2026年江苏省如皋市高一数学上册期末考试模拟卷含答案【A卷】

2026年江苏省如皋市高一数学上册期末考试模拟卷含答案【A卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数y=Asinωx+φ在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（）A．y=2sin2x+2πC．y=2sin122、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=13、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−124、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,55、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A．π2 B．π C．1 6、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 7、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（）A．ca>C．a(b－c)>b(a－c) D．a10、设函数y=f(x)的定义域为R，且满足f(x+1)为奇函数，f(x−1)为偶函数，当x∈[−1,1]时，f(x)=1−|x|，则（）A．f(2026)=−1B．f(x)在2,3上单调递减C．y=f(x+5)为奇函数D．方程f(x)=lg|x|有且仅有11、设函数fx=2sinωx−π6ω>0A．在0,π上存在x1，x2B．fx在0,πC．ω的取值范围为13D．fx在0,三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≤0时，fx单调递减，则不等式flog32x−313、函数f(x)=xlogax−3的零点为x1，函数g(x)=x⋅ax−3的零点为x2，其中14、已知函数fx是定义在R上的偶函数，若函数gx=fx−x2在−四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac16、学校知辛堂旁有一个矩形水池ABCD，如图所示，AB=70米，BC=353米．为了便于同学们观赏水池中的锦鲤，学校计划在水池内铺设三条栈道OE，EF和OF．考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E，F分别在边BC，AD上（均含端点），且∠EOF=90°．设∠BOE=x（1）求x的取值范围；（2）求证：EF=（3）由于锦鲤在18℃-25℃的水温环境下，食欲旺盛，游动活跃，入冬后，学校决定在三条栈道的底部安装加温带．经核算，三条栈道安装加温带的费用为每米50元．试问如何设计才能使费用最低？并求出最低费用．17、已知函数fx=log24（1）求a的取值范围；（2）设gx（ⅰ）求证：函数gx（ⅱ）解关于x的不等式gx18、已知集合A=x|2−a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3（1）当a=3时，求A∩B；（2）若a>0，且x∈A是x∈∁19、已知tanα=34（1）求sinα+（2）若α，β∈0,π2，cos

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】32,14、【答案】10四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为fx=log24所以x∈R，且4x令t=2x,t>0所以a<t+1又因为t+1t≥2所以a<2.（2）（ⅰ）证明：由题意知，

g=所以g−x则函数gx（ⅱ）解：由（ⅰ）知，gx当x∈−∞,0因为y=t+1t在0,1上单调递减，所以gx=log2又因为函数gx是偶函数，

所以gx在由gx<g1−x，可得x<1−x则不等式gx<g1−x16、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC17、【答案】（1）解：f(x)=32tan函数f(x)的最小正周期为2π2令−π2+2kπ≤2x+π6则函数f(x)的单调增区间为−π3+kπ,（2）解：因为2cos2B2+因为A，B∈(0,π)，所以B=π又因为△ABC是锐角三角形，所以0<A<π2，0<C=2πfA2=sinA+π6+118、【答案】（1）解：函数fx=2sinx+φ−π2<φ<π2，

由fπ6=2因为−π2<φ<（2）解：由（1）得fx若fx−π3+fx+所以sin2x+cos因为x∈0,π，所以sin所以sinx−所以sinx=45（3）解：sinx+由f2x+2asinx−所以41−sin当x∈−π6,π3时，2a<4sin2因为4sin当且仅当4sinx−π6+1则4sinx−π6+1故实数a的取值范围是−∞,−2.19、【答案】（1）解：因为2a−b=2ccosB，

由正弦定理，得2sin又因为sinA=所以2sinBcosC+2cos因为B∈0,π