【交直流混合系统改进连续潮流法计算案例6200字】

交直流混合系统改进连续潮流法计算案例目录TOC\o"1-3"\h\u11488交直流混合系统改进连续潮流法计算案例 15231.1连续潮流法 1326411.1.1参数化 2306991.1.2步长控制 4177171.1.3预测 5243061.1.4校正 6239031.2改进连续潮流法 7199321.2.1参数化选择 733381.2.2对校正环节的改进 7250291.2.3步长自动控制 1082411.2.4改进型连续潮流的流程图 1253171.2.5算例 13139401.3直流控制方式对交直流系统影响 17261971.3.1控制方式分析 1777661.3.2算例分析 18194811.4小结 20连续潮流法连续潮流法是目前电力系统中分析电压稳定的重要方法[34-37]。常规潮流计算在负荷极限处雅克比矩阵会发生奇异，从而导致潮流无法计算[37]。连续潮流法通过加入了一个负荷因子从而克服了奇异问题，解决了极限点的不收敛现象，因此，得到了广泛的应用[38]。连续潮流法通过预测、校正、参数化与步长控制四部分逐步求解系统潮流，直到求解到电压极限点。 连续潮流法方程：（4-1）原理如图4-1所示。图4-1连续潮流求解过程示意图参数化参数化是将一个新的方程与潮流方程组成潮流拓展方程。参数化有效的解决了常规潮流的不收敛现象。根据不同的参数构造形式，连续潮流参数化有物理、局部、弧长以及正交参数化。物理参数化物理参数通过利用负荷参数去得到预测解，物理参数化的方程为：（4-1）式中，为第次潮流计算的负荷因子真值，为预测的第次潮流计算的负荷因子预测值。物理参数化方法如图所示。图4-2物理参数化原理图局部参数化局部参数化通过利用状态变量(通常为电压幅值)来得到预测解。该方法是将状态变量固定，并将其与潮流方程结合组成扩展潮流方程。局部参数化方程为：（4-2）式中，为第次潮流计算的状态变量真值，为预测的第次潮流计算的状态变量预测值。局部参数化方法如图所示。图4-3局部参数化原理图弧长参数化该参数化根据曲线上的弧长变化来扩展方程。校正过程中通过的得到的圆弧去追踪实际解。弧长参数化方程为：（4-3）式中，、、、为第次和第次潮流计算节点状态变量（包括电压幅值、相角）的真值和负荷真值，、为第次潮流计算节点状态变量的预测值和负荷预测值。弧长参数化原理如图所示。图4-4弧长参数化原理图正交参数化该方法原理与弧长参数化类似，不同的是该方法以正交平面作为校正路径，参数化方程为：（4-4）正交参数化原理如图所示。图4-5正交参数化原理图 连续潮流法就是将常规潮流方程与式（4-1）~（4-4）任意一个结合得到拓展潮流方程，能有效避免功率极限点雅克比矩阵的奇异。步长控制连续潮流通过不断增加负荷进行潮流计算直至计算至极限点，而增加的多少就由步长控制决定。步长控制是连续潮流中重要的环节，小的步长能提高求解的准确性，但是会增加计算时间，大的步长虽然能提高计算效率，但是计算精度下降。因此，该环节十分重要。一般在曲线平缓区域使用大步长加快计算，在曲线极限点附近改用小步长，既能保证一定的精度又能快速求解得到功率极限值。预测常用的预测方法有线性非线性预测两种，预测的目的是为了给下一次潮流计算提供预测值，预测值越准确，与潮流真值越靠近，则校正过程中迭代次数就越少，计算越容易收敛。线性预测包括切线与割线预测，如图4-6所示。图4-6线性预测切线预测只需要一个已知解就能计算，对式子（4-1）进行全微分，得：（4-5） 其中，为常规潮流计算的雅克比矩阵，为所需要求解的修正量。因为连续潮流中引入了一个负荷因子。因此需要通过指定一个切向量的微分为常数来增加方程数，式（4-5）就变成：（4-6）式中，为第个元素为1，其余元素为0的行矩阵。