2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）.

1.（3分）-5的倒数是（）

11

A.-B.C.-5D.5

53

2.（3分）“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收.据统计，去年秋粮的种植面积为13.1亿亩,

比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础.将1310000C00用科学记数法表示应为（）

A.13.1X108B.1.31X10*89

C.1.31X1O10D.0.131X1011

3.（3分）下列各组有理数的大小关系中，正确的是（）

A.1<-2B.-3<4C.-5<-6D.0<-1

4.（3分）方程-2x=\的解是（）

1

A.-2B.C.2

5.（3分）下列运算结果正确的是（）

A.3b.b=3B.-5m+2m=-3m

C.x^y-x）^=0D.-+2x2=3J

6.（3分）若%=2b+4,则下列等式不一定成立的是（）

24

A.3a-4=2bB.3。十1=28十5C.3ac=2bc+4D.a=>+w

7.（3分）如图，。是线段45的中点，C是线段4）的中点，若4B=4acm,则线段C8的长度为（）

ACDB

A.2acmB.2.5acniC.3acmD.3.5acm

8.（3分）已知有理数x,y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

X

[]；[I।V][1A

-4-3-2-10123

A.-x<2B.|x|<MC.^>0D.中>-3

9.（3分）如图，在正方形网格中有4,8两点，点。在点力的南偏东60°方向上，且点C在点8的东北

方向上，则点。可能的位置是图中的（）

第1页（共23页）

A.点。处B.点C2处C.点C3处D.点C4处

10.（3分）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个楼长为。的小正方

体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）.将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记

为S甲、S乙、S内，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积

人.5甲＞5乙＞5闪B.S甲乙

C.S西＞5乙＞5甲D.S丙＞5甲＞5乙

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.（3分）如果单项式・3f，，4与5X3仍是同类项，那么〃-/＞=.

12.（3分）若关于x的一元一次方程2什〃?=0的解为正数，则切的一个取值可以为.

13.（3分）小明一家准备自驾去居庸关长城游玩.出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7%〃?，小

明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为41.软小，如图所示，小明发现他测得的距

离比爸爸查到的导航路程少.请你用所学数学知识说明其中的道理：.

第2页（共23页）

Q

14.（3分）有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人

分4本，则还缺22本.这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为

（只列不解）

15.（3分）如图所示的网格是正方形网格，ZABCZDEF（填，，＞，，，，，=，，或“＜，，）

16.（3分）记2x-l为M,3x-2为M我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和

N的值也随之确定，例如当x=2时，M=2x-1=3.若x和N的值如下表所示.

®a=______

@r=______

第3页（共23页）

三、解答题（本题共52分，第17・18题，每小题7分，第19-22题，每小题7分，第23・24题，每小

题7分，第25・26题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.（7分）计算:

(1)3X(-2)-(-5)+8；

(2)12X(-1)2+(-6)^|-3|.

18.（7分）解下列方程:

(1)x+7=3(x-1)；

x—15-x

⑵石

19.(4分)已知。-8=3,求3(a-b)+4«-4>18的值.

20.（4分）如图，已知/MON,点力在射线。必上.

（1）请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）.

①用圆规在射线OV上取一点8,使

②在AMON内部作射线OP,使ZBOP>AAOP-,

③在射线。尸上取一点C（不与点。重合），连接C4CB；

（2）由图可知，CACB(填“v"或“=

21.（4分）如图，OC,是N/O〃内部的两条射线，ZAOC=20°,ZBOD=2ZCOD,N力。。与N

8OC互为补角，求NCO。的度数.

22.（4分）如图，点C,。在线段上，48=12,AC=2,。为线段AC的中点.

（1）求线段C7）的长;

（2）若石是直线43上一点，且/E=CO,求线段E8的长.

第4页（共23页）

ACDB

23.（5分）故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了先进的

现代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修兔与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实的、有

现代科学理念和架构的“文物综合性医院”.半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿.文物修

复师们计划用3（）个月完成某件文物的修复工作，如果让一名文物修复师单独修复该文物，需要720个

月完成.假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修复了10个月，还需要增加

多少名文物修复师才能按时完成修复工作？

24.（5分）定义一种新运算"&":当x>y时，x&y=X+/；当x=y时，x&y=x+y；当x<y时，x&y=1+y.例

如：2&1=1.

（1）直接写出（・1）&7=；

（2）已知2&r=求x的值；

（3）若关于X的方程Q&（x+1）=一苧+4的解为彳=届，则4的值为.

