2026年四川省万源市高一数学上册期末考试模拟考试卷及参考答案【轻巧夺冠】

2026年四川省万源市高一数学上册期末考试模拟考试卷及参考答案【轻巧夺冠】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．12、已知θ是第一象限角，cos(θ−π3)=4041A．±941 B．±4041 C．3、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．4、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<05、若函数fx=lnx+x,x>0sinωx−πA．83,113 B．83,6、已知实数x,y∈0,π2，则“x>y”是“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．8、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知1<a<6，2<b<5，则（）A．a+2b的取值范围为(5,16) B．a−b的取值范围为(−1,1)C．ab的取值范围为(2,30) D．ab的取值范围为10、已知函数fx=log2x,0<x≤48A．0<x1<1<C．x1+x2−x311、已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2，集合B=2,4,5，则A∪B=13、若实数x1,x2满足ex1+x14、若幂函数fx=xα的图象经过点2,2，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知椭圆C:x2a2+y2b2（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P3,1的直线l与椭圆C交于M,N两点，其中点M在第一象限，点N不在y轴上，设直线BM,BN的斜率分别为k（i）求证：1k（ii）设直线BM与x轴交于点T，求△BNT的面积S的最大值.16、已知α∈π2,π，sin（1）求sinα（2）求cos2α+17、已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，若函数f(x)在区间1,4（1）求函数f(x)解析式，并求出关于x的不等式f(x−1（2）求函数g(x)=f(x4)⋅f(2x)，x∈18、设集合A=x|−2≤x≤5，集合B=x|m−4<x≤3m+1.（1）若m=1，求集合∁R（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围；19、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，A1B=AB，（1）求证：A1B⊥平面（2）求直线A1D与平面

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】213、【答案】−1,114、【答案】−15四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：因为x∈R，

又因为f(−x)−f(x)=log4=log所以f(−x)=f(x)，则f(x)为偶函数.（2）解：原题意等价于方程log4则方程a=log令h(x)=log因为h(x)=log所以1+14x>1，则h(x)>0，

所以函数h(x)的值域是所以a的取值范围是(−∞,0].（3）解：由题意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，则t∈[1,3]，则g(t)=t①当m≥−2时，则−m所以g(x)min=1+m=0②当−6<m<−2时，则1<−m所以g(x)min=−③当m≤−6时，则−所以g(x)min=9+3m=0综上所述，存在m=−1，使得g(x)最小值为0.16、【答案】（1）解：由π3−−π4令t=ωx+π6，当x∈−则fx在区间−π4,π由ω>12π7，−π4ω+π6<0，π3ω+（2）解：由题知：ω=3，令m=sin当x∈−π4,5π36时，由m=sin3x+πsin3x+gxgxgx故gx的值域为−1,17、【答案】（1）解：由幂函数定义，可得m2−5m+7=1，则m2−5m+6=m−2m−3=0，

当m=2时，fx=x当m=3时，fx=x综上可得，m=3，

​​​​​​​则函数fx的解析式为f（2）解：由题意，得gx=fx−nx−3=x由gx在区间2,3上不单调，

得2<n2<3，（3）解：因为afx当a=0时，−x−2<0，解得当a≠0时，令ax−1x−2=0，解得x=1若a>0，当1a=2时，即当当0<1a<2，即a>当1a>2时，即当0<a<1综上所述，当a=0时，该不等式的解集为2,+∞当a>12时，该不等式的解集为当a=12时，该不等式解集为当0<a<12时，该不等式的解集为18、【答案】（1）解：集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2，易知A∪B=x|−2<x≤2，A∩B=x|−1≤x<0，∁R（2）解：要使函数y=lnx−a有意义，则x−a>0，解得x>a，

即集合C=x|y=lnx−a=x|x>a，

集合A=x|−2<x<0，因为19、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x