小学三年级数学下册《除数是一位数的除法》单元练习课教学设计

小学三年级数学下册《除数是一位数的除法》单元练习课教学设计一、教学内容分析本课是人教版小学数学三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》的练习提升课。该单元属于“数与代数”领域，是学生在掌握了表内除法、有余数除法以及多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的核心内容主要包括口算除法、两位数除以一位数的笔算（商是两位数）、三位数除以一位数的笔算以及除法的验算。这部分知识不仅是后续学习除数是两位数、多位数的除法的基础，更是解决实际问题、发展学生运算能力和推理意识的关键载体。练习课的设计旨在帮助学生系统梳理知识脉络，突破计算中的难点，特别是商中间或末尾有0的情况，以及灵活运用估算解决实际问题，从而达成对除法运算概念的深度理解和技能的自动化。二、学情分析三年级学生正处于具体运算思维阶段，对直观操作和情境依赖较强。经过本单元的新知学习，学生已经初步掌握了除数是一位数的基本笔算方法，但往往存在以下问题：一是在计算过程中容易忘记商中间或末尾的0，导致结果位数错误；二是对除法算理的理解不够深入，特别是“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”这一核心法则，在遇到不够除时容易出现混淆；三是验算习惯尚未完全养成，计算的正确率和速度有待提高；四是面对综合性实际问题时，提取信息和选择策略的能力仍需加强。因此，本练习课需精准定位在易错点的辨析、计算策略的优化以及思维能力的拓展上。三、教学目标（一）【核心概念·基础】熟练掌握除数是一位数的口算、估算和笔算方法，能正确、熟练地进行计算，形成基本的运算技能。进一步理解除法算理，明确“商的定位”原则。（二）【高频考点·重要】通过对比练习和错例分析，能准确处理商中间、末尾有0的特殊情况，掌握除法的验算方法，养成自觉验算的良好习惯。（三）【难点突破·关键】在具体情境中，能灵活运用除法知识解决实际问题，能根据实际需要选择合适的估算策略，发展数感和应用意识。（四）【思维拓展·提升】通过观察、比较、归纳等数学活动，培养思维的敏捷性和灵活性，提升初步的逻辑推理能力和抽象概括能力。四、学习任务单（导学案）设计【课前热身·回顾整理】（一）口算练兵场1.直接写出得数，并说说你是怎样想的。90÷3=160÷4=240÷6=320÷8=450÷9=630÷7=180÷2=3000÷5=【设计意图】激活已有的口算经验，特别是利用数的组成（如90是9个十，除以3得3个十）和表内除法迁移进行整十、整百数除以一位数的口算，为笔算的试商奠定基础。（二）估算小能手1.估一估，下面各题的商是几十多还是几百多？78÷4≈98÷9≈361÷5≈178÷6≈【重要】估算时，可以把被除数看作与它接近的整十数或几百几十数，再用口诀估算。【设计意图】估算不仅能快速检验笔算结果的大致范围，还能帮助学生理解商的位数，是发展数感的重要途径。（三）基础梳理站1.回想一下，除数是一位数的除法，笔算时的一般步骤是什么？（从被除数的____位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在____的上面。每次除后，余下的数必须比除数____。）2.如果遇到某一位不够商1，该怎么办？（遇到不够商1时，就在那一位上商____占位。）3.怎样验算没有余数的除法？怎样验算有余数的除法？（没有余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数。）【基础】这是除法计算的“三大法宝”，必须熟记于心。【课堂探究·深度学习】活动一：火眼金睛，辨析算理1.计算并对比。第一组：42÷2=第二组：84÷4=42÷3=84÷7=思考：为什么每组中两道题的被除数相同，除数不同，商的位数却可能不同？商的最高位是如何确定的？2.【难点】判断下面各题的商是几位数。346÷6（位数）457÷3（位数）800÷5（位数）234÷9（位数）方法点睛：看被除数的最高位与除数的关系。