小学二年级数学《乘除互通探口诀》教案设计

小学二年级数学《乘除互通探口诀》教案设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材体系定位与内容架构本课“用2～6的乘法口诀求商（2）”是人民教育出版社2024年版小学数学二年级上册第三单元《1～6的表内除法》的核心内容。在此之前，学生已经学习了平均分的含义、除法的初步认识以及用2～6的乘法口诀求商的第一课时，即能够解决像“12个桃子，每只小猴分3个，可以分给几只小猴”这类最基本的除法和求商问题。本课时在此基础上，借助“包子铺”这一生活情境，引导学生从“求总数”的乘法算式出发，逆向思考，探究“求份数”和“求每份数”的两类除法问题。其核心教学价值在于，不再仅仅是教授求商的单一技能，而是着力打通乘除法之间的“互逆关系”，帮助学生构建更为完整的表内除法知识结构。这一课时的学习，不仅是对之前口诀求商方法的巩固与熟练，更是对除法两种现实模型（等分除与包含除）的进一步明晰，为后续学习用7～9的乘法口诀求商、解决稍复杂的乘除两步计算实际问题，乃至中高年级学习分数、比和比例等知识，奠定了至关重要的认知基础36。（二）【重要】学情认知起点与潜在障碍二年级上册的学生，经过前期的学习，已经熟练掌握了2～6的乘法口诀，并且在上节课中初步体验了用乘法口诀求商的过程。他们具备了一定的动手操作能力和观察能力，对于生动、具体的生活情境有着浓厚的学习兴趣。然而，学生在本课学习中可能面临以下认知挑战：第一，对“同一幅图可以列出三个不同算式”的理解可能停留在表面，未能深刻领悟这三个算式是同一数量关系在不同条件下的不同呈现方式；第二，虽然能机械地用口诀求商，但对“为什么求除法算式24÷4=6的商要想‘四（六）二十四’”的道理，即除数是4，商是几，为什么要想4的乘法口诀，这个思维定向可能存在混淆；第三，对于乘法算式中的“积”对应除法算式中的“被除数”，乘法算式中的两个“乘数”对应除法算式中的“除数”和“商”这一组抽象关系，需要经历从具体情境到符号抽象的思维跨越，这是本课教学的难点所在47。二、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标通过对“包子铺”具体情境的观察、分析与列式，能根据一幅图（或一个乘法算式）准确列出两道相应的除法算式。进一步巩固用2～6的乘法口诀求商的方法，能够熟练、正确地计算表内除法算式，并能清晰表述求商时所运用的乘法口诀。（二）【重要】过程与方法目标经历观察、比较、归纳的数学活动过程，探索并发现乘法算式与除法算式之间的联系，理解乘除法之间的互逆关系。通过“一图三式”的探究，初步学会从不同角度分析问题，提升初步的抽象逻辑思维能力和模型意识。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标在解决生活实际问题的过程中，感受数学知识的内在联系与和谐统一，体会数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。通过小组合作与交流，培养乐于思考、勇于探索的良好学习习惯。三、教学重难点（一）【高频考点】教学重点能根据一幅图写出一个乘法算式和两个不同的除法算式，掌握乘除法之间的联系。能熟练运用2～6的乘法口诀求商，并解决简单的实际问题。（二）【难点】教学难点深入理解乘除法之间的互逆关系，明确除法算式中的商在乘法算式中对应的位置，能够灵活运用一句口诀计算一道乘法算式和两道除法算式（当口诀中两个乘数不同时）。四、教学准备多媒体课件（包含“包子铺”情境图、包子排列动态演示、算式关系对比表）、实物磁性教具（包子图片、蒸笼图片）、小组合作学习记录单、乘法口诀卡片。五、教学过程设计（一）唤醒经验，引入新知上课伊始，教师通过谈话引导学生回顾旧知。屏幕快速闪现几道简单的除法算式，如“6÷3=？”、“12÷4=？”等，学生以抢答形式说出答案并汇报所用的口诀。这一环节旨在迅速激活学生已有的口诀求商经验，为新课的学习做好思维热身。紧接着，教师话锋一转：“看来同学们用口诀求商的本领已经很棒了！其实，在我们的生活中，不仅除法能用口诀算，乘法和除法还是一对关系密切的好朋友呢。