人教版小学数学三年级上册《多位数乘一位数》单元教学设计

人教版小学数学三年级上册《多位数乘一位数》单元教学设计一、指导思想与理论依据本单元教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导纲领，坚持素养导向，强化学科实践，推进综合学习，落实因材施教。课程设计力求改变以往单纯知识与技能训练的倾向，将“数与运算”的教学置于具体情境与真实问题之中，引导学生在理解算理、掌握算法的过程中，感悟数与运算的一致性，发展学生的数感、运算能力和推理意识。教学中，我们遵循“以人为本”的理念，充分考虑三年级学生的认知发展规律，从具体到抽象，从特殊到一般，引导学生经历数学化的过程，不仅关注学生运算结果的准确性，更关注其获得结果的过程性思考，以及在此过程中表现出来的思维品质与学习习惯，为后续学习多位数的乘法、除法及其他数学知识奠定坚实的基础，同时培育学生严谨求实的科学精神和一丝不苟的学习态度。二、单元教学内容分析【基础】本单元“多位数乘一位数”是小学数学“数与代数”领域的关键内容，属于计算教学的核心板块。它是在学生已经熟练掌握表内乘法（即乘法口诀）、能够口算整十、整百、整千数加减法的基础上进行教学的。这一单元的学习，将学生从单一的、口诀范围内的乘法运算引向更为复杂、更具实际应用价值的多位数乘法情境，是学生运算能力形成与发展的重要转折点。【重要】从知识体系的内在逻辑来看，本单元起着承上启下的核心作用。“承上”，它承接了二年级的表内乘法，将乘法运算从单一的“几个几”扩展到“几十个几”、“几百个几”，是对乘法意义理解的深化。“启下”，它又直接为后续学习“两位数乘两位数”、“三位数乘两位数”等多位数乘法铺平了道路。本单元所强调的“拆数思想”、“分步计算”、“合数求和”以及“进位处理”等核心策略，正是多位数乘法乃至更复杂计算的通法基础。可以说，掌握好本单元的知识与技能，就为学生构建起整数乘法运算体系的四梁八柱。本单元的教学内容主要编排为七个课时，循序渐进，环环相扣：从口算乘法入手，借助直观理解整十、整百、整千数乘一位数的算理；然后过渡到笔算乘法，重点解决不进位和进位的情况；接着攻克计算中的两个特殊难点——一个因数中间有0的乘法和一个因数末尾有0的乘法；最后将所学知识应用于解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。整个编排体现了“理解算理—掌握算法—形成技能—实际应用”的完整学习闭环。三、单元学情分析【非常重要】三年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键时期。他们对新鲜事物充满好奇，乐于动手操作，但注意力集中的时间相对有限，思维的深刻性和灵活性还有待发展。在知识储备上，学生已经熟练背诵乘法口诀，能够正确口算简单的乘法算式，如2×3、4×5等，并且具备了一定的整十、整百数加减法的口算能力。这为本单元的口算和笔算中的拆数环节提供了必要的前提。然而，学生对于“乘法意义”的理解可能还停留在口诀的表层，当面对24×3这样的新问题时，他们可能会感到困惑，需要借助直观模型（如小棒、点子图）来重新激活乘法的本质意义，即求3个24是多少。在思维习惯上，学生初次接触竖式这种程式化的笔算工具，容易陷入机械模仿的误区，即“会算”但“不明理”。他们可能会忘记将相同数位对齐，或者在处理进位时出现遗漏或错误。尤其是在学习连续进位和因数中间或末尾有0的乘法时，由于步骤增多，情况变得复杂，学生的错误率会显著上升。因此，教学中必须将“理”与“法”紧密结合，让学生在直观操作和语言表达中明晰每一步计算的含义，知其然更知其所以然。同时，也要注重培养学生验算和估算的习惯，提高计算的准确率。四、单元教学目标设计基于上述分析，制定本单元教学目标如下：1.知识与技能：（1）【基础】能够熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数（如20×3，500×4）以及两位数乘一位数（不进位，如12×3）。（2）【重要】掌握多位数乘一位数的笔算方法，能够正确、熟练地计算一位数乘两位数、三位数（包括不进位、进位、连续进位、因数中间有0、因数末尾有0）的情况。（3）能够运用估算和验算的方法检验乘法计算结果的合理性。