小学数学一年级下册（北师大版2024）核心素养知识清单

小学数学一年级下册（北师大版2024）核心素养知识清单一、数与代数领域：数的认识与运算的一致性建构本册教材在“数与代数”领域进行了结构化整合，将20以内与100以内数的认识与运算穿插编排，旨在帮助学生理解数概念的一致性（都是对“多少个单位”的表达）与运算的一致性（都是对计数单位个数的合并或拆分）。这不仅是对学前经验和一年级上册知识的延伸，更是为后续学习万以内数乃至更大数奠定基础。（一）第一单元：20以内数与加法——从“数”到“算”的第一次飞跃【基础】★核心概念：计数单位“十”与“一”。本单元是学生从直观数数过渡到抽象计算的关键期。核心在于理解“十”作为一个新的计数单位，并能在加法中运用“凑十”的策略。1.古人计数（一）（二）：数的组成与表示。本课需彻底厘清“十位”和“个位”的意义。例如，“1个十和3个一”组成13，写作“13”，读作“十三”。【难点】理解“十位上的‘1’表示1个十，与个位上的‘3’表示3个一，意义完全不同”。这是位置值思想的萌芽，务必通过摆小棒、拨计数器等具身操作加以巩固。2.搭积木：不进位加法。核心是“相同数位相加”。如13+2，即1个十和3个一加上2个一，结果是1个十和5个一，即15。教学时要强调先把个位上的数相加。3.开心农场、一起做家务：进位加法（凑十法）。【高频考点】【非常重要】这是本单元的重中之重。以9加几为例，关键在于“看大数，分小数，凑成十，算得数”。例如计算9+5，从5里拿出1给9凑成10，10再加剩下的4等于14。这不仅是一种算法，更是转化思想的渗透——将未知的进位加法转化为已知的10加几。务必通过圈一圈、画一画等方式，在脑海中建立“凑十”的模型。4.小兔子安家、做个加法表：整理与复习。通过整理20以内所有进位加法算式，引导学生发现规律，如“横着看，一个加数不变，另一个加数依次大1，和也依次大1”；“竖着看，和不变时，一个加数增加1，另一个加数就减少1”。这渗透了函数思想和加法运算的互逆关系，是培养推理意识的有效载体。5.【考点与考向】本单元主要考查：①看图列式（一图四式或一图二式）；②直接写得数（重点考察“凑十法”的熟练度）；③在（）里填上合适的数（如9+（）=16），考察逆推能力；④解决生活实际问题，如“一共有多少？”的合并求和问题。解题时务必看清问题情境，提取有效信息，避免多余条件的干扰。（二）第二、三单元：减法与初步的数量关系——从“分”到“比”的逻辑延伸减法不仅仅是加法的逆运算，更包含了“拿走（剩余）”和“比较（相差）”两种不同的现实意义。【热点】新教材特别强化了“相差关系”的理解，将其作为贯穿始终的核心概念。1.买文具、捉迷藏、凑数游戏、开会啦：不退位减法和退位减法。退位减法（如159）是本册的又一核心难点。【难点】【非常重要】其算理可以用“破十法”和“平十法”两种思路理解。破十法：把15分成10和5，先用109=1，再用1+5=6。平十法：把9分成5和4，先用155=10，再用104=6。无论哪种方法，本质都是将“不够减”的问题，通过拆分数转化成“够减”的问题。在计数器上拨珠验证，能直观看到“退一当十”的过程。2.跳伞表演、美丽的田园：求一个数比另一个数多（少）几。【高频考点】这是学生第一次系统学习“相差关系”。核心公式：大数小数=相差数。易错点在于提问方式的变式，如“鸡比鸭多几只？”“鸭比鸡少几只？”其实都表示同一个相差关系，都用减法计算。教学中常采用“一一对应”的连线或画图策略，让学生直观看到“多出的部分”就是大数比小数多的数量。3.【考点与考向】本单元考查形式多样。①计算题，要求口算熟练；②填空题，如“8比15少（）”，即“158=7”；③看图提问题并解答，这是综合与实践能力的体现，要求学生能从情境中提取“求剩余”或“求相差”的数学问题；④解决实际问题，如“有12人要开会，只有7把椅子，还缺几把？”