25.（6分）已知N4O8=a（00<a<180°,且aW120°）,480C=*平分NWOC,ON平分乙BOC.

（1）当射线OC在/408的内部时.

①若a=30°,则NMON=；

②猜想/MON与N8OC之间的数量关系为：：

（2）当射线OC在N4O7的外部时，画出图形，弁求NA/6W的大小（用含a的式子表示）.

26.（6分）在数轴上，把原点记作点O,点力和点8分别表示的数为a,b（a>h）,我们称关于x的一元

一次方程ax+b=ab为线段AB的相关方程，将方程ax+b=ab的解记为x=c,c在数轴上对应的点为C,

若点C在线段上，则称线段48为美好线段，C为线段48的美好点.

（1）若。=2'=-1,则线段的相关方程为;线段是否是美好线段:（填

“是”或“否”）；

（2）已知a=0.5,若线段18的美好点恰好是线段月6的中点，求点C表示的数；

第5页（共23页）

⑶己知数组M「得，_/,…一击0.卷A,壶一，一共有4047个数，

数组N：-10,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,一共有10个数.有理数a是数组M中的一个数，有

理数力是数组N中的一个数，若线段力8为美好线段，且线段的美好点在数轴的正半轴上，则这样

的美好点一共有个.

第6页（共23页）

2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BBBBBCCDCD

一、选择题（本题共30分，每小题3分）.

1.（3分）-5的倒数是（）

11

A.-B.-3C.-5D.5

53

【分析】根据倒数的意义进行解答即可.

【解答】解：V（-5）X（-1）=1,

・•・-5的倒数是一提

故选：B.

【点评】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键.

2.（3分）“霜降见霜，谷米满仓”,2023年我国粮食再获丰收.据统计，去年秋粮的种植面积为13.1亿亩,

比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础.将1310000C00用科学记数法表示应为（）

A.13.1X108B.1.31XI09

C.1.31X1O10D.0.131X1011

【分析】科学记数法的表示形式为。义1"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正整数；当原数的绝对值VI时，〃是负整数.

【解答】解：1310000000=1.31X109.

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10〃的形式，其中1WI0V1O,

〃为整数，正确确定。的值以及〃的值是解决问题的关键.

3.（3分）下列各组有理数的大小关系中，正确的是（）

A.1<-2B.-3<4C.-5<-6D.0<-1

【分析】正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行判断即可.

第7页（共23页）

【解答】解：1>-2,则4不符合题意；

■3V4,则8符合题意；

由5V6可得-5>-6,则。不符合题意；

0>-1,则。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键.

4.（3分）方程-2x=l的解是（）

11

A.-2B.-4C.2D.-

22

【分析】方程两边同除以-2即可.

【解答】解：-2x=l,

方程两边同除以-2,得

故选：B.

【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解•元一次方程的步骤是解答本题的关键.

5.（3分）下列运算结果正确的是（）

A.3b-b=3B.-5m+2m=-3m

C.x^y-^=0D..+2x2=3，

【分析】根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答.

【解答】解：/、3人8=2从故力不符合题意；

B、-5m+2m=-3m,故B符合题意；

。、丹与-孙2不能合并，故C不符合题意；

D、%3与2,不能合并，故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.

6.（3分）若%=2b+4,则下列等式不一定成立的是（）

24

A.3。-4=26B.3。+1=2〃+5C.3ac=2bc+4D.。=96+可

【分析】根据等式的性质逐个判断即可.

【解答】解：A.3a=2b+4,

等式两边都减4,得3a-4=24故本选项不符合题意；

B.3a=2b+4,

第8页（共23页）

等式两边都加1,得3a+l=2方+5,故本选项不符合题意；

C.3a=2b+4,

等式两边都乘c，得3ac=2/）c+4c,故本选项符合题意；

D.3〃=2/>+4,

等式两边都除以3,得〃=的十*故本选项不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.

7.（3分）如图，。是线段的中点，C是线段力。的中点，若48=4农7〃，则线段C8的长发为（）

ACDB

A.2acmB.2.5acniC.3acmD.3.5acm

【分析】因力是线段48的中点，。是线段/。的中点，可得力。=8。=%8,AC=CD=^AD,已知

AB=4acm,可得BC.