今天，我们就一起去一家包子铺里，找一找乘法和除法之间的秘密。”板书课题：“乘除互通探口诀”16。（二）情境探究，构建模型1.【基础】观察情境，列出乘法算式教师利用多媒体课件出示教材第42页的“包子铺”情境图：整齐排列的6屉包子，每屉摆放着4个热气腾腾的包子。画面生动有趣，立刻吸引学生的注意力。教师提问：“仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”学生汇报：有6屉包子，每屉有4个。问题是一共有多少个包子？根据乘法的意义，求几个几用乘法计算，列出算式4×6=24（个）或者6×4=24（个）。教师根据学生的回答，将磁性包子图在黑板上摆出结构图，并在图下方板书算式：4×6=24（个）。并追问：“计算时用了哪句口诀？”学生齐答：“四六二十四。”这一步既是对乘法意义的复习，更是为后续除法算式的引出提供原始的“总数”依据，是构建乘除法关系的基石39。2.【重要】逆向思考，衍生除法算式教师利用多媒体技术，将情境图进行动态“拆分”，改变提问的角度。教师引导：“还是这24个包子，还是这6屉蒸笼，如果老师换一种方式来提问，你们还会列式吗？”第一次衍生（包含除）：课件突出显示“每屉放4个”的条件，并用一个大问号覆盖在“有多少屉”上。教师提问：“现在我们知道，一共有24个包子，如果每个笼屉里还是放4个，那么，可以放多少屉呢？”引导学生明确：这是求24里面有几个4，用除法计算。学生列出算式24÷4=6（屉）。教师板书算式，并追问：“你是怎样算出6的？用的哪句口诀？”引导学生说出想“四（六）二十四”，因为4乘6等于24，所以24除以4等于6。强调求商时的思维方向：除数是4，就想4的乘法口诀，看看4和几相乘得24。第二次衍生（等分除）：课件再次变化，突出显示“平均放在6个笼屉里”的条件，并用一个大问号覆盖在“每屉放几个”上。教师提问：“如果还是这24个包子，这次我们要把它平均放在6个笼屉里，每个笼屉里放几个包子呢？”引导学生理解：这是把24平均分成6份，求每份是多少，也用除法计算。学生列出算式24÷6=4（个）。教师板书算式，并追问：“这次又用了哪句口诀？”引导学生说出想“（四）六二十四”，因为4乘6等于24，所以24除以6等于4。再次强化求商思路：除数是6，就想6的乘法口诀，看看6和几相乘得2435。3.【难点突破】对比观察，揭示关系此时，黑板上已经呈现了三个算式：4×6=24，24÷4=6，24÷6=4。教师用彩色粉笔将这三个算式中的数字“4”、“6”、“24”分别用相同的颜色圈出。教师组织学生进行小组讨论，探究核心问题：“请同学们仔细观察这三个算式，看看它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？你发现了什么规律？”学生通过讨论交流，逐步达成共识：三个算式里的数都一样，都是4、6、24。乘法的积24，在除法里变成了被除数；乘法的两个乘数4和6，在除法里分别变成了除数和商。教师在此基础上进行总结升华：“同学们真是火眼金睛！你们发现的这个规律，就是我们数学上所说的乘法和除法的‘互逆关系’。也就是说，知道了乘法算式，我们就能写出两道有联系的除法算式。反过来，我们计算除法时，就可以想‘乘法算除法’，用乘法口诀来求商。一句‘四六二十四’不仅能算乘法，还能帮我们解决两道除法问题！”随后，教师板书核心关系：积÷一个乘数=另一个乘数69。（三）分层练习，深化理解1.【基础】模仿练习，即时巩固打开课本第42页“做一做”第1题。呈现一幅有4行圆片，每行6个的直观图。要求学生先仔细观察图意，然后独立在书上列出一道乘法算式和两道除法算式。完成后，同桌之间互相检查，并互相说一说每个算式表示的意思以及计算时所用的口诀。教师巡视指导，重点关注学困生的列式情况，及时纠偏。这一练习旨在让学生将刚刚从“包子”情境中抽象出的数学模型，迁移应用到类似的“圆片”情境中，实现知识的初步内化6。2.【重要】变式练习，内化算理出示“做一做”第2题：直接给出三组算式，如“6×3=□，18÷3=□，18÷6=□”。这一环节从直观图过渡到了纯算式，对学生的抽象思维提出了更高要求。