围.19、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−3

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】A8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】211​​​​​​​13、【答案】−2≤m<0或m>614、【答案】32,四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=816、【答案】（1）解：因为4x+1>0，可知函数fx的定义域为R若函数fx为偶函数，则f即m+log45=−m+log4此时fx则f−x=log所以m=−1（2）解：因为fx−t>1可得log4即log4因为1+4−x>1，则log所以实数t的取值范围为−∞（3）解：由（1）可知：gx若存在x0，使得g即4x整理可得4x则2x令t=2x0+2可得t2构建ht=t2−2at+2因为ht的图象开口向上，对称轴为t=a若a≤2，可知ht在2,+则h2=4−4a+2a若a>2，可知ht在2,a内单调递减，在a,+则Δ=4a2−8综上所述：实数a的取值范围为−1,1017、【答案】（1）证明：因为x∈R，

又因为f(−x)−f(x)=log4=log所以f(−x)=f(x)，则f(x)为偶函数.（2）解：原题意等价于方程log4则方程a=log令h(x)=log因为h(x)=log所以1+14x>1，则h(x)>0，

所以函数h(x)的值域是所以a的取值范围是(−∞,0].（3）解：由题意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，则t∈[1,3]，则g(t)=t①当m≥−2时，则−m所以g(x)min=1+m=0②当−6<m<−2时，则1<−m所以g(x)min=−③当m≤−6时，则−所以g(x)min=9+3m=0综上所述，存在m=−1，使得g(x)最小值为0.18、【答案】（1）解：函数f(x)=ex−a(x+1)定义域为R，f当a≤0时，f'(x)>0恒成立，函数f(x)在当a>0时，令f'(x)=0，解得x=lna，则当当x∈(−∞,ln综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递增；当a>0时，f(x)在(lna,+∞（2）解：当a=1时，函数f(x)=ex−(x+1)则曲线f(x)在x=1处的切线的斜率为f'故曲线f(x)在x=1处的切线的方程为y−e+2=(e−1)(x−1)，即(e−1)x−y−1=0；（3）解：令f(x)=0，则ex−a(x+1)=0，即问题转化为直线y=1a与曲线令g(x)=x+1ex当x<0时，g'(x)>0,g(x)在当x>0时，g'(x)<0,g(x)在(0,+∞当x<−1时，g(x)<0，当x>−1时，g(x)>0，当x趋向于负无穷时，gx趋向于负无穷，当x趋向于正无穷时，gx趋向于作出函数gx的图象，如图所示：

当0<1a<1，即a>1时，直线y=1a当1a=1，即a=1时，直线y=1a与曲线当1a>1，即0<a<1时，直线y=1综上所述：当a>1时，函数f(x)的零点个数是2；当a=1时，函数f(x)的零点个数是1；当0<a<1时，函数f(x)的零点个数是0.19、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2