【解答】解：是线段48的中点，C是线段力。的中点，

:・AD=BD=：AB,AC=CD=^AD,

AB=4acm,

.\AD=BD—2acm,AC=CD=acm,

：.BC=BD+CD=3acm.

故选：C.

【点评】本题考查了两点间的距离，关键是计算正确.

8.（3分）已知有理数x,y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

][;x]][;V[[]>

-4-3-2-10123

A.-x<2B.|x|<MC.M，>0D.x+y>-3

【分析】观察数轴得・3VxV・2,OVyVl,进一步判断出・x>2,卜|>孙孙VO,x+y>-3,由此解

答即可.

【解答】解：由数轴得，-34V-2,0<y<l,

-x>2,|x|>\）],xy<（）,x+y>-3»

故选：D.

【点评】本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数加法，有理数的乘法，熟练掌握数轴的性质是解题

第9页（共23页）

的关键.

9.（3分）如图，在正方形网格中有4,8两点，点。在点力的南偏东60°方向上，且点C在点8的东北

方向上，则点。可能的位置是图中的（）

B、\

A.点。处B.点C2处C.点C3处D.点C4处

【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此即可判断.

【解答】解：点C在点力的南偏东60。方向上，且点C在点8的东北方向上，则点C可能的位置是图

中的。3处.

故选：C.

【点评】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义.

10.（3分）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为。的小正方

体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）.将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记

为S甲、S乙、S丙，则下列大小关系正确的是（）注：儿何体的表面积是指儿何体所有表面的面积

之和.

A.S甲＞5乙〉5丙B.S甲＞5丙＞5乙

C.S丙＞5乙＞5甲D.S丙＞5甲＞5乙

【分析】甲型号玩具配件在棱长2a的正方体木块的表面积基础上增加了2个边长为a的正方形面的面

积，

乙型号玩具配件在棱长2a的E方体木块的表面积基础上没有增加边长为a的正方形面的面积，

丙型号玩具配件在棱长2a的E方体木块的表面积基础上增加了4个边长为“的正方形面的面积，

进行比较.

【解答】解：S甲=24『+2°2=26/,

S乙=24/,

第10页（共23页）

S丙=24次+4/=28『，

**•s乙vs甲vs丙,

故选：D.

【点评】本题考查了几何体表面积，关键是计算正确进行比较.

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.（3分）如果单项式・3犬/与旬3/是同类项，那么。・6=7.

【分析】根据同类项的定义可得：。=3,6=4,然后把a,右的值代入式子中进行计算，即可解答.

【解答】解：•・•单项式-3/），4与5X3仍是同类项，

，。=3,6=4,

：・a-h=3-4=-1,

故答案为：-1.

【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

12.（3分）若关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数,则〃?的一个取值可以为-2（答案不唯一）.

【分析】先根据等式的性质求出方程的解，再根据方程的解是正数得出一号>0,求出“V0,再在范围

内取一个数即可.

【解答】解：解方程2x+〃?=0,得x=一号,

V关于x的一元一次方程2X+M=0的解为正数，

A-y>0,

w<0>

取m=-2.

故答案为：・2（答案不唯一）.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，能求出-多>0是解此题的关键.

13.（3分）小明一家准备自驾去居庸关长城游玩.出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7A?,小

明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为41.4Q",如图所示，小明发现他测得的距

离比爸爸查到的导航路程少.请你用所学数学知识说明其中的道理：两点之间线段最短.

第11页（共23页）

【分析】由两点之间线段最短，即可得到答案.

【解答】解•：用所学数学知识说明其中的道理：两点之间线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

【点评】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，关键是掌握两点之间线段最短.

14.（3分）有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人

分4本,则还缺22木.这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为3x+18=4「22（只

列不解）.

【分析】等量关系：书本数=每人分3本，则剩余18本=每人分4本，则还缺22本.

【解答】解:根据题意，得：

3xi18=4x-22.

故答案为：3x+18=4x-22.

【点评】本题考查了从实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是找出题目中的相等关系.

15.（3分）如图所示的网格是正方形网格，ZABC>NDEF（填”或“<”）

第12页（共23页）

【分析】依据图形即可得到/48C=45°,ZDEF<45°,进而得出两个角的大小关系.

【解答】解：由图可得，ZABC=45°,ZDEF<45°,

・•・/ABC>/DEF,

故答案为：>.

【点评】本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度

数，角的度数越大，角越大.②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，

观察另一边的位置.