第一次预测时，取为1，之后的预测取变化最大的切向量微分作为常数。计算出修正量以后，预测值：（4-7）式中,为步长；是第步的潮流解，是其预测值。割线法需要两个已知潮流解才能求解，利用当前点与上一个点的变化量来得到下一个预测解。（4-8） 将式（4-8）代入式（4-7）即可得到下一个预测解。 非线性预测是通过一个多项式来推出下一个预测解。该种方法至少需要3个已知解才能求解。 拉格朗日插值法是非线性预测中最常用的方法，该方法需要三个已知潮流解，插值系数为：（4-9） 其中。预测解为：（4-10） 本文在综合各种方法的特点以后，选择切线预测法，该方法只需要一个已知解即可求解，并且计算简单。校正通过预测得到预测解之后，使用校正方程对预测值的不断修正来得到潮流实际值，好的预测值对校正是否收敛有着重要作用，通常情况下校正过程选择牛顿法。计算过程如下：1.将预测得到的参数作为初值；2.将初始值代入修正方程中进行求解；3.利用修正量来修正参数；3.判断是否达到收敛条件，如果满足则该解为当前潮流解，否则将得到修正结果作为初始值转到第2步继续进行计算。改进连续潮流法参数化选择PV曲线近似为抛物线，按陡峭程度分为平缓区域与极限点区域，平缓区域斜率较小，而在极限点附近曲线变化较大。不同的参数化有着各自的特点，物理参数化在平缓区域相比于其他几种参数化方法计算快[39]。在拐点区域，物理参数化与正交参数化可能会出现与PV曲线无交点的情况，如图4-7所示[40]。此时，迭代无法收敛，但是该点并不是负荷极限点，如果停止计算结果会有较大的误差。而弧长参数化与局部参数化则能求解，但是弧长参数化方法由于是二次特性，与图形的交点不唯一，迭代次数过多，导致校正过程缓慢，所以局部参数化在极限点附近是最优的。因此，本文在分析各个参数化特点之后，提出了物理参数化与局部参数化结合的方法。该方法首先利用物理参数化方法进行连续潮流计算，当校正过程中功率不平衡量不能逐渐减小到计算精度内，而是出现发散现象，认为预测点与解曲线相离太远，校正不收敛，此时物理参数化已经不能适用，转变为局部参数化继续计算直至极限点。图4-7物理与正交参数化示意图对校正环节的改进牛顿迭代法计算简便，并且收敛速度很快，在求解非线性方程中被大量使用[41]。对于非线性方程，牛顿迭代法为：（4-11） 近十年来，学者们提出了许多改进的牛顿算法，文献[42]提出了一个新的校正格式，其迭代步骤如下：（4-12）式中，为权重，，；、分别表示第n次和第n-1次的中间值；、分别表示第次和第次的近似值。 本文受文献[42]的启发，针对式（4-12），令[43]得到：（4-13）由式（4-13）可知，利用中间量QUOTE求解QUOTE，由于在上一次迭代中已经求得，所以每次迭代只需要计算2个函数值QUOTE与QUOTE。该方法不在QUOTE处求导，而是在中间量处求导，能加快收敛，提高了计算效率。以前两次迭代为例，上述迭代步骤需要两个初值和，在第次迭代过程中取,从而。在第次迭代时，即取处的导函数，而，在第一次时已经求解获得，因此只需要计算和。迭代原理图如图4-8所示。图4-8新牛顿迭代格式在连续潮流中的应用由式(4-1)、式(4-13)得连续潮流法的校正迭代格式:（4-14）（4-15）（4-16）（4-17）式中，、分别表示第n次的连续参数近似值和中间值。由式(4-14)~(4-17)可以得到连续潮流校正的具体步骤如下：(1)当时，（4-18）（4-19）根据预测值QUOTE通过式(4-1)、式（4-18）和式(4-19)计算得到。(2)当时，可以利用上一次求解得到的雅克比矩阵，通过式(4-14)和式(4-15)得到中间点。(3)在处求解得到新的雅克比矩阵，通过式(4-16)、(4-17)得到新的点。(4)判断是否达到收敛精度，若达到则得到收敛解，否则转步骤(2)继续求解。