2026新教材数学 人教版初中数学七年级下册

平移温故知新过直线外一点画已知直线的平行线第五章相交线与平行线§5.4平移(第1课时)重点：平移的概念和性质难点：平移性质的探索1.了解平移的概念2.理解对应点连线平行且相等的性质3.进一步发展空间观念，增强审美意识二、重点和难点一、学习目标ABCDHGFE图1图4图2图3观察与发现请同学们仔细观察以下几种运动现象，你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征？

ABCDHGFE图1图4图2图3矩形在移动过程中，它的形状和大小是否发生了变化？观察与发现ABCDHGFE图1图4图2图3四方块在下落的过程中，它的形状和大小是否发生了变化？观察与发现ABCDHGFE图1图4图2图3火箭在升空的过程中，整体的形状和大小是否发生了变化？观察与发现ABCDHGFE图1图4图2图3飞机在运动的过程中，整体的形状和大小是否发生了变化？观察与发现共同点:ABCDHGFE图1图4图2图3把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小相同。2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

图形的这种移动叫做平移。平移变换的概念问题：观看动画，思考决定平移的因素是什么？一、方向二、距离DCBAE1234567891012345678910111213

问：将长方形ABCD整体沿某一直线方向移动，现在只知道点A移动后到达新的位置点E，你能否画出平移后的长方形呢？操作探究步骤：1、找点A的移动规律（上5

左5或者左5上5）2、根据规律找出另外三点B、C

、D移动后的位置F、G、H3、顺次连接四点E、F、G、H

四边形EFGH即为所求的图形FGHNMDCBAGHFE1234567891012345678910111213

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。AE=BF=CG=DH=MN=…AE∥BF∥CG∥DH∥MN∥…操作探究

平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。平移变换的性质下面的图形变换，属于平移的有哪些？解：属于平移的有（1）、（5）。（1）（3）（2）（5）（4）应用新知ABCDB’A‘C‘D’MN下面是飞机平移过程中两个不同时刻的图形，对应点M、N的距离是100米，那么点C与C'、点A与A'的距离分别是多少？CC'与AA'有怎样的位置关系？解：点C与C'、点A与A'的距离均为100米，CC'∥AA'。应用新知如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'。应用新知下列各商标图案，哪些是利用平移来设计的？

解：利用平移来设计的有(3)、(5)。（1）（2）（3）（4）（5）欣赏与思考1、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同B可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同D无法确定ACC课堂练习4、如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？CABFE

解：AB=CE，BC=EF

AC=CF=BE

∠BAC=∠ECF=∠CEB∠ACB=∠CFE=∠CBE∠ABC=∠CEF=∠BCE课堂练习

某住宿小区有一块长20米、宽16米的长方形空地，物业管理处准备在这块空地上修一条(如图示)路，路的任何地方宽均为2米，其它的地方种上草坪。种草的园林工人准备算出草坪面积，以便准备合适的草种，可是图形不规则，他花了好半天都没算出草坪的面积，你能不能帮帮他呢？拓展题解：根据题意列出算式20×16-16×2=320-32=288（m²）答：草坪的面积为288平方米。平移不改变图形的形状、大小和方向。经过平移，对应点所连的线段平行（或在