16.（3分）记太・1为M,3x・2为M我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和

N的值也随之确定，例如当x=2时，M=2x-1=3.若x和M,N的值如下表所示.

X的值

M的值2

N的值b

则。和。的值分别是：

①-4；

②c、=_!_•

【分析】①将x=2代入N中计算即可；

②利用当x=c时的值相同得到关于c的方程，解方程即可得出结论.

【解答】解：①当x=2时

N=3x-2=3X2-2=4.

故答案为:4；

②由题意得：当x=e时，M=N=Z）,

/.2c-1=b,3c-2=h,

：.2c-l=3c-2,

・・・c=l.

故答案为：1.

【点评】本题主要考查了求代数式的值,将丫值准确代入代数式解析运算是解题的关键.

第13页（共23页）

三、解答题(本题共52分，第17・18题，每小题7分，第19-22题，每小题7分，第23・24题，每小

题7分，第25・26题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.(7分)计算：

(1)3X(-2)-(-5)+8；

(2)12X(-1)2+(-6)^-|-3|.

【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算即可；

(2)根据有理数的混合运算法则计算即可.

【解答】解：(1)原式=-6-(-5)+8=7,

(2)原式=12x/+(-6)《3=3+(-2)=1.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

18.(7分)解下列方程：

(1)x+7=3(x-1)；

x-15-x

(2)—=--2.

36

【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解

答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可

解答.

【解答】解：(1)x+7=3(x-1),

x+7=3x-3,

x-3x=_3_7,

-2x=-10,

x=5：

X-1S-Y

(2)—=—-2,

36

2(x-1)=5-x-12,

2x-2=5-x-12,

2x+x=5-12+2,

3x=-5,

第14页(共23页)

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

19.（4分）已知a・〃=3,求3（a-b）+4。・45+18的值.

【分析】将原式变形后代入数值计算即

【解答】解：・・Z-Q3,

A3（a-b）+4a-4Z>+I8

=3（a-b）+4（a-b）+18

=7（a-b）+18

=7X3+18

=21+18

=39.

【点评】本题考查整式的化简求值，将原式进行正确的变形是解题的关键.

20,（4分）如图，已知NMON,点力在射线OM上.

（1）请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）.

①用圆规在射线ON上取一点8,使。8=。小

②在N/WON内部作射线0P,使/BOP>/AOP；

③在射线OP上取一点。（不与点。重合），连接C4CB；

（2）由图可知，CA<CB（填或“=

【分析】（1）根据要求作出图形即可;

（2）利用图象法判断即可.

【解答】解：（1）图形如图所示：

第15页（共23页）

（2）观察图形可知力C<8C

故答案为：V.

【点评】本题考查作图-基本作图，解题的关键是理解题意，正确作出图形.

21.（4分）如图，OC,是N月。4内部的两条射线，N力"'=20°,ZBOD=2ZCOD,/力。。与N

80c互为补角，求NCO。的度数.

【分析】设NCOQ=x°,则N8OQ=2x°,从而可得NBOC=3x°,ZAOD=（x+20）°,然后根据

补角定义列出关于x的方程，进行计算即可解答.

【解答】解：设NCOO=x°,

•・・N4OO=2NCO。，

:・/B0D=2x°,

:・4B0C=/COD+/B0D=3x°,

VZAOC=20°,

AZA0D=ZAOC+ZCOD=（x+20）°,

ZAOD与ZBOC互为补角，

・・・N400+N40C=180°,

Ax+20+3x=180,

解得：x=40,

・・・/。0。的度数为40°.

【点评】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

22.（4分）如图，点C,。在线段上，AB=\2,AC=2,。为线段8c的中点.

（I）求线段CQ的长；

（2）若石是直线力8上一点，且力E=CO,求线段E8的长.

CDB~

【分析】（1）先求8a因。为线段8C的中点，可得线段CZ）；

（2）分情况讨论.

【解答】解：（1）BC=AB-AC=\0,

第16页（共23页）

•・・Q为线段8c的中点，

1

：.CD=BD=/8C=5；

（2）,：AE=CD,

:・AE=5,

若E在4的左侧，贝1]£9=£4+月4=17,

若石在力的右侧，贝【J£9=43-4£=7,

・•・线段的长为17或7.

【点评】本题考查了两点间的距离，关键是计算正确.