（4）能结合具体情境，运用多位数乘一位数的知识解决生活中的简单实际问题。2.过程与方法：（1）经历探索多位数乘一位数计算方法的过程，通过摆小棒、画图等直观操作，理解算理，体会“转化”和“数形结合”的数学思想。（2）在与同伴交流算法的过程中，能够清晰地表达自己的思考过程，初步培养合作交流与反思质疑的能力。（3）体验计算方法的多样性，能根据不同的情境和数据特点选择灵活的算法，优化计算策略。3.情感态度与价值观：（1）在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。（2）通过克服计算中的困难，逐步养成认真审题、细心计算、自觉验算的良好学习习惯。（3）在探究活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。五、单元教学重难点【高频考点】掌握多位数乘一位数的笔算方法，并能熟练进行计算。【难点】理解多位数乘一位数的笔算算理，特别是进位和0的处理。六、单元教学策略1.情境驱动策略：创设真实、有趣的生活情境（如购物、运输、整理图书等），将计算任务置于情境之中，让学生体会到计算是解决实际问题的需要，激发学习的内驱力。2.直观探究策略：充分利用小棒、计数器、点子图等直观学具，让学生在动手操作中理解算理，将抽象的数学运算转化为看得见、摸得着的具体过程，实现从“形”到“数”的抽象。3.算法优化策略：鼓励学生从多种算法（如口算、摆学具、画图、列表、竖式等）中交流碰撞，通过比较、辨析，体会竖式计算在书写简便、记录过程、便于检查等方面的优越性，逐步形成算法共识。4.错例辨析策略：收集学生练习中出现的典型错误（如数位没对齐、进位加错、忘记加进位、0的处理错误等），作为教学资源，引导学生分析错误原因，在“看病”、“纠错”的过程中深化对算理的理解，强化正确算法。5.讲练结合策略：在关键处、易错处进行精讲点拨，为学生留足思考和练习的时间。练习设计要层次分明，从模仿性练习到变式练习，再到综合性练习，螺旋上升，形成技能。七、课时安排（共7课时）第一课时：口算乘法第二课时：笔算乘法（不进位）第三课时：笔算乘法（进位）第四课时：笔算乘法（连续进位）第五课时：一个因数中间有0的乘法第六课时：一个因数末尾有0的乘法第七课时：解决问题（归一、归总问题）（以下为各课时详细教学设计）第一课时口算乘法教学内容：教材第5657页例1、例2及相关练习。教学目标：1.【基础】理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.经历动手操作、自主探索和合作交流口算方法的过程，理解算理，体会知识的迁移与类推。3.在熟悉的生活情境中感受口算乘法的应用价值，激发学习兴趣。教学重点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。教学难点：理解整十、整百、整千数乘一位数的算理，即将其转化为表内乘法进行计算。教学准备：小棒、课件。教学过程：一、创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，生活中处处有数学。周末，老师去文具店买了一些练习本，一包练习本是20本。如果买3包，一共是多少本呢？你能帮老师算一算吗？2.学生列式：20×3或3×20。3.揭示课题：这是我们以前没有学过的整十数乘一位数。今天，我们就一起来学习“口算乘法”。（板书课题）二、动手操作，探究算理1.探究整十数乘一位数。（1）理解意义：20×3表示什么？（表示3个20相加的和是多少。）（2）操作验证：请同学们用小棒摆一摆。一捆小棒是10根，表示20需要摆几捆？（2捆）摆出3个这样的2捆，一共是多少捆？（6捆）6捆是多少根？（60根）（3）算法交流：①加法：20+20+20=60。②类推：2个十乘3等于6个十，就是60。（这是核心算理，应引导学生多说）③联系口诀：因为2×3=6，所以20×3=60。（板书：20×3=60，想：2×3=6）（4）对比沟通：比较这几种算法，哪种方法最简便？它们之间有什么联系？引导学生发现，无论哪种算法，其实都是将20看作2个十，先算2个十乘3得6个十。（5）变式练习：200×3=？2000×3=？你是怎样想的？