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文档简介

2026年组合常见计算题目及答案（完整版含详细解析）一、核心公式与性质（必背）1、组合数公式从n个不同元素中选m个的组合数：C2、常用性质①C②互补性质：C③递推性质：C④Cn二、基础计算题（简单公式代入，必考）题1计算：C解析：C由互补性质：C答案：15、15题2计算：C解析：C答案：56题3计算：C解析：利用递推公式CC答案：165题4计算：C解析：组合数求和公式：k=0原式=答案：128三、组合数方程与不等式（高频考点）题5解方程：C解析：n(n−1)解得n=7（n=−6舍去，n为正整数）答案：n=7题6已知Cn3解析：由Cn−3=5⇒n=8答案：n=8题7解不等式：C解析：n(n−1)(n−2)(n−3)约去正项n(n−1)，化简得：(n−2)(n−3)>12解得n>6，又n≥4，故正整数解n≥7答案：n≥7且n∈N*四、基础组合应用题（无顺序选取）题8从8名同学中任选3人参加座谈会，共有多少种选法？解析：无顺序，用组合C答案：56种题9从10个不同小球中选2个，有多少种选取方式？解析：C答案：45种题10某班级有12人，选4人组成志愿小组，其中甲必须入选，有多少种选法？解析：甲固定入选，只需从剩余11人选3人C答案：165种题11从7名男生、5名女生中选4人，男女各2人，有多少种选法？解析：分步选取，乘法原理男生选2：C72总数：C答案：210种五、拔高易错组合题型（2026高考高频）题12从6本不同的书中任选3本，其中A书、B书至少选1本，求选法总数。解析：正难则反（总选法−都不选）总选法：CA、B都不选：C符合条件：20−4=16答案：16种题13把6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人2本，共有多少种分法？解析：平均分组分配问题C答案：90种题14从1,2,3,4,5,6中任选3个不同数字，可组成多少组无序数组？解析：无顺序组合问题C答

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