CN113989576B 一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法 （西南大学）

GlenEvenbly.Entanglem一种结合小波变换和张量网络的医学图像开了一种结合小波变换和张量网络的医学图像络结合了小波变换和MERA，即将D4小波编码到MERA中，形成一个内部参数固定的waveletMERAwaveletMERA的准确率稳定居高，比CNNs的深度waveletMERA能够在保证精度的同时，更大程度上减少模型的参数量。结果表明waveletMERA不此，waveletMERA还具有张量网络本身的可解释2S3、通过结合了小波变换和张量网络的粗粒化网络对N个量子态进行L次粗粒化处理，器和一个等距；该两个解纠缠器用于输入通过张量积连接的步骤S2所得N个量子态中的四S4、将该粗粒化输出特征映射为多个特征值并通2.根据权利要求1所述的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，其特征u＝-π/6v=π/12。3.根据权利要求2所述的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，其特征所述粗粒化网络由解纠缠器和等距组成多层网络结构，每层网络结构包含2个以上解在非顶层的网络结构中，一个等距的两个输入指标各连接相个等距的输出指标连接下一层网络结构中解纠缠器在最底层的网络结构中，每相邻两个解纠缠器的四个输入每个解纠缠器用于保留输入的张量积连接下的两个量子态的纠缠，3每个等距用于对输入的张量积连接下的两个仅含有单个|1>态的项进行粗粒化操作，得出输入到与其相连的两个解纠缠器中的4个相邻量子态经过D4小波变换5.根据权利要求4所述的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，其特征仅含有单个|1>态的第一项和第二项；同理，第二解纠缠器输出的仅含有单个|1>态的第一项和第二项分别为(x2i+3sinθu+则第一等距根据自身的定义对第一解纠缠器输出的第二项和第二解纠缠器输出的第6.根据权利要求1～5任一项所述的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方S41、保留步骤S3所得粗粒化输出中所有|1>态的项47.根据权利要求1所述的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，其特征j8.根据权利要求7所述的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，其特征5[0001]本发明涉及医学图像分类技术领域，尤其涉及一种结合小波变换和张量网络的来，深度神经网络取得了惊人的成功。卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,人员正在思考如何使用机器协助人类战胜疾病。精确的计算机医学图像分析工具可以协[0005]本发明提供一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，解决的技术问题在于：现有医学图像分类方法在小数据集下无法兼顾高准确率、避免过拟合和可解释[0006]为解决以上技术问题，本发明提供一种结合小波变换和张量网络的医学图像分[0008]S2、将一维向量v(x)中的每一个元素xi特征映射为希尔伯特空间当中的一个量6[0009]S3、通过结合了小波变换和张量网络的粗粒化网络对N个量子态进行L次粗粒化[0010]S4、将该粗粒化输出特征映射为多个特征值并通过张量积连接起来输入训练完单元包括两个解纠缠器和一个等距；该两个解纠缠器用于输入通过张量积连接的步骤S2所得N个量子态中的四个相邻量子态，通过解纠缠各自得到一个仅含有单个|1＞态的项；应的一个仅含有单个|1＞态的项。u＝-π/6v=π/12。