本质就是求相差数（127=5）。（三）第四单元：100以内数的认识——从“有限”到“无限”的认知扩张本单元将数的范围从20扩展到100，这是对“十进制”和“位置值”的进一步巩固和应用。【基础】掌握数数、读写、组成、大小比较是核心。1.身边的数、数一数：数数与计数策略。不仅要会一个一个地数，还要掌握两个两个、五个五个、十个十个地数（按群计数）。【重要】建立“十”与“百”的关系：10个一是十，10个十是一百。这是对数系结构的根本理解。2.数豆子、谁的红果多：数的组成与大小比较。一个两位数是由几个十和几个一组成的。比较两位数大小的方法：先比十位，十位大的数就大；十位相同，再比个位，个位大的数就大。【易错点】如“45”和“54”，十位不同，很容易混淆大小关系。3.小小养殖场、做个百数表：数感的深化与数序的整理。【热点】“小小养殖场”一课，引入了“多得多、少得多、多一些、少一些、差不多”等描述性语言，这是从精确比较到相对性比较的思维提升。例如，18比100少得多，18比21少一些。百数表则是数系的“地图”，通过填表，发现横行、竖列、斜行的规律，如横着看十位不变个位加1，竖着看个位不变十位加1。4.【考点与考向】①读写数（如六十八写作68）；②数的组成（如78里面有（）个十和（）个一）；③按规律填数（如45、50、55、（））；④在数线上标数；⑤用“多一些、少得多”等词汇描述数量关系；⑥大小比较（在○里填“＞”“＜”或“＝”）。（四）第五单元：100以内数加与减（一）——运算从“直观”走向“抽象”本单元学习不进位加法和不退位减法，这是对相同数位相加减法则的系统应用，为后续学习进位加、退位减扫清障碍。1.小兔请客、采松果、青蛙吃虫子：整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）、两位数加减整十数。【基础】核心法则：相同数位上的数才能直接相加减。例如，25+3，是个位上的5和3相加；25+30，是十位上的2和3相加。通过计数器或小棒演示，学生能清晰看到是“几个一和几个一合，几个十和几个十合”。2.回收废品：求比一个数多几或少几的数。【非常重要】这是“相差关系”的逆向应用。已知一个数，求比它多几的数，用加法；求比它少几的数，用减法。教学时依然要用“画图比较”的策略辅助理解：先画出标准量，再画出比较量，通过一一对应看出比较量由“同样多的部分”和“多出的部分”组成。3.【考点与考向】①口算（整十数加减、两位数加减一位数/整十数）；②看图列式；③解决“求比一个数多/少几”的实际问题。例如“白兔拔了25个萝卜，黑兔比白兔多拔8个，黑兔拔了多少个？”（25+8=33）【易错点】学生容易混淆加减，关键还是要回到对“多几”就是“在同样多的基础上加”的本质理解上。二、图形与几何领域：从立体到平面，发展空间观念本册“图形与几何”的核心是“图形的认识与拼组”，特别是从立体图形中“剥离”出平面图形，这是空间想象能力的一次重要跃升。（一）第二单元：图形大变身（一）——立体图形与平面图形的首次联结1.做一做、找一找、影子剧场：描画立体图形的面。【重要】通过“拓印”“描画”等活动，让学生亲身体验“面在体上”。例如，用正方体可以描出正方形，用长方体可以描出长方形，用三棱柱可以描出三角形，用圆柱可以描出圆。这一过程让学生直观认识到平面图形是从立体图形上分离出来的，初步建立二维与三维的联系。（二）第六单元：有趣的平面图形（一）——平面图形的特征探究1.认识图形：长方形、正方形、三角形、圆的特征。【基础】这是学生第一次系统学习平面图形的名称和特征。长方形：长长方方的，有4条边，对边相等；正方形：方方正正的，有4条边，4条边都相等；三角形：有3条直直的边；圆：由一条曲线围成，圆滚滚的。