引导学生迁移类推，发现规律：计算整十、整百、整千数乘一位数，都可以先用“0”前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.探究两位数乘一位数（不进位）。（1）情境延伸：如果一包有12本练习本，买3包，一共是多少本？算式怎么列？（12×3）（2）估算：大约有多少本？（引导学生估一估，如把12看成10，10×3=30，大约是30本。）（3）自主探究：你能用自己喜欢的方法算出12×3的准确得数吗？可以摆小棒，也可以画图，或者在练习本上写一写。（4）小组交流：在小组内说说自己的计算方法。（5）全班汇报，预设方法：①摆小棒：先摆出3个12，即3捆（每捆10根）和3个2根。3捆是30根，3个2根是6根，合起来是36根。②连加：12+12+12=36。③拆数法：12分成10和2，10×3=30，2×3=6，30+6=36。（板书：10×3=30，2×3=6，30+6=36）（6）比较优化：你认为哪种方法最能清晰地表达出计算的过程？（引导学生感受“拆数法”在数学表达上的优越性，为后续学习笔算奠定基础。）三、巩固练习，深化理解1.【基础】看谁算得又对又快。70×8=30×6=600×4=5×800=13×2=22×3=41×2=33×3=2.【重要】抢答游戏。教师出题，学生抢答，并说出口算过程。如：50×7，想：5×7=35，再添1个0，得350。3.【难点辨析】判断对错。（1）400×5=200（）（2）23×3=69（）（3）12×4=48（）针对第（1）题，重点辨析：400×5应该看成4个百乘5，得20个百，是2000，而不是200。四、联系生活，解决问题1.教材“做一做”第2题：一辆面包车准乘17人，3辆这样的面包车一共可以坐多少人？2.拓展：一箱苹果30元，妈妈买了2箱，又买了5千克橘子，每千克6元。妈妈一共花了多少钱？（引导学生分步计算，先算苹果，再算橘子，最后求和，为后续综合应用埋下伏笔。）五、课堂小结，回顾反思1.这节课你有什么收获？2.我们是怎样学习口算乘法的？你最喜欢哪种方法？3.教师总结：我们通过摆一摆、想一想、说一说，把新的计算问题转化成了已经学过的表内乘法，这种转化的思想是我们学习数学的重要法宝。第二课时笔算乘法（不进位）教学内容：教材第60页例1。教学目标：1.【基础】理解多位数乘一位数（不进位）的笔算算理，掌握竖式的书写格式和计算方法，能正确进行计算。2.【重要】经历从口算到笔算的过渡，通过比较，体会竖式计算的优越性，培养知识迁移和类推能力。3.在探索活动中，养成细心、认真的学习习惯。教学重点：掌握不进位乘法的笔算方法和竖式书写格式。教学难点：理解竖式计算的算理，明确“相同数位对齐，从个位乘起”的规则。教学准备：课件、小棒。教学过程：一、复习旧知，引入新知1.口算练习：12×3=21×4=43×2=22×3=2.指名说说12×3的口算过程。（10×3=30，2×3=6，30+6=36）3.设疑：口算很方便，但如果数字再大一些，步骤再多一些，只用口算就容易出错或记不住。今天，我们来学习一种新的计算方法——笔算，它可以帮助我们清晰、准确地记录计算过程。（板书课题：笔算乘法（不进位））二、自主探究，建构算法1.出示例1：有3盒水彩笔，每盒12支。一共有多少支？（1）学生列式：12×3。（2）尝试列竖式：请同学们试着在练习本上列竖式算一算。教师巡视，挑选有代表性的写法。2.展示交流，规范格式。（1）展示学生作品，可能出现：①直接写得数36。②竖式写成：12或12×3×3————————3636（可能没对齐）（2）讨论：哪种竖式的写法更规范？怎样对齐？（3）教师示范并讲解规范写法：①先写第一个因数12，再写乘号“×”。②第二个因数3写在12的下面，要和个位对齐。即“相同数位对齐”。③在3的下面画一条横线，表示等号。板书：12×3————3.结合算理，理解算法。（1）结合小棒图，理解每一步的含义。（2）引导思考：我们先用3乘12的哪一位？为什么？（3）师生共同完成竖式：①先用3乘个位上的“2”，得6，表示6个一。这个6应该写在积的哪一位上？（个位）板书：12×3————6②再用3乘十位上的“1”，得3，表示3个十。这个3应该写在积的哪一位上？（十位）板书：12×3————36（4）对比联系：观察竖式计算的过程，和刚才的口算有什么联系？（口算中的10×3=30，2×3=6，在竖式中就是分两步乘，最后把两次乘得的积加起来。）