2026年安徽省桐城市高一数学上册期末考试模拟试卷附参考答案【综合题】

2026年安徽省桐城市高一数学上册期末考试模拟试卷附参考答案【综合题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A={x|−1<x<3},B={x|x>1}，则A∪B=（）A．{x|x>1} B．{x|x>−1}C．{x|1<x<3} D．{x|−1<x<3}2、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．03、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,04、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=16、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称7、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8、函数fx=lnA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．函数fx=B．函数y=2x与y=logC．∃x0∈R，当D．若幂函数fx=xα10、函数fx的定义域为D，区间m,n⊆D，若fx在m,n上的值域是km,kn，则称m,n为fx的“A．函数fx=x−1的一个“B．函数fx=aC．函数fxD．若函数fx=a2+ax−111、设函数fx=2sinωx−π6ω>0A．在0,π上存在x1，x2B．fx在0,πC．ω的取值范围为13D．fx在0,三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数f(x)=x3−x的零点个数是13、若实数x1,x2满足ex1+x14、已知函数fx=lgx1−x，θ∈0,四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2sinωx+π（1）求实数ω的取值范围；（2）如果求ω在（1）的范围内取最小整数．令gx=sinωx+π16、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π6△ABC17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC18、已知集合A=xx2−2x−8<0，（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范围.19、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−3

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】B5、答案：【答案】D6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】113、【答案】−1（答案不唯一）14、【答案】311四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：函数fx=1−xsinx+1+xcosx，

将x=0代入将x=1代入fx，可得f令sinφ=1+x2=g在0,1任取两个实数x1,x2，令因为x1<x2，所以1+x12则sinφmin=g故sinφ的取值范围2（2）解：sinφ=1+x2，则即fx利用两角和差公式可得，fx因为x∈0,1，sin则x+φ∈π4,π2故fx的最大值为2（3）解：由(2)可得fx=2sinx+φ，

因为fx1=fx2且令μ1=x因为fx1=fx2⇒sin因为cosφ=1−sin所以1−2cos2φ设φ1由积化和差公式可以知道，cosφ再由二倍角公式可得cos2则cosφ即φ1+φ2−2因为φ1,φ2∈因为x1+φ1+x2假设C≤2π3，且C∈π令t=π−C，则t∈π3,则cosD=因为t∈π3,π2cost≤12⇒2cost≤1<t，可以得到t2cost即x116、【答案】（1）解：由tanα=2，可得tanα=sinαcosα=2sin2因为α为锐角，所以sinα=25（2）解：因为tanα=2，所以tan17、【答案】（1）解：因为Fx=fx所以F−x=Fx因为fx=x2+因为gx=x+a−1，所以−x+a−1当−x+a−1=x+a−1时，得x=0，由于x不恒为0，故不满足题意；当−x+a−1=−x+a−1时，得a=1经检验，当a=1时，gx所以Fx=fx+gx又易得F−x=Fx综上：a=1；（2）解：因为对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得因为hx=x−1+x−4令Gx=fx−gx当x≥−a+1时，Gx则Gx开口向上，对称轴为x=当−a+1≥12，即a≤12时，Gx当−a+1<12，即a>12时，Gx在−a+1,12当x<−a+1时，Gx则Gx开口向上，对称轴为x=−当−a+1≤−12，即a≥32时，Gx当−a+1>−12，即a<32时，Gx在−综上：当a≤12时，Gx在−∞,−12当a≥32时，Gx在−∞,−a+1上单调递减，在−a+1,当12<a<32时，Gx在−∞,−因为G−所以当12<a≤1时，a2当1<a<32时，a2综上：当a≤1时，Gxmin=a2所以当a≤1时，有a2−a−14≥3，解得a≤当a>1时，有a2−3a+74≥3，解得a≤所以a≤1−142或a≥18、【答案】（1）解：由于2250−1500=750，1500−1000=500≠750，新能源汽车保有量不是随年份增长而匀速增长，

而是越来越快，故可用函数y=a⋅bx（a>0,b>0且代入点1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的数据0,1000，满足y=1000⋅32x，

（2）解：设从2023年底起经过xx∈N由题意知，从2023年底起经过xx∈N年后，新能源汽车保有量为y=1000⋅从2023年底起经过xx∈N年后，传统能源汽车保有量为20000⋅所以1000⋅32x>20000⋅1−4因为lg10064=lg100−lg64=2−6lg2≈2−1.8=0.2所以从2023年底起经过7年后，新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量，即到2030年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.19、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=lo