每个等距具有两个输入指标和一个输出指标；每层网络结构的最后一个解纠缠器与第一[0017]在非顶层的网络结构中，一个等距的两个输入指标各连接相邻两个解纠缠器的层中各个等距的输出指标连接下一层网络结[0018]在最底层的网络结构中，每相邻两个解纠缠器的四个输入指标用于输入通过张量积连接的步骤S2所得N个量子态中的每[0019]每个解纠缠器用于保留输入的张量积连接下的两个量子态的纠缠，并解除这两个量子态与输入其他解纠缠器量子态之间的纠缠，每个解纠缠器分别从两个输出指标输[0020]每个等距用于对输入的张量积连接下的两个仅含有单个|1>态的项进行粗粒化操作，得出输入到与其相连的两个解纠缠器中的4个相邻量子态经过D4小波变换后的结7有单个|1＞态的项输入该第一等距连接的下一层网络结构中[0026]进一步地，第一解纠缠器根据自身的定义对张量积进行解纠[0030]则第一等距根据自身的定义对第一解纠缠器输出的第二项和第二解纠缠器输出8网络的预测结果和真实标签之间的距离，并使用反向传播算法来更新张量分类网络中的[0047]本发明提供的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法，提出一种在整化拟设，Multi-scaleEntanglementRenormalizationAnsatz)，即将D4小波编码到的深度神经网络具有更好的粗粒化能力，这种能力使waveletMERA能够在保证精度的同[0055]图8是本发明实施例提供的图7中电路的幺正门组可以被组合以形成如公式(9)9[0057]图10是本发明实施例提供的四个相邻数据通过一个粗粒化单元进行粗粒化的过[0059]图12是本发明实施例提供的一种结合小波变换和张量网络的医学图像分类方法[0061]图14是本发明实施例提供的肺部CXR图像在经过4层waveletMERA图的前后对比[0062]图15是本发明实施例提供的waveletMERA在Covid-19测试集上的混淆矩阵示意[0064]图17是本发明实施例提供的waveletMERA在Covid-19-mask测试集上的混淆矩阵[0067]作为量子多体物理和量子信息科学领域中强大的数值工具，张量网络(Tensorij自然地结合了基于统计物理和量子场论的量子概率解释，并且TNs上的操作是透明和具体有粗粒化思想的代表性张量网络如树张量网络(TreeTensorNetwork,TTN)、多尺度纠缠重整化拟设(Multi-scaleEntanglementRenormalizationAnsatz,MERA)分别见于图4[0070]小波和小波变换是近几十年来信号和图像处理领域最重要的发展之一。D4小波[0072]尺度函数与小波函数由函数系数(h和g)与四个输入数据的内积给出，尺度函数N位量子多体态IO)可以被表示为呈指数衰减，如图4所示：(a)的张量图像表示；(b)矩阵乘积态(MatrixProductState,MPS)；(c)树张量网络(TreeTensorNetwork,TTN)；(d)多尺度纠缠重整化拟设准的二元MERA来说，这两种张量都需要满足特定的限制，解纠缠器必须是幺正的：uv'-u'v-1,等距需要满足：解纠缠器的输出进行粗粒化。解纠缠器和等距的特性使得MERA能够在同一层捕捉同一尺度上的所有纠缠。[0085]重整化群的思想影响了小波变换的发展，并且小波已经被证明是重整化群应用[0091]在这些理论基础上，本发明实施例提供了一种结合小波变换和张量网络的医学[0093]S2、将一维向量v(x)中的每一个元素xi特征映射为希尔伯特空间当中的一个量[0094]S3、通过结合了小波变换和张量网络的粗粒化网络对N个量子态进行L次粗粒化[0095]S4、将该粗粒化输出特征映射为多个特征值并通过张量积连接起来输入训练完结构如图8(b)所示，其中浅灰色的指标表示每层waveletMERA的第一个输出位。过解纠缠各自得到一个仅含有单个|1＞态的项；该等距用于对该两个解纠缠器输出的两个等距具有两个输入指标和一个输出指标；每层网络结构的最后一个解纠缠器与第一个[0098]在非顶层的网络结构中，一个等距的两个输入指标各连接相邻两个解纠缠器的层中各个等距的输出指标连接下一层网络结构中解纠缠器的输入指标。