步长自动控制步长控制决定着连续潮流的计算效率与精度。为了提高计算效率，步长控制在平缓区域采用大步长，在极限点附近采用小步长。但步长选取不当，容易造成不收敛，影响计算效率，为此本文提出了一种自适应步长控制方法。Logistic函数为：（4-20）该函数是用来描述人口增长，是一个S型的曲线，如图4-9所示。该函数随着的增大单调增大，但在连续潮流中，步长控制要求步长随斜率的增加单调递减。图4-9Logistic函数图像 为此，对式（4-20）进行改进：(1)令，得到在内单调递减的新函数。（4-21）(2)当时，将函数下移1/2并乘以2，得到在值域为(1,0)的递减函数，为了简单起见，将，并乘以系数，得到值域为的函数：（4-22）取，随变化如图4-10所示。由图可以看出，此时函数已经满足初始函数值较大，随着因变量增大函数值逐渐减小的关系。图4-10与关系曲线虽然要求步长控制在斜率大时步长取值较小，但不能趋近于0；同时由于斜率在PV曲线平缓区域比较小，但需要其符合图4-10所示的变化。为此，本文提出了一种步长随着曲线斜率变化的变步长控制函数：(4-23)式中，QUOTEQUOTE为步长最大值；为步长变化率，；，QUOTE决定步长下限，；QUOTE。参数根据系统实际情况设定。由式（4-23）可知当QUOTE时，最大步长(4-24)当QUOTE时，最小步长(4-25)图4-11给出了步长QUOTE与QUOTE的关系曲线（）图4-11步长与关系曲线由图4-11可见，步长随着PV曲线斜率的变化而变化。在PV曲线平缓区域，即值较小的区域，步长较大，最大值为。随着曲线斜率的增大，步长随之减小，在潮流极限点，步长达到最小值。实现了变步长控制。改进型连续潮流的流程图改进型连续潮流的流程图如图4-12所示。图4-12改进连续潮流流程图算例为了验证本文方法的有效性，以IEEE118测试系统（如图4-13所示）为例，根据系统特点步长控制中的参数分别取为QUOTE。负荷增长采用全节点负荷与发电机有功按比例的增长方式。图4-13IEEE118节点交流标准测试系统表4-1给出了本文方法与传统方法在曲线拐点的负荷和预测点数。表4-1IEEE118连续潮流结果比较方法步长预测点数λt/s传统连续潮流0.0001218972.1886134.0870.00121932.188610.6430.0054402.18852.9450.06372.18140.3550.07312.17000.3120.1不收敛--改进连续潮流232.18860.305由表4-1可见，在传统的连续潮流计算中，步长越小，计算精度越高，但会导致计算量过大，计算时间急剧增加的问题。当步长为0.0001时，计算所花费时间为134.087s;随着步长增大，尽管计算时间与计算量都相应地减少，但开始出现偏差;步长为0.005时，计算时间减少为2.945s;当步长为0.07时，计算时间已经减少到0.312s，此时拐点负荷计算值已经出现明显偏差;当步长为0.1时，甚至出现了计算不收敛的情况。而本文方法在求解连续潮流过程中根据曲线变化趋势自适应改变步长，在保证与较小步长有相同精度的同时大幅减小计算时间，且不会出现步长较大时的不收敛情况，具有很高的计算精度、计算效率和收敛性。图4-14、图4-15分别示出了2种方法在节点44的PV曲线。图4-14改进连续潮流44节点PV曲线图4-15定步长下44节点PV曲线由图4-14、图4-15可以看出，当固定步长取值较大时，PV曲线在拐点处光滑性差，拐点值出现了较大误差。而本文方法求得的PV曲线始终连续光滑，拐点负荷与步长小时吻合。为了研究交直流电压稳定性，对4机11节点交直流系统进行仿真，系统参数以及系统图如图4-16所示[44]。