如果被除数的最高位大于或等于除数，商的位数与被除数相同；如果被除数的最高位小于除数，商的位数就比被除数少一位。活动二：精打细算，攻克“0”点1.【高频考点】计算下面各题，注意商中间和末尾的0。408÷4=615÷3=520÷4=想一想：在计算408÷4时，十位上的0除以4得几？商应该写在什么位置？计算520÷4时，个位上的0要不要落下来继续除？2.错例诊所。下面的计算对吗？把不对的改正过来。（此处应配以典型错例图片或描述，例如：竖式中漏写商中间的0，或商末尾的0没有写）【设计意图】通过对比和纠错，强化“0除以任何不是0的数都得0”的概念，明确在除的过程中，遇到哪一位不够商1，就一定要在那一位上商0占位，这是确保计算结果准确的关键。活动三：学以致用，解决问题1.【热点】学校买来218本故事书，平均分给三年级的6个班。每个班大约分得多少本？如果要用包装袋装起来，每袋装4本，大约需要准备多少个袋子？（1）问题一：估算218÷6。可以把218看作（），（）÷6=（）。（2）问题二：估算218÷4。可以把218看作（），（）÷4=（）。讨论：在解决这两个问题时，估算的方法一样吗？为什么第二个问题用“≈”而结果有时需要根据实际情况取近似值？（引导学生体会“大约需要多少个袋子”在实际中往往要用“进一法”）2.【拓展】小丽4分钟走了248米，小明6分钟走了306米。谁走得快一些？思路导航：可以比速度，即每分钟走的路程。也可以比路程，即相同时间内走的路程。你能用两种方法解答吗？五、作业设计（分层递进，弹性选择）【A层：基础巩固·必做】（一）计算小擂台1.口算直通车。60÷3=280÷7=300÷5=5400÷9=800÷2=210÷7=400÷8=0÷9=2.竖式计算带“★”的要验算。756÷7=★843÷6=642÷8=505÷5=【重要】养成验算习惯，检验时注意横式上不要漏写结果。（二）填空小专家1.648÷8的商是（）位数，商的最高位在（）位上。2.□59÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（）；如果商是两位数，□里最大可以填（）。3.从500里面连续减去5，减（）次后结果是0。【B层：综合应用·选做】（一）生活数学1.王老师带380元去书店买《百科全书》，每套《百科全书》9元。他最多可以买多少套？还剩多少钱？2.三年级有115名同学去春游，每辆车限坐4人。至少需要租多少辆车？【难点】此题需要联系生活实际，用“进一法”取商的近似值。（二）错题医院1.下面是状状的计算过程，他算对了吗？如果不对，请你帮他改正。描述：一个三位数除以一位数，竖式中商的十位漏写了0。【设计意图】培养学生发现错误、分析错误、纠正错误的能力，加深对计算法则的理解。【C层：思维拓展·挑战】（一）数字谜题1.在□里填上合适的数字。（呈现一个竖式除法谜题，例如：一个三位数除以4，商是两位数，且商的十位是2，最后余1，被除数是多少？）2.想一想，填一填。已知被除数、除数、商和余数的和是183，其中商是3，余数是4。那么除数和被除数分别是多少？【提示】根据“被除数=商×除数+余数”这一关系，列出等量关系式求解。（二）开放探究1.用3、7、5、9这四个数字组成一个三位数除以一位数的除法算式。（1）要使商最大，算式应该怎样列？（2）要使商最小，算式应该怎样列？（3）要使商中间有0，算式可以怎样列？（至少写一个）六、教学实施过程（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.谈话导入：同学们，最近我们一直在和“除法”这位好朋友打交道。今天，我们就来一场“除法王国大闯关”，看看谁是真正的“计算小勇士”！通过闯关，我们将把本单元的知识梳理得更清楚，计算得更准确。2.热身运动：翻开学习任务单的【课前热身】部分，我们以开火车的形式快速核对口算和估算的答案。重点关注学生在口算3000÷5时的思路（30个百除以5得6个百，即600），以及估算361÷5时把361看作350还是360更合适。