在最底层的网络[0099]每个解纠缠器用于保留输入的张量积连接下的两个量子态的纠缠，并解除这两个量子态与输入其他解纠缠器量子态之间的纠缠，每个解纠缠器分别从两个输出指标输[0100]每个等距用于对输入的张量积连接下的两个仅含有单个|1＞态的项进行粗粒化操作，得出输入到与其相连的两个解纠缠器中的4个相邻量子态经过D4小波变换后的结[0106]在步骤S2中，一维向量v(x)10，对于任意四个相邻量子态组成的张量积由相有单个|1＞态的项输入该第一等距连接的下一层网络结构中[0111]更具体的，第一解纠缠器根据自身的定义对张量积进行收缩，23和|φ(x2i+1)在尺度函数运算中位于后两位输入时得到的结果(如图9(a)所示)，I0)8(XCOSQ,-x,sinQ.)l)是|φ(x2i)＞和|φ(x2i+1)＞位于前两位输入时得到的结果[0120]则第一等距根据自身的定义对第一解纠缠器输出的第二项和第二解纠缠器输出[0125]在清楚如何使用waveletMERA实现D4小波变换之后，则可以根据任务来调整[0127]步骤S3的目的是对原始输入数据进行粗粒化，用于输入训练完成的张量分类网[0132]图像中每个像素的特征映射过程为张量网络提供了非线性扩充，类似于机器学指标作为网络的输出指标外，每个输入向量φ(xn)的指标腿与MP[0143]在训练张量分类网络的过程中，使用交叉熵损失函数来计算张量分类网络的预类的样本数与样本总数的比值(见公式(20))。特异度定义为样本中实际阴性数与预测阴[0155]由于MNIST数据样本原尺寸就不大，因此本例对其只进行了一层粗粒化操作。waveletMERA在MNIST数据集上的参数量为2.9×104，在测试集上的分类精度能够达到病毒性肺炎图像的CXR图像数据库。本例在上述数据库中选取部分Covid-19阳性病例与健康图像构成了一个平衡子集以训练waveletMERA和其他用于对比实验的模型。具体来说，[0157]首先，本例以waveletMERA中MERA的层数为变量(即小波变换的次数)，以参数量减少与准确率的下降能够达到一个平衡。平均每一张肺部CXR图像经过4层waveletMERA需作为普通小波+经典神经网络的对照组。Pywavelets函数库里面的db2小波变换函数与D4小波具有相同的尺度函数与小波函数，采用镜像方法处理边缘问题。Fused-DenseNet-于处理边缘问题的方式不同，所以参数量稍大于waveletMERA，但分类效果明显差于waveletMERA，由此证明waveletMERA提取特征的能力强于普通小波。Patch-GTNC使用和db2+MLP作为对照的经典方法在参数量上少于MPS与waveletMERA，但各项指标都逊色于张量网络方法。轻量级的深度神经网络Fused-DenseNet-Tiny在各项指标上跟可避免地会成为网络进行分类决策时的依据，而没有完全聚焦于CXR图像的肺部区域。因掉原数据集当中的冗余特征。本例选择U-Net图像分割网络，并使用Lung-CXR数据集对其[0165]原Covid-19数据集经过上述处理后，最终保留704张健康的肺部图像和691张Covid-19阳性病例图像作为训练集，291张健康图像和308张Covid-19阳性病例图像作为次迭代的时间仅包含训练阶段。waveletMERA在Covid-19-mask测试集上的混淆矩阵如图[0168]Covid-19-mask的图片个数小于Covid-1在实验中，MPS、db2+MPS、MLP、db2+MLP都出现了过拟合的现象。Patch-GTNC与Fused-DenseNet-Tiny在Covid-19-mask数据集上的表现明显差于在Covid-19数据集上的表现，说明这两个模型在Covid-19数据集上做出的分类决策并不完全依据肺部区域的像素，并[0169]除了与新型冠状病毒有关的数据集外，本例还在其他医学数据集上验证了将LIDC数据集分为良性与恶性两类，其中由2031张恶性图像和1928张良性图像构成训练数同样设定为2次。在表5中本例给出了waveletMERA与其他6种模型的对比实验结果，waveletMERA每次迭代的时间仅包含训练阶段。其中LoTeNet*模型是在LoTeNet模型的基础之上加入了卷积操作与全连接层。waveletMERA在LIDC测试集上的混淆矩阵如图18所本发明还构建一个如全连接层般的可训练张量网络(即张量分类网络)。本发明使用MNIST于当前主流的深度神经网络，而且在数据预处理方面也优于普通