23.（5分）故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了先进的

现代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修复与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实的、有

现代科学理念和架构的“文物综合性医院”.半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿.文物修

复师们计划用30个月完成某件义物的修复工作，如果让一名义物修亚师单独修复该义物，需要720个

月完成.假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修好师一起修复了1（）个月，还需要增加

多少名文物修复师才能按时完成修复工作？

【分析】设还需要增加x名文物修复师才能按时完成修复工作，根据每名文物修复师的工作效率相同，

先由16名文物修复师一起修复了10个月，把完成某件文物的修复:工作看作“1”.列出一元一次方程,

解方程即可.

【解答】解：设还需要增加x名文物修复师才能按时完成修复工作，

由题意得：二xl6X10+U7x（16+x）X（30-10）=1,

720/zu

解得：x=12,

答：还需要增加12名文物修复师才能按时完成修复工作.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

24.（5分）定义一种新运算“&”：当x＞），时，x&尸％当x=y时，x&j，=x+y：当xVy时，尤&尸今+丫•例

第17页（共23页）

如:2&1=1.

13

(1)直接写出(7)&7=_-_；

(2)已知2&x=求x的值；

(3)若关于x的方程(.什1)二/一孚+4的解为》=消则〃的值为.

,L

【分析】(1)-1V7,根据对应运算“&”的定义计算即可；

(2)分x>2,x=2,xV2三种情况分别计算即可；

(3)分。>x+l,a=x+\,a<x+\三种情况分别计算即可.

【解答】解:(1)V-1<7,

:.(-1)&7=-*1+7=-1y3,

故答案为：T7-

(2)当2>x时，2&x=2+*=当心，解得x=*

当2=x时，2&x=2+_r=5%；2,解得x=2；

当2Vx时，2&x=,+x=，拿？，解得x=/(舍去)；

综上，x=S或2.

(3)①当。>x+l时，a&Cnl)=〃+燮=『一界4,将》=/代入并整理，得/-5°-7=0,该方

程无解；

②当a=x+l时，即a=a2+l，

将。=J+1等号两边同时平方并整理,

得。4+f+1=0,该方程无解,

无解;

③当4Vx+1时，〃&(x+1)=+x+l=a2—1«+4,将x=42代入并整理，得5+1=一去+4,解得“=宗

131I7313

Vx+l=a2+l=(-)2+1=¥，-<—,

2424

.3

••a=2f

故答案为：!

【力;评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

第18页(共23页)

25.（6分）已知N<08=a（0°<a<180°,且aW120°）,LBOC=j,OM平分4OC,ON平分

4BOC.

（1）当射线OC在N4O8的内部时.

①若a=30°,则NM0N=15°；

②猜想NMON与N8OC之间的数量关系为：/MON=/BOC；

<2）当射线OC在乙1。6的外部时，画出图形，并求NMON的大小（用含a的式了•表示）.

【分析】（1）①先求出4OC=强再根据角平分线的定义得到NCOM=/x，ZCON=ia,则NMON

=NCOM+NCON=ga=15°；

②同（1）①求解即可；

（2）分如图2和图3两种情况，先求出N/OC,再求出/COM,NCON的度数，进而根据角之间的关

系可得出答案.

【解答】解：（1）①・・・N4OB=a,乙BOC=%

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC=

TOM平分N/OC,ON平吩NBOC,

・•・ZCOM=yZAOC=1a,

乙1

乙CON=&乙BOC=1a,

・・・NMON=NCQW+NCON=*a=15°；

故答案为：15°.

②同（1）①得NMON=4a,

・•・4MON=ZBOC.

故答案为：/MON=Z1BOC.

第19页（共23页）

(2)如图2所示，当射线0C在NX08的外部时,

VZAOB=a,乙BOC=等

3

ZAOC=ZAOB+ZBOC=^a,

YOM平分乙4OC,ON平分£BOC,

13

J/COM=|ZJ(9C=/a,

ZCaV=aNBOC=1a,

ZMON=ACOM-ZCON=^a：

图2

如图3所示，当射线OC在N,4C用的外部时，

VZAOB=a,乙BOC=多

AZ/1^C=3600-NAOB-NBOC=360°

•・・OM平分/4OC,ON平分NBOC,

13

AZCOM=^ZJOC=180°-

/C)N=g/RCC=也,

・・・NMON=NCOM+NCON=180。-1a.

第20页(共23页)

B

【点评】本题主要考查了几何笛形中的角度的计算，角平分线的定义，解决本题关键是灵活运用这些知

识点.

26.（6