浙江省杭州市萧山区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

浙江省杭州市萧山区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷1．下列汽车标志的图案设计时，利用了图形的平移的是()A． B． C． D．2．下列调查中，应作全面调查的是()A．学期初某校对七年级学生进行心理健康筛查B．检测某批次新能源电池的使用寿命C．了解初中生假期的主要娱乐方式D．了解初中生中有多少学生知道父母的生日3．2026年4月24日全新系列模型DeepSeek-V4的预览版本正式上线并同步开源.DeepSeek-V4拥有百万字超长上下文，在Agent能力、世界知识和推理性能上均实现国内与开源领域的领先.模型按大小分为两个版本：模型参数激活预训练数据上下文长度开源API服务网页端/APP访问方式deepseck-v4-pro1.6T49B33T1M专家模式deepseak-v4-flash284B13B32T1M快速模式已知表中数据284B=284000000000，则数据284000000000用科学记数法可表示为()A．2.84×109 B．2840×108 C．2.84×10" D．284×1094．当x=()时，分式x+1A．2或-1 B．1 C．2 D．-15．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A．x2−2C．x2+5x6．不改变分式的值，把分式0.3aA．3a−2bC．3a−20b7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，AB⊥CD.射线OE平分∠AOD，∠COF=60°，则∠FOE=()A．120° B．135° C．150° D．165°8．已知A⋅A．5+x B．x-5 C．-x-5 D．5-x9．我国明代数学家程大位的《算法统宗》中记载：“钱二十贯，买绫罗四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文.”意为：用20贯钱买了绫布和罗布共460尺，其中绫布每尺43文，罗布每尺44文.已知1贯=1000文，设买进的绫布有x尺，罗布有y尺，则可以列出方程组()A．x+y=2043x+44y=460 B．C．x+y=2000043x+44y=460 D．10．如图，点C在线段AB上，AB=a，点A与点B向上平移距离b得到点E与点F，点D到直线AB的距离为c，CF和ED相交于点G，连结EC和DF.则△ECG和△FDG面积的差可以表示为()A．ac B．12ac C．ab-ac D．111．已知x=1y=2是关于x和y的方程y=2x+a的一个解，则a的值为12．在“经典诵读”活动中，某班50名学生的参赛成绩如下：优秀20人，良好30人.则成绩为“优秀”的频率是.13．已知(x−b214．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，点E在AB上.若∠CAE=110°，则∠AEC=.15．学校门口的蜜雪冰城推出两款500毫升的冰鲜柠檬水：A款为“3分糖”(糖浓度为30%)，B款为“7分糖”(糖浓度为70%).小明想用这两款柠檬水混合调配成“4分糖”(糖浓度为40%)的柠檬水.若他购买了3杯A款，则还需要购买杯B款.16．一位密码编译者，设置以下规则：a−1,x−y,2,17．计算（1）3（2）218．因式分解（1）x（2）a19．解下列方程(或方程组)（1）3x−2y=−6（2）x20．下表是通过中国国家统计局(NBS)官网查询到的2020—2025年国内生产总值(GDP)的数据统计表(精确到万亿)，现在利用WPS办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题：2020-2025年中国GDP数据统计表年份202020212022202320242025GDP/万亿元103117123129135140（1）根据折线统计图说明我国GDP在这6年间有怎样的变化趋势?（2）相邻的两年中，哪两年间的GDP增长最快?这两年之间GDP的增长率是多少(精确到0.1%)?21．学校七年级有330名学生参加研学.现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐12人，刚好坐满.学校预备了几辆大客车，几辆中巴车?22．研究得到：对于任意正整数n，若是偶数就除以2，若是奇数就乘3加1，重复操作，最终都会得到1.例如，当n=10时，分步进行运算：第1步：10÷2=5；第2步：5×3+1=16；第3步：16÷2=8；第4步：8÷2=4；第5步：4÷2=2；第6步：2÷2=1.（1）若从某正整数n出发，第一步运算得到16，求所有满足条件的正整数n；（2）若3n+1(n为任意正整数)符合以上运算规律，那么4m+1(m为任意正整数)是否也满足该运算规律?请说明理由.说理如下：因为m为任意正整数所以4m+1为奇数则4m+1下一步运算结果为：3(4m+1)+1=12m+4=4(3m+1)所以4m+1可以经过多次运算化为：3n+11的形式，即满足该运算规律.(请将说理空缺步骤填入以上框中.)23．科学实验发现，光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，其传播方向会发生偏折，这种现象叫作光的折射.如图所示，长方形ABCD(AB（1）已知∠NOO'=3（2）通过实验得到∠EOM=∠QO24．校运动会前，数学兴趣小组对400米跑道(由两条直道和两个半圆弯道构成)和4×100米接力赛进行了研究.（1）若弯道直径AB比直道BC短12米.若跑道内圈周长为400米，π取3.求弯道直径(结果保留整数).（2）若每条跑道宽为m米，为使4×100米接力时每队跑的距离都是400米，第2道的起跑线应比第1道前移多少米?(结果保留m和π)（3）在4×100米接力赛中，接力区总长是30米，前20米为预跑区，后10米为传接棒区.甲匀速冲向接力区，乙在接力区起点处静止.当甲距乙20米时，乙由静止开始匀加速起跑(匀加速运动中，若初速度为0，末速度为v，则平均速度为v2

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】012．【答案】213．【答案】314．【答案】35°15．【答案】116．【答案】我爱数学17．【答案】（1）3=（2）2m4=m18．【答案】（1）x（2）a19．【答案】（1）解：3x−2y=−6①②代入①得3(2y+2)-2y=-6解得y=-3把y=-3代入②解得x=-4所以x=−4（2）解：去分母得x-3=2x-1解得x=-2经检验：x=-2是原方程的解20．【答案】（1）我国GDP在这6年间逐年增长（2）相邻的两年中，2020-2021这两年间的GDP增长最快。这两年之间GDP的增长率是117−10321．【答案】设学校预备了x辆大客车，y辆中巴车由题意得x+y=8解得x=6所以学校预备了6辆大客车，2辆中巴车。22．【答案】（1）n=32或5（2）因为4(3m+1)为偶数所以4(3m+1)下一步运算结果为4(3m+1)÷2=2(3m+1)所以2(3m+1)下一步运算结果为2(3m+1)÷2=3m+123．【答案】（1）延长MN交AB于点H因为MN⊥DC所以∠MOC=90°因为AB∥CD所以∠MHB=∠MOC=90°又因为∠NO所以∠OO'A=55°（2）因为MN⊥DC，PQ⊥AB.所以∠MOD=∠QO'B=90°因为∠NOG=∠EOM=α所以∠EOD=∠BO'F=90°-α又因为AB∥CD所以∠EOD=∠OGO'所以∠BO'F=∠OGO'所以EO∥O'F24．【答案】（1）设弯道直径AB为x米，直道BC为y米.由题意可列方程组：x=y−12解得x=75答：直径约75米（2）每一道跑道的直道部分都相等.所以第2道与第1道相差的是弯道部分.设弯道直径AB为k米，π(k+2m)-kπ=2πm.所以第2道的起跑线应比第1道前移2πm米（3）方法一：设乙的恒定速度为v米/秒，则乙在加速阶段的平均速度为v/2米/秒，甲的恒定速度为(v+2)米/秒若在传接棒区起点交接，可列方程：40解得v=6若在传接