（5）小结算法：计算多位数乘一位数，要从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。三、分层练习，巩固内化1.【基础】列竖式计算。23×3=42×2=312×3=221×4=2.【重要】小医生改错。1342×2×2————————2684（此题中的42×2，如果学生算成84，则提醒4在十位，表示4个十，乘2得8个十，写在十位；2在个位，乘2得4，写在个位，结果是84，正确。但如果是学生摆错了位置，如将十位的8写在个位，则需重点纠正。）3.【易错辨析】在□里填上合适的数。□12□×3×4————————9388四、实践应用，拓展延伸1.教材“做一做”第1题：一辆玩具汽车34元，买2辆需要多少钱？2.思考：我们今天学习的是“不进位”的笔算乘法，如果计算时某一位相乘的结果满了十，该怎么办呢？这是我们下节课要研究的内容。五、课堂小结1.说一说，笔算乘法（不进位）时要注意什么？2.教师总结：相同数位要对齐，从个位乘起记心间。一步一乘要清楚，书写规范不马虎。第三课时笔算乘法（进位）教学内容：教材第61页例2。教学目标：1.【重要】在理解算理的基础上，掌握一位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确进行计算。2.【难点】理解“满几十就向前一位进几”的算理，并能在计算中准确处理进位。3.在解决问题的过程中，培养迁移类推能力和初步的抽象概括能力。教学重点：掌握两位数乘一位数（进位）的笔算方法。教学难点：理解进位的算理，正确处理进位，特别是“加上进位数”的环节。教学准备：小棒、计数器、课件。教学过程：一、复习铺垫，以旧引新1.口算热身：4×7=5×6=8×3+2=7×4+5=6×9+4=2.笔算复习：用竖式计算21×4=32×3=（指名板演，并说说计算过程。）3.情境引入：刚才我们计算了不进位的乘法，如果遇到个位相乘满十了，该怎么办呢？（出示情境图）王老师买了2套连环画，每套16本，一共买了多少本？4.学生列式：16×2。这个算式和我们刚才做的有什么不同？（引出“进位”问题，板书课题：笔算乘法（进位））二、操作探究，明晰算理1.估算：16×2的结果大约是多少？（把16看成20，20×2=40，大约是40。）2.动手操作，理解算理。（1）用小棒摆一摆：如何表示16×2？（摆出2个16，即2捆和12根小棒。）（2）观察结果：2个16合起来是多少？引导学生把10根单根的小棒捆成1捆。现在一共有几捆几根？（3捆2根，即32根。）（3）思考：这新捆成的1捆（10根）是怎么来的？（是2个6根相加得到的10根。）3.尝试列竖式，探索算法。（1）学生尝试列竖式计算16×2，教师巡视，寻找典型资源。（2）展示学生的不同竖式写法，可能出现：①直接写32，没有过程。②1616×2×2————————21232（3）组织学生讨论辨析：①“212”这种写法对吗？12表示什么？（12个一）但我们在竖式中，每一位只能写一个数字，12占了两位，该怎么办？②第二种写法“32”是怎么得到的？那“1”去哪儿了？（4）结合小棒操作，教师引导学生共同完成规范竖式：①先用2乘个位的6，得12。12表示12个一，也就是1个十和2个一。在积的个位写2，同时向十位进1。这个“1”要写小一点，记在十位的旁边。（板书：个位写2，进1）板书：16×2————2（并在一旁用小字标出进位“1”）②再用2乘十位的1，得2个十。加上刚才进来的1个十，一共是3个十。在积的十位写3。板书：16×2————32（5）回顾梳理：谁能结合小棒图，把刚才的计算过程完整地说一遍？（6）对比反思：竖式中的“3个十”是怎么来的？包含了哪两部分？（2×1个十=2个十，再加上进上来的1个十。）三、巩固练习，深化理解1.【基础】列竖式计算。18×3=27×2=45×2=19×5=2.【重要】计算并验算。24×4=36×2=3.【难点强化】下面的计算对吗？把不对的改正过来。3852×2×4————————76208（对于52×4，重点检查：个位2×4=8，十位5×4=20，20个十是200，加上个位8，应该是208。重点看进位“2”是否加到了百位。）四、解决问题，提升能力1.教材“做一做”第2题：一辆小轿车准乘5人，一辆大客车准乘的人数是小轿车的9倍。