浙江省杭州市临平区2024-2025学年四年级下册基础性学力测评数学试卷（解析版）

第第页浙江省杭州市临平区2024-2025学年四年级下册