图4-164机11节点交直流系统图直流系统的参数：直流线路的传输功率为，额定电压为，额定电流为，直流线路上的电阻为，变压器的额定电压比为，换相电抗为，整流侧定电流控制，逆变侧定熄弧角控制，并且。利用改进连续潮流法进行计算，并与普通连续潮流法进行了对比。两种方法的计算结果如表4-2所示。表4-24机11节点两种方法的计算结果方法步长预测点数λt/s传统连续潮流0.000130480.30481.0680.0013170.30470.2770.06不收敛--0.0750.29420.1710.1不收敛--改进连续潮流220.30480.188由表4-2可以看出，当步长为0.0001时，所花费时间为1.068s；步长为0.001时，时间减少为0.277s；当步长为0.06时，已经开始出现不收敛的情况；当步长为0.07时，拐点负荷计算值已经出现明显偏差；当步长为0.1时，连续潮流依旧不收敛。而本文方法在交直流系统电压稳定性分析中保持了较小步长的高计算精度情况下有着较快的计算速度。由以上算例说明，不论是交流系统以及交直流系统，改进连续潮流法在求取功率极限点的计算中比传统连续潮流计算的效率高，收敛性好，且具有较好的通用性。直流控制方式对交直流系统影响控制方式分析四种控制方式中，整流侧通常采用与控制方式，逆变侧通常采用与控制方法，目前，常用的四种组合方式如下：（1）CC/CEA定电流是为了将直流侧电流维持在一个给定的值，整流侧通过改变来调整电流值，逆变侧则通过调节角来调整熄弧角。（2）CC/CV该整流侧控制方法与（1）类似，逆变侧通过调节控制角来保证电压在给定值。该控制方式能维持系统电压水平，对于逆变侧为弱系统的接入十分有利。（3）CP/CEA定功率控制首先是将给定的功率值传输到调节器中，通过计算得到维持该功率所需要的电流大小，随后调节控制角来调整电流达到给定值，保障了功率的稳定；逆变侧控制方式与（1）相同。（4）CP/CV整流侧通过计算得到维持功率需要的电流大小，随后调节电流来使功率恒定，逆变侧调节控制角来保持电压的稳定。当系统发生故障时，节点电压可能会下降，此时通过调节控制角提高电流，保证系统的传输功率不变。由于电压下降，接在换流器侧的无功补偿装置会因为电压的不足而无法提供系统所需要的无功功率，而无功功率的不足会导致电压继续下降，如此往复，将会导致系统的电压下降的更快，情况更加恶化。整流侧定电流控制将直流电流与给定值进行比较，从而通过调节器调整来维持电流的恒定。当系统发生故障以后，系统节点电压降低，换流器交流侧母线电压下降，根据公式，由于电压的下降，而电流恒定，所以系统需要的无功功率也相应的减少。此时无功补偿装置提供的无功功率足以支撑系统的需求。所以该控制下系统没有发生进一步的崩溃，相比于定功率控制有着更高的稳定性。定熄弧角控制在系统发生故障以后，系统节点电压降低，与换流器相连的母线电压也随之降低，将变大，直流侧的电压也会下降。由于该控制方式下不变，因此（）角就会增大，根据功率因数公式得到减小，这时无功功率增大，而补偿装置由于电压的下降所能供给的无功也下降，不能满足系统的需求，导致系统电压进一步的跌落，因此该控制方式的稳定性不高，不能有效防止电压的波动。定电压控制在系统因受到扰动而出现故障时，与换流器相连的系统母线上的电压降低。为了保持直流电压恒定，该控制就会减小逆变侧的，换流站无功功率消耗也随之减少。根据上述的分析，定电流/定电压的控制方式组合在提高稳定性方面有着较好的效果。但是该控制方式组合会导致吸收的无功增多，使得传输成本上升。而整流侧定电流，逆变侧定熄弧角的控制方式可以在系统保持恒定的电压的情况下有着较高的输送功率，减少了建设成本。对于两种不同的组合情况，需要根据实际情况来选择一个最优的控制方式。算例分析（1）两端直流输电系统采用的系统为四机11节点交直流系统如图4-16所示，通过连续潮流法对不同控