一辆大客车准乘多少人？2.拓展练习：每个排球23元，每个足球的价格是排球的3倍。买一个足球和一个排球一共需要多少钱？五、全课总结1.今天学习的笔算乘法与上节课有什么不同？2.在进行进位乘法时，你想提醒同学们注意什么？（重点提醒：不要忘记加进上来的数；进位数字要记清楚，不能遗漏。）第四课时笔算乘法（连续进位）教学内容：教材第62页例3。教学目标：1.【重要】掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能够正确、熟练地进行计算。2.【难点】在连续进位的过程中，能正确进行每一位的计算和进位，理解每一步计算的来源。3.培养认真细致、分步思考的良好计算习惯，提高计算能力。教学重点：掌握连续进位乘法的计算方法。教学难点：准确记忆进位，并能将进位正确加到下一级的乘积中。教学准备：课件、计数器。教学过程：一、复习导入，激活经验1.口算接龙：9+6=15+8=27+9=7×8+5=4×6+7=5×9+6=2.笔算练习：计算36×3=48×2=（指名板演，并复述计算过程和进位法则。）3.情境引入：（出示主题图）运动会的方阵表演真精彩！一个方阵有24人，有9个这样的方阵，一共有多少人？4.学生列式：24×9。观察这个算式，它与我们之前学过的乘法有什么不同？今天我们就来挑战这种更复杂的“连续进位”乘法。（板书课题：笔算乘法（连续进位））二、合作探究，掌握算法1.尝试估算：24×9的结果大约是多少？（24接近20，20×9=180；24接近25，25×9=225；或者把9看成10，24×10=240。引导学生体会估算方法，结果应该在之间。）2.自主尝试：请同学们在练习本上试着用竖式计算24×9。3.小组交流：在小组内说一说你是怎么算的，遇到了什么困难，是怎么解决的。4.全班汇报，教师引导。（1）计算第一步：个位4×9=36。问题：36怎么写？向十位进几？（个位写6，向十位进3。）（2）计算第二步：十位2×9=18。这18表示什么？（18个十）【难点突破】18个十，加上刚才从个位进来的3个十，一共是多少个十？（21个十）21个十应该怎么写？（21个十就是210，所以在积的十位写1，并向百位进2。）（3）计算第三步：因为原题是两位数，我们乘完了十位，还有百位吗？有的同学可能会问，进上来的“2”怎么办？引导：我们乘到最高位时，要把进上来的数直接加在最高位的前面。即百位直接写进上来的2。完整板书：24×9——————216进位过程分解：第一步：4×9=36，个位写6，向十位进3。第二步：2×9=18，18+3=21，十位写1，向百位进2。第三步：百位写2。（4）检验结果：我们的计算结果216，在估算范围之间，是合理的。5.对比总结：连续进位乘法和我们之前学习的进位乘法有什么相同和不同？引导学生总结出：都是从个位乘起，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。不同的是，连续进位需要处理多次进位，计算步骤更多，每一步都要细心。三、分层练习，形成技能1.【基础】火眼金睛算一算。27×4=38×5=49×3=76×8=2.【重要】数学医院。3758×4×6————————（37×4，错误：个位7×4=28，向十位进2，十位3×4=12，12+2=14，结果应该是148，而不是128。58×6，错误：8×6=48，进4写8；5×6=30，30+4=34，结果应为348，而非308。通过错例辨析，强化进位意识。）3.【易错警示】在□里填上合适的数。□63□×7×8————————3□22□□四、综合应用，拓展思维1.教材“做一做”第2题：一只身长5厘米的蚱蜢，一次跳跃的距离是它身长的25倍。这只蚱蜢一次能跳多远？2.思考题：小丽家离学校有425米，她每天中午回家吃饭。她每天上学和放学一共要走多少米？五、课堂总结1.这节课你有什么新的收获？在计算连续进位乘法时，你觉得自己哪个环节最容易出错？打算怎么克服？2.教师寄语：计算如同攀登，一步一个脚印。连续进位虽难，但只要牢记“个位起乘，逐位计算，满十进一，不忘加进”这十六字诀，就一定能算得又对又快。第五课时一个因数中间有0的乘法教学内容：教材第6667页例4、例5。教学目标：1.【基础】理解“0和任何数相乘都得0”的结论。2.【重要】掌握一个因数中间有0的乘法的笔算方法，能正确进行计算。