2026年山西省潞城市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案【突破训练】

2026年山西省潞城市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案【突破训练】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,2、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,23、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度4、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,05、函数fx=2−eA． B．C． D．6、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a7、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．tanB．logC．幂函数fx的图象过点2,2D．若关于x的不等式ax2+ax−1≥0的解集为∅，则10、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos11、下列不等关系正确的为（）A．0.3−3.2>0.3C．0.32.3>2.3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）0.0081−1413、某公司生产A产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件A产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：R=600x−x2,0≤x≤40060000+50x,x>40014、计算432+lg四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=3sinωx+φ（ω>0，−π2<φ<π（1）当x∈−π2（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数①当x∈−π6②记方程g(x)=−233在x∈[0,π]上的根从小到大依次为x1，x216、已知函数f(x)=sin(2x+π4（1）列表，描点，画函数fx2x+xf（2）若f(x1)=f(x217、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,18、已知函数f(x)=2x．函数g(x)图象与f(x)的图象关于直线y=x对称．（1）求g(x)的表达式．（2）若函数y=gx2−2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a−6)在19、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(−∞,13、【答案】3−431014、【答案】2425四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由幂函数fx=m2+3m−3可得m2+3m−3=14m−1>0所以fx（2）解：因为fx=x则f3−x<f2x+1可化为2x+1>3−x，

解得x>23，

（3）解：由（1）知fx=x3，对所以fxmax≤a由（1）可得函数fx=x3在x∈1,2因为存在a∈1,2，使得at2−t+a+1≥8成立，又因为t2+1>0，所以y=at则at2−t+a−7max=2t2+1−t−7≥0，

所以实数t的取值范围为−∞16、【答案】（1）解：由tanα=2，可得tanα=sinαcosα=2sin2因为α为锐角，所以sinα=25（2）解：因为tanα=2，所以tan17、【答案】（1）解：茶水温度从85°C开始，即当x=0时，y=k+25=85，解得k=60；（2）解：当a=0.9227时，y=60×0.9227x+25，

当y=60时，60×0.9227x+25=60，即0.9227x18、【答案】（1）解：因为f(x)=sin(ωx−π6),(ω>0)所以T=2πω=π2，解得由x∈0,π4则当4x−π6=−π6时，即当x=0当4x−π6=π2时，即当x=所以f(x)在[0,π（2）证明：由（1）可得g(x)=ln因为g(1e)=所以g(1又因为函数g(x)=lnx+sin所以gx在(0,2]上存在唯一零点x（3）证明：当x∈2,e时，因为π4x∈(π2,当x∈e,+∞因为sinπ4x≥−1综上所述，gx>0在19、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x=因为g(