【设计意图】以游戏化的情境开启练习课，激发学生的学习兴趣和参与热情。快速的核对环节既能了解学生课前准备情况，又能迅速集中学生注意力，将思维带入计算课堂。（二）自主探究，合作辨析（约15分钟）1.第一关：算理大揭秘。（1）引导学生独立完成【课堂探究】活动一中的计算与对比。教师巡视，挑选典型的正确与错误案例（如42÷2与42÷3的竖式书写）。（2）小组交流：为什么42÷2商是两位数，而42÷3商就是一位数？商的位数是由谁决定的？（3）全班汇报，师生共同总结：【重要】判断商是几位数，关键看被除数的最高位与除数的大小关系。2.第二关：“0”点大作战。（1）学生独立尝试【课堂探究】活动二的题目。此时，教师要有意识地观察学生在计算408÷4时，十位上的处理情况；计算520÷4时，个位的处理情况。（2）选取有代表性的作业进行投影展示。一份是正确的，一份是漏掉商中间0的（如408÷4=12），一份是漏掉商末尾0的（如520÷4=13）。（3）组织学生进行“错例诊所”活动：请小医生们来诊断，这些计算犯了什么错？为什么不能这样写？（4）教师借助小棒图或计数器演示408÷4的过程：4个百平均分成4份，每份1个百；0个十平均分成4份，每份还是0个十；8个一平均分成4份，每份2个一。所以是102。如果写成12，就相当于把十位上的0丢了，结果就变成了1个十和2个一，意义完全不同。（5）再次强调：【难点】“哪一位不够商1，就在那一位上商0占位”。这是除法计算中的“救命稻草”，千万不能丢。（三）分层练习，巩固内化（约12分钟）1.独立完成作业设计中的【A层：基础巩固】部分。要求书写工整，计算细心，带★的要验算。2.教师巡视，进行个别辅导。重点关注学困生在试商和商的定位上是否存在困难，及时给予方法上的点拨。例如，引导学生用“被除数首位或前两位与除数比较”的方法来试商。3.同桌互批，对于出现的错误，先由同桌尝试讲解，如果解决不了，再提交全班讨论。【设计意图】通过分层练习，满足不同层次学生的需求。A层练习确保所有学生都能达成基础目标。教师巡视指导，将集体教学与个别辅导相结合，提高教学的针对性。（四）联系生活，解决问题（约6分钟）1.呈现【课堂探究】活动三的问题情境。先让学生独立审题，思考题目中的数量关系。2.全班交流问题一的估算策略。引导学生明确，估算218÷6，可以将218看作180（因为180÷6=30）或240（240÷6=40），哪种更接近准确值？鼓励方法的多样化，但需强调估算的简洁性和合理性。3.重点讨论问题二：估算218÷4，大约需要准备多少个袋子？学生可能会算出≈55（个），或≈50（个）。4.教师追问：“如果我们算出来大约是55个袋子，实际准备55个够吗？为什么？”引导学生思考：218本书，每袋装4本，实际需要多少袋子？4×54=216（本），还剩2本，还需要一个袋子，所以实际上是55个袋子。因此，在解决“需要准备多少个袋子”这类问题时，我们往往要用“进一法”取整。估算在这里不仅是为了得到一个大致结果，更是为了给实际操作提供参考。【热点】将估算技巧与生活实际紧密结合，让学生体会“进一法”和“去尾法”的现实意义，提升解决问题的能力。（五）回顾总结，反思提升（约2分钟）1.引导学生回顾本节课的闯关过程。我们今天攻克了哪些难关？（商的位数判断、商中间末尾有0的计算、用估算解决实际问题）2.你有哪些新的收获？或者还有哪些疑问？3.教师总结：除法计算不仅需要细心，更需要我们对算理的深刻理解。希望大家在以后的练习中，能自觉运用今天学到的方法，让计算变得更准确、更迅速。七、板书设计除法王国大闯关一、判位数：看被除数首位≥除数→同位数被除数首位＜除数→少一位二、攻“0”点：哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。（0除以任何不是0的数都得0）三、活应用：具体问题具体分析进一法（需要准备袋子、租车）去尾法（最多能买几套）四、验算保正确：无余数：商×除数=被除数有余数：商×除数+余数=被除数八、教学反思本练习课的设计，摒弃了传统练习课“题海战术”的模式，以“闯关”情境串联，将枯燥的计算练习融入到有挑战性的活动