3.【难点】理解并正确处理因数中间有0的乘法中的进位问题。4.培养认真审题和仔细计算的良好习惯。教学重点：掌握0和任何数相乘都得0，以及因数中间有0的乘法笔算方法。教学难点：理解当因数中间有0时，这一位上的乘积的处理方式，以及如何处理与进位的叠加。教学准备：课件、口算卡片。教学过程：一、故事引入，探究规律1.创设情境：猴子妈妈给7个猴子宝宝分桃子。她说：“你们表现得都很好，今天每人奖励0个桃子。”请问，7个猴子宝宝一共分得多少个桃子？2.学生列式：0×7或7×0。3.探究结果：（1）0×7表示什么？（表示7个0相加）7个0相加是多少？（0）（2）7×0呢？根据乘法的交换律，结果也是0。（3）你能再举几个这样的例子吗？（如0×5=0，9×0=0，0×100=0）4.总结规律：【非常重要】0和任何数相乘都得0。（板书）二、迁移类推，学习新知1.出示例5：运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位？（1）学生审题，列式：604×8。（2）观察特点：这个算式和我们之前学过的有什么不同？（引导学生发现，因数的中间有0。）（3）板书课题：一个因数中间有0的乘法。2.尝试计算，探究算法。（1）学生尝试独立列竖式计算。（2）展示算法，全班交流。预设学生会有两种典型算法：①按照法则，用8依次去乘604每一位上的数。个位：4×8=32，个位写2，向十位进3。十位：0×8=0，0+3=3，十位写3。百位：6×8=48，百位写8，向千位进4，千位写4。结果是4832。板书：604×8——————4832②有些学生可能会省略十位的计算过程，但必须确保理解其原理。（3）重点讨论十位的处理：问：十位上的0×8=0，为什么还要加3？（因为个位相乘进了3，这个3是30，要加到十位上。）问：如果0×8不计算，或者直接跳过去，会有什么后果？（会丢失进位的3，结果就错了。）3.变式练习，深化理解。出示例4变式：502×3。（1）学生独立计算。（2）汇报交流：个位：2×3=6。十位：0×3=0，没有进位，直接写0。百位：5×3=15，百位写5，向千位进1。结果：1506。（3）对比：为什么这个算式的十位写的是0，而例5的十位写的是3？（因为有进位和没有进位的区别。）三、巩固练习，辨析强化1.【基础】口算。0×2=3×0=0×8=9×0=2.【重要】列竖式计算。207×4=308×5=806×7=405×9=3.【难点】森林医生。×4×6————————————（207×4，错误：4×7=28，进2写8；0×4=0，0+2=2，正确；百位2×4=8。结果是828，正确。508×6，错误：8×6=48，进4写8；0×6=0，0+4=4，正确；5×6=30，写0进3。结果是3048，正确？等等，这里需要仔细判断。如果学生把508×6算成3048，其实是正确的。这道题可以设置一个真正的错例，比如把十位上的0漏算，或者把百位的进位写错。例如：508×6——————348这种写法，明显漏了中间的0。通过错例，强调中间有0也必须参与计算，不能跳过。）出示错例：508×6——————3008问：这个结果对吗？错在哪里？（个位8×6=48，应该向十位进4，但这里个位写了8，却忘了进位，导致十位是0，百位5×6=30，写0进3，最后结果是3008。正确的应是3048。）四、解决问题，内化新知1.教材“做一做”第1题：一头牛重505千克，一头大象的体重是这头牛的8倍。这头大象重多少千克？2.拓展：李叔叔每天骑自行车上班，他平均每分钟骑205米，需要8分钟。李叔叔家离单位大约有多远？五、课堂总结1.今天学习了什么内容？关于“0”的乘法，你有什么想提醒大家的？2.教师总结：记住“0乘任何数都得0”，但在竖式计算中，中间的0不能忽略，如果它有进位“朋友”，别忘了把朋友请进来。第六课时一个因数末尾有0的乘法教学内容：教材第67页例6。教学目标：1.【重要】掌握一个因数末尾有0的乘法的简便笔算方法，能正确进行计算。2.【难点】理解简便算法的算理，即把末尾的0先不参与计算，最后再添上。3.在算法的比较中，体会简便算法的优越性，培养算法优化的意识。教学重点：掌握因数末尾有0的乘法的简便算法。教学难点：理解简便算法的算理，以及积末尾0个数的确定。教学准备：课件。