教师引导学生：“不看图了，你能根据第一个乘法算式的结果，直接写出下面两道除法算式的商吗？”学生尝试独立完成。之后，指名汇报，重点让学生说一说是怎么想的。例如：“因为6×3=18，所以18除以3就等于6，18除以6就等于3。”通过这种“想乘算除”的专项训练，进一步巩固乘除法之间的互逆关系，并提升口诀求商的熟练度46。3.【拓展】规律探索，思维提升教师设计一组具有规律性的除法算式，如：6÷6=□，5÷5=□，2÷2=□；以及3÷1=□，4÷1=□，6÷1=□。让学生先独立计算，然后观察、思考：“你发现了什么小秘密？”引导学生用自己的语言总结出：“被除数和除数相同（且不为0），商是1”；“任何数除以1，还得原数”。这一环节不仅是对口诀求商的灵活运用，更能引导学生从特殊算式中发现一般性规律，培养初步的归纳概括能力和数感，为后续学习打下基础4。（四）回归生活，应用拓展教师创设生活情境：“学习了这么多本领，我们去帮助一下小动物们吧！”屏幕出示教材第45页“练一练”第4题的插图：一幅略显复杂的情境图，里面包含着小兔运萝卜、小猴分桃等多种信息。引导学生分组活动，每组选择一个场景，根据图中的信息，提出一个能用除法解决的问题，并列式解答。例如，学生可能提出：“一共有18根萝卜，每次运6根，需要几次才能运完？”列出算式18÷6=3（次），用口诀“三六十八”。又或者：“有15个桃子，平均分给5只小猴，每只得几个？”列出算式15÷5=3（个），用口诀“三五十五”。随后，各小组在全班进行汇报交流，分享各自提出的问题和解答过程。这一环节将数学学习从课堂延伸至生活，让学生在解决真实问题的过程中，进一步体会除法运算的应用价值，同时锻炼了发现问题和提出问题的能力57。（五）回顾梳理，总结升华教师引导学生对本节课的学习过程进行回顾与反思。可以采用“知识树”或“收获分享会”的形式。师：“同学们，今天我们在包子铺里发现了哪些数学秘密？你觉得自己最大的收获是什么？”学生1：“我知道了根据一个乘法算式，能写出两个除法算式。”学生2：“我知道了乘法和除法是好朋友，可以互相帮忙，计算除法就想乘法口诀。”学生3：“我发现了一句口诀有时候能帮我们算一道乘法和两道除法。”教师在学生回答的基础上，系统梳理本课知识脉络，再次强调乘除互逆关系这一核心概念，并对学生的课堂表现给予积极评价。最后，布置实践性作业：回家后，请同学们当一回“小小数学家”，观察家里分水果、摆碗筷的场景，根据看到的情景，编一道乘法问题和两道除法问题，并说给爸爸妈妈听2。六、【非常重要】板书设计用2～6的乘法口诀求商（2）——乘除互通（情境图区：6屉包子，每屉4个）乘法（求总数）4×6=24（个）四六二十四除法（求份数）24÷4=6（屉）除法（求每份数）24÷6=4（个）核心关系：积（被除数）↓乘数（除数）×乘数（商）=积（被除数）↓一句口诀可以计算：一道乘法算式+两道除法算式七、教学反思（课后延伸）（一）情境创设的有效性本节课以“包子铺”为主情境贯穿始终，画面直观，贴近学生生活，极大地激发了学生的学习兴趣和探究欲望。从“数包子”引出乘法，再到“重新分包子”引出两道除法，情境的层层递进自然地生成了探究问题，使得抽象的数学关系有了具体的生活载体，学生更容易理解为什么要学、学什么以及怎么用69。（二）算理与算法的平衡在教学中，我不仅关注学生能否算出“24÷4=6”的结果，更通过追问“你是用哪句口诀想的？”“为什么要想4的乘法口诀？”引导学生暴露思维过程，深刻理解“想乘算除”的算理。通过“一图三式”的对比观察，帮助学生建立起乘除法之间的联系模型，实现了算理与算法的有机融合。从课后练习反馈来看，绝大多数学生能够准确表达求商思路，算理理解较为透彻。（三）【难点】学生表现的遗憾与改进尽管整体教学效果良好，但在处理“一句口诀写出四个算式”这一衍生知识点时，部分学生出现了混淆。例如，对于口诀“五五二十五”，有学生试图写出25÷5=5和25÷5=5两个一模一样的算式，或者写出5×5=25后，又写出5×5=25作为第二个乘法算式。这反映出学生对“当乘数相同时，一句口诀只能对应一道乘法算式和一道除法算式”这一特殊情况的理解还不够到位。改进策略：在后续教学中，应设计专门的对比环节。将“四六二十四”和“五五二十五”两组口诀并