人教版三年级上册数学 知识点归纳总结

亲爱的同学们，三年级上册的数学学习旅程即将告一段落。这份知识点归纳总结，希望能帮助你系统梳理所学内容，巩固基础，为后续学习打下坚实的基石。数学的世界充满逻辑与趣味，让我们一起回顾，把零散的知识点串联成知识的网络吧！一、时、分、秒时间是我们生活中不可或缺的伙伴，本单元我们认识了更小的时间单位，也学会了更精确地计量时间。1.秒的认识：*钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。*1秒有多长？眨一下眼、拍一下手，大约就是1秒。*常用的时间单位有：时（h）、分（min）、秒（s）。2.时间单位间的换算：*1时=60分，1分=60秒。相邻两个时间单位间的进率是60。*把大单位化成小单位，要乘以进率；把小单位聚成大单位，要除以进率（当不能整除时，商是大单位的数，余数是小单位的数）。3.时间的计算：*计算经过时间：可以用结束的时刻减去开始的时刻。*例如：开始时间是8时10分，结束时间是8时45分，经过了35分钟（45分-10分=35分）。*如果结束时刻的分钟数小于开始时刻的分钟数，需要向“时”借1小时（即60分钟）再减。*计算结束时间：开始时间+经过时间=结束时间。*计算开始时间：结束时间-经过时间=开始时间。*注意：计算时，时和时相加减，分和分相加减，秒和秒相加减，满60要向前一位进1，不够减要从前一位退1当60。二、万以内的加法和减法（一）本单元我们学习了两位数、几百几十数的加减法，以及估算，这些都是解决实际问题的重要工具。1.两位数加两位数的口算：*方法一：把其中一个两位数拆成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数。*方法二：把两个两位数都拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次的结果相加。2.两位数减两位数的口算：*方法一：把减数拆成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。*方法二：如果被减数的个位不够减，可以把被减数拆成“几十加十几”的形式，先减整十数，再减一位数。3.几百几十加、减几百几十：*计算方法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。*验算：加法可以用交换加数的位置再算一遍，或者用和减去一个加数看是否等于另一个加数的方法验算。减法可以用差加减数看是否等于被减数，或者用被减数减差看是否等于减数的方法验算。4.估算：*估算时，一般把参与计算的数看作与它接近的整十数或整百数，再口算出结果。*估算在解决实际问题时，可以帮助我们快速判断结果的大致范围，或者检查精确计算的结果是否合理。三、测量在这个单元，我们认识了长度单位和质量单位，学会了如何测量物体的长度和质量。1.长度单位：*我们学过的长度单位有：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。*关系：1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米。*选择合适的单位：测量较短物体的长度或要求量得比较精确时，用毫米作单位；测量较短物体的长度，用厘米作单位；测量较长物体的长度或距离，用米作单位；计量很长的路程，通常用千米作单位。*测量方法：使用刻度尺时，要把刻度尺的“0”刻度线或某一整刻度线与物体的一端对齐，刻度线要紧贴被测物体，读数时视线要与尺面垂直。2.质量单位：*我们学过的质量单位有：克（g）、千克（kg）、吨（t）。*关系：1千克=1000克，1吨=1000千克。*选择合适的单位：计量较轻物品的质量，用克作单位；计量较重物品的质量，用千克作单位；计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位。*生活中常见的质量：一个鸡蛋大约重几十克，一个苹果大约重一百多克，小学生的体重一般用千克作单位。四、万以内的加法和减法（二）这是对上一单元加减法的延伸和深化，我们学习了更复杂的三位数加减法。1.三位数加三位数：*计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。*连续进位加法：要注意加上进位上来的“1”，不要遗漏。2.三位数减三位数：*计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，和本位上的数合起来再减。*连续退位减法：哪一位退了位，在计算这一位时要记得先减去退走的“1”。*被减数中间有0的减法：遇到被减数中间是0且需要退位时，要从百位退1到十位当10，再从十位退1到个位当10，这时十位上剩下9。3.加减法的验算：*加法验算：*交换两个加数的位置再算一遍，看和是否相同。*用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。*减法验算：*用差加上减数，看结果是否等于被减数。*用被减数减去差，看结果是否等于减数。*养成验算的好习惯，能有效提高计算的正确率。五、倍的认识“倍”是一个新的数学概念，它表示两个数量之间的比较关系。1.倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。例如，8里面有4个2，我们就说8是2的4倍。2.求一个数是另一个数的几倍：*方法：用除法计算。即“一个数÷另一个数=倍数”。*例如：12是3的几倍？12÷3=4。3.求一个数的几倍是多少：*方法：用乘法计算。即“另一个数×倍数=这个数”。*例如：3的5倍是多少？3×5=15。4.解决与“倍”有关的实际问题：*关键是要找准谁是“1倍数”（标准量），谁是“几倍数”。*可以通过画图（如线段图）的方法帮助理解题意，理清数量关系。六、多位数乘一位数本单元我们学习了多位数乘一位数的口算、笔算以及相关的实际问题。1.口算乘法：*整十、整百、整千数乘一位数：先用0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。*两位数乘一位数（不进位）：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次的积相加。2.笔算乘法（多位数乘一位数）：*计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*不进位乘法：每一位相乘的积都不满十。*进位乘法：要注意加上进位上来的数。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时，要记得加上进位的数。*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。因数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，与0相乘时，如果后面没有进上来的数，要在那一位上写0占位；如果有进上来的数，要加上进上来的数。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。这种方法可以使计算简便。3.解决问题：*归一问题：先求出一份是多少（单一量），再以单一量为标准，求出所要求的数量。*归总问题：先求出总量，再根据总量和其他条件求出所要求的数量。*在解决问题时，要仔细审题，明确题目中的数量关系，选择合适的方法列式解答。可以从问题入手，也可以从条件入手分析。七、长方形和正方形我们开始正式学习平面图形的特征和周长计算。1.四边形的认识：*四边形有4条直的边，有4个角。*我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形等。2.长方形和正方形的特征：*长方形：有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。*正方形是特殊的长方形（长和宽相等的长方形）。3.周长的认识：*封闭图形一周的长度，是它的周长。*测量不规则图形的周长可以用绕绳法、滚动法等。4.长方形和正方形周长的计算：*长方形的周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长×2+宽×2*正方形的周长=边长×4*能运用周长公式解决简单的实际问题，如计算花坛的栏杆长度、给镜框镶边的长度等。八、分数的初步认识这是我们第一次接触分数，分数是表示一个整体的一部分。1.分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。*分数线：表示平均分。*分母：表示把一个物体或图形平均分成的份数。*分子：表示取了其中的几份。2.几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。例如：把一个月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4。*比较几分之一的大小：分子都是1，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。3.几分之几：把一个物体或图形平均分成若干份，表示其中的几份，就是它的几分之几。例如：把一个西瓜平均分成8块，吃了3块，就是吃了这个西瓜的八分之三，写作3/8。*比较同分母分数的大小：分母相同，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。4.同分母分数的简单加减法：*同分母分数相加：分母不变，分子相加。例如：1/5+2/5=3/5。*同分母分数相减：分母不变，分子相减。例如：4/7-1/7=3/7。*计算结果，能化成整数的要化成整数（如4/4=1）。5.分数的简单应用：*求一个数的几分之一是多少：用这个