教学过程：一、复习铺垫，引入课题1.口算：20×3=200×4=30×5=40×6=2.说一说：20×3是怎样口算的？（先算2×3=6，再在6的后面添上1个0。）3.情境引入：学校图书室买了3套《现代汉语词典》，每套280元。一共需要多少钱？（1）学生列式：280×3或3×280。（2）观察这个算式，它有什么特征？（因数末尾有0）（3）揭示课题：今天我们就来研究“一个因数末尾有0的乘法”。（板书课题）二、自主探究，优化算法1.尝试用多种方法计算280×3。（1）学生独立计算，教师巡视，收集不同算法。（2）全班汇报，展示算法：方法一：一般算法。列竖式，将数位对齐，分步计算。280×3——————840计算过程：个位0×3=0，十位8×3=24，写4进2，百位2×3=6，6+2=8。方法二：简便算法。280×3——————840写法：把280看成28个十，先算28×3=84，得到84个十，也就是840。所以可以先把3和28对齐（即和0前面的数字对齐），先计算28×3=84，再在积的末尾添上1个0。教师示范简便写法的格式：280×3——————840（写竖式时，把3和8对齐，即和0前面的数字对齐，0写到右边。计算时，先不管0，算28×3=84，再在84的后面添上因数末尾的那个0。）2.比较辨析，理解算理。（1）这两种算法，结果一样吗？（一样）（2）哪种方法更简便？（简便算法更快捷，书写更简洁。）（3）为什么可以这样算？（因为280是28个十，28个十乘3等于84个十，84个十就是840。它和我们口算整十、整百数乘一位数的道理是一样的。）3.变式练习：试一试2500×3用简便方法怎么算？（1）学生尝试。（2）交流：先把3和25对齐，算25×3=75，再在75的后面添上两个0，结果是7500。三、巩固练习，形成技能1.【基础】用简便方法计算。130×5=360×2=420×3=170×4=2.【重要】计算下面各题，能简算的要简算。230×4=1500×6=270×3=3800×5=3.【难点辨析】判断对错，并说明理由。（1）350×4=140（）（2）240×5=1200（）（3）460×2=920（）（对于第（2）题，240×5，用简便方法算24×5=120，再添一个0得1200，正确。第（1）题明显少了一个0，应该是1400。）四、解决实际问题1.教材“做一做”第2题：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约一共吐丝多少米？2.拓展：学校要购买一批新书，买了4包《十万个为什么》，每包240元；买了3包《童话故事》，每包180元。买这两种书一共花了多少钱？五、课堂小结1.今天学习的因数末尾有0的乘法，它的简便算法是什么？需要注意什么？2.教师总结：遇到因数末尾有0，先把0放一旁，计算0前数相乘，积的末尾再把0添上。但要注意，因数末尾有几个0，积的末尾至少要有几个0（前提是计算0前数相乘时没有产生新的0）。第七课时解决问题（归一、归总问题）教学内容：教材第7172页例8、例9。教学目标：1.【重要】理解“归一”问题和“归总”问题的数量关系，掌握用乘除两步计算解决这类问题的方法。2.【核心素养】能用自己的语言清晰地表达解决问题的思路和过程，初步建立模型思想。3.感受数学在生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：掌握归一、归总问题的解题思路和方法。教学难点：能正确分析题目中的数量关系，找准“中间问题”（单一量或总量）。教学准备：课件。教学过程：一、情境导入，初探“归一”1.谈话引入：同学们，周末去超市购物了吗？老师也去超市了，遇到了一些数学问题，想请大家帮忙解决。2.出示例8情境图：妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？（1）学生读题，理解题意。关键词：“同样的碗”。（2）引导思考：“同样的碗”是什么意思？（每个碗的价格相同。）3.自主探究，尝试解决。（1）学生独立思考，尝试列式计算。（2）小组交流：在小组内说说自己的想法。（3）全班汇报，板书两种典型思路：方法一（分步）：先求一个碗多少钱？18÷3=6（元）再求8个碗多少钱？6×8=48（元）方法二（综合算式）：18÷3×8=48（元）4.归纳建模：为什么