【易错点】区分长方形和正方形，尤其是当长方形“站”起来时，学生可能误认为是正方形，要强调“比一比边的长短”。2.动手做（一）（二）（三）、拼图大挑战：图形的拼组与分割。【热点】【难点】通过用两个相同的三角形拼成一个平行四边形或更大的三角形，用四个相同的小正方形拼成一个大正方形，或者把一个长方形分成两个三角形等活动，发展学生的图形变换意识和空间想象力。这是后续学习图形面积、对称等知识的基础。3.【考点与考向】①数一数图中各种图形的个数（组合图形计数）；②涂色（按要求给图形涂色）；③动手操作（画一条线分成规定图形）；④在实物或生活中辨认图形（如“红领巾是三角形，车轮是圆形”）；⑤图形分类。三、综合与实践领域：在活动中应用数学，培养应用意识本册设计了三个综合与实践活动，旨在让学生在真实情境中综合运用所学知识，体会数学的价值。（一）设计教室装饰图——融合图形与色彩的应用这个活动要求学生运用所学的平面图形知识，设计并绘制教室装饰图。这不仅是图形认识的深化，更是美育与数学的融合。活动中要引导学生有意识地选择图形的种类、大小和颜色，进行有规律的排列或创造性的组合，初步感受图案的规律和对称美。（二）数学好玩：填数游戏——逻辑推理的启蒙类似于数独的简单填数游戏，要求每行、每列的数字不重复。【难点】这需要学生综合运用推理、排除等逻辑思维方法。它是发展学生推理意识和有序思考能力的绝佳载体。教学时，要引导学生从已知信息最多的行或列入手，逐步突破。（三）画数学连环画——用数学语言讲述故事这是“跨学科学习”的典型代表。学生需要选择一个生活主题，用连环画的形式，通过数学问题（加法、减法、比较多少等）来推动故事情节发展。例如，画“去超市购物”，第一幅画选了两样物品，算一共多少钱；第二幅画付了钱，算找回多少钱。这个活动极大地锻炼了学生发现数学问题、用数学眼光观察世界的能力。四、总复习与备考策略：构建知识网络，突破易错难点（一）数与代数板块复习要点1.【基础】数的认识：能熟练读写100以内的数，理解组成，会比较大小。特别关注“整十数”和“几十九后面是多少”（如39后面是40）这类数序问题。2.【核心】数的计算：形成自动化的口算能力。20以内进位加法和退位减法要达到脱口而出的程度；100以内的不进位加、不退位减要算得又快又准。每日坚持5分钟口算训练十分必要。3.【难点】解决问题：建立“问题—条件—算式”的解题模型。读题时圈出关键数字和问题（如“一共”、“还剩”、“多多少”），判断是用加法还是减法。对于“逆向”问题（如“比一个数多几的数”），鼓励学生画出线段图或示意图辅助理解。（二）图形与几何板块复习要点1.【基础】特征辨识：能准确说出四种平面图形的名称和主要特征（边的数量、曲直）。2.【难点】图形计数：在复杂的组合图形中，按一定顺序（从上到下、从左到右、从小到大）数出每种图形的个数，做到不重复、不遗漏。3.【拓展】图形拼组：能在脑海中想象两个相同三角形可以拼成什么图形，或者一个正方形对折后可能变成什么图形。（三）【高频考点】易错题类型分析与解题步骤1.多余条件问题：如“树上有16只鸟，飞走了5只，又飞来了8只，现在树上有多少只鸟？”学生易被“飞走了”干扰，列出连减算式。解题步骤：①明确问题求“现在”；②分析过程，飞走5只是过去的状态，对求“现在”不起作用，关键信息是“又飞来了8只”，即16+8=24（只）。或先算飞走后的数量，再算飞来后的数量（165+8）。关键在于训练学生筛选有效信息的能力。2.相差关系变式题：如“小华有12颗糖，给了小明3颗后，两人的糖就一样多了。小明原来有多少颗？”解题步骤：①分析“给后一样多”，可知此时两人都有123=9颗；②小明是得到3颗后才变成9颗的，所以小明原来有