五年级数学下册复习总结合练题

五年级数学下册复习总结合练题亲爱的同学们，学期即将结束，我们又到了温故知新、系统梳理知识的关键时刻。数学学习就像攀登高峰，每一步都需要扎实的基础。这份复习总结与练习题，希望能帮助大家回顾本学期所学的重点内容，查漏补缺，为期末考试做好充分准备。请大家认真对待，仔细思考，相信通过努力，你们一定能在数学的世界里收获更多自信与喜悦。一、重点知识回顾与梳理（一）因数与倍数这是本学期数论部分的基础，概念较多，需要同学们理解并区分清楚。1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。要注意，因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。2.2、3、5的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（偶数）；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。3.质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。4.最大公因数与最小公倍数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数；几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的方法（如列举法、短除法）需要熟练掌握，并能灵活运用解决实际问题，比如约分和通分。（二）分数的意义和性质分数是本学期的核心内容之一，理解其意义是关键。1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)。3.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或带分数。4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。5.约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分的结果通常要化成最简分数。（三）分数的加减法这部分内容是分数运算的基础，需要掌握计算法则和运算顺序。1.同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3.分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以根据运算定律进行简便计算（如加法交换律、加法结合律）。4.分数与小数的互化：掌握分数化成小数（用分子除以分母）和有限小数化成分数的方法，有助于比较大小和解决实际问题。（四）图形的运动（三）主要学习图形的旋转，感受图形的变换之美。1.旋转的含义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。3.在方格纸上画旋转后的图形：关键是找到原图形的关键点，将这些关键点绕旋转中心按指定方向旋转指定角度，然后连接各点。（五）长方体和正方体这是本学期几何部分的重点，需要建立空间观念，掌握计算公式。1.认识长方体和正方体：*长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。*正方体有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。2.棱长总和：*长方体棱长总和=(长+宽+高)×4*正方体棱长总和=棱长×123.表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*注意：在解决实际问题时，要根据具体情况判断是否需要计算所有面的面积（如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等）。4.体积和容积：*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。*常用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。常用容积单位：升、毫升。*体积单位间的进率：相邻两个体积单位间的进率是1000。*长方体体积（容积）=长×宽×高*正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长*通用公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高(V=Sh)（六）统计学习折线统计图，感受数据的变化趋势。1.折线统计图的特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。2.绘制折线统计图：描点、连线、标注数据。3.根据折线统计图进行简单的分析和预测。二、综合练习题（一）填空题1.一个数的最大因数是18，这个数是（），它的最小倍数是（），它的所有因数有（）。2.在1-20的自然数中，既是质数又是偶数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。3.3/4的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。4.把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。5.3/8=（）÷（）=12/（）=（）/24=（）（填小数）6.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。7.在括号里填上适当的单位名称。*一块橡皮的体积约是8（）。*一个教室的空间约是150（）。*一瓶矿泉水约500（）。8.把3/7、0.45、4/9按从小到大的顺序排列是：（）＜（）＜（）。9.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加2，那么新的长方体体积比原来增加（）。10.图形绕点O（）时针旋转（）度后得到图形。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.所有的偶数都是合数。（）2.一个分数的分子和分母都加上同一个数，分数的大小不变。（）3.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（）4.3米的1/5和1米的3/5一样长。（）5.两个质数的积一定是合数。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面分数中，不能化成有限小数的是（）。A.3/5B.7/20C.5/12D.3/82.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6D.83.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，两段绳子相比（）。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较4.要使x/9是真分数，x/8是假分数，x应该是（）。A.7B.8C.9D.105.一个正方体的表面积是54平方厘米，它的体积是（）立方厘米。A.9B.27C.3D.6（四）计算题1.直接写出得数。1/3+1/4=5/6-1/2=3/8+5/8=1-5/12=3/4-1/2=2/5+3/10=7/9-1/3=2/3+1/6=2.计算下面各题，能简算的要简算。5/6+1/4+1/311/12-(1/6+1/8)2-3/7-4/73/8+(5/8-1/4)7/9+1/10+2/9+9/101/2+1/4+1/8+1/16（五）操作题1.画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90度后的图形。（此处应有一个简单的三角形ABC示意图，假设A点在方格纸的某个格点上，B、C点在相应位置）2.下面是某商场去年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。（此处应有一个折线统计图的框架，横轴为月份，纵轴为销售量）*看图回答问题：*（）月份毛衣的销售量最高，（）月份衬衫的销售量最低。*毛衣的销售量在（）月到（）月增长最快。*说说衬衫销售量的变化趋势。（六）解决问题1.一块菜地，其中的1/4种黄瓜，2/5种西红柿，其余的种茄子。种茄子的面积占这块地的几分之几？2.一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，买玻璃需要多少钱？3.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？4.一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长8分米，宽6分米的长方体水箱中，水深多少分米？5.五年级（1）班学生参加课外小组，参加美术组的占全班人数的1/3，参加音乐组的占全班人数的1/4，其余的参加体育组。参加体育组的占全班人数的几分之几？如果全班有48人，参加体育组的有多少人？三、参考答案与提示（此处因篇幅限制，仅提供部分典型题目的提示或简要答案，完整详细答案建议同学们自行演算后与老师、同学核对。）填空题1.18,18,1,2,3,6,9,183.1/4,3,55.3,8,32,9,0.3756.54,27判断题1.×2.×3.×4.√5.√选择题1.C2.D3.B4.B5.B计算题1.7/12,1/3,1,7/12,1/4,7/10,4/9,5/62.（提示：注意通分和运用运算定律简便计算）例如7/9+1/10+2/9+9/10=(7/9+2/9)+(1/10+9/10)=1+1=2解决问题1.1-1/4-2/5=7/202.5×3+(5×4+3×4)×2=71（平方分米），71×4=284（元）4.6×6×6