2026年河南省永城市高一数学上册期末考试模拟考试卷附答案【满分必刷】

2026年河南省永城市高一数学上册期末考试模拟考试卷附答案【满分必刷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,02、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π3、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,24、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．5、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−126、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R7、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、函数fx的定义域为D，区间m,n⊆D，若fx在m,n上的值域是km,kn，则称m,n为fx的“A．函数fx=x−1的一个“B．函数fx=aC．函数fxD．若函数fx=a2+ax−110、下列四个命题中正确的是（）A．已知集合A=1,a2，若B．函数y=xC．设a,b,c∈R，若ac2D．不等式x−32x+1≥0成立的一个充分不必要条件是x<−111、已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）．A．ab的最大值为14 B．a2C．1a+4b的最小值为9 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知角α的终边经过点(−1,−3)，则sin3π2+α+4(−3)4+14、已知函数fx=lgx，fa=fb，且a≠b，则（1）ab=，（2）当2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2（1）判断gx（2）解不等式g4（3）若函数y=hx在定义域内某个区间m,n上的值域为k2m−1,k2n−1，则称m,n为16、已知幂函数fx=m（1）求fx（2）若gx=fx−nx−3在区间（3）若a≥0，求不等式afx17、若角α满足sinα+cos（1）求sinα−（2）求3sin18、已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=1−a⋅（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函数gx=fx19、已知函数fx=sin2x+θ，0<θ<π2（1）求fx（2）将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.设P1,3为角

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1,0∪0,13、【答案】π14、【答案】[34四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：解不等式14≤2x−1≤128⇔2−2当x∈[18,32]时，log21则A∪B=[−3,8]；（2）解：由（1）得，A∩B=[−1,5]，当m+1>2m−1，即m<2时，C=∅，满足C⊆(A∩B)，则m<2；当m+1≤2m−1，即m≥2时，由C⊆(A∩B)，得m≥2m+1≥−12m−1≤5，解得则实数m的取值范围是m≤3.16、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B17、【答案】（1）有；没有（2）解：因为函数y=lne2x+k−ln则lne2x+k由对数有意义可知，e2x+k>0且k+1>0，

解得所以lne2x+kk+1>x整理得e2x−k+1ex因为当x∈0,1时，ex−1>0，

​​​​​​​所以不等式等价于e解得k≤1，综上所述，k的取值范围为−1,1.（3）解：①由（1）可知fx=−x2+2x在0,1上有M由二次函数的性质可知fx在0,1所以ffx>fx>x所以y=fffx在0,1②根据题意，得A∪B=0,1，

若x∈B，则g取y∈x,fx，

若y∉B，则y∈A，

所以但y>x，这与gx是增函数矛盾，则x,g当x0∈B，gx0=f再根据函数gx的单调性，

则0<g记x1=gx0=−所以x0,x1⊆B，

因为1−x所以1−x取x0=12，所以1−122026∈12,18、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=319、【答案】（1）解：Pt=−0.4因为P0=40，所以所以当0≤t≤10时，Pt又因为Pt在t=10处函数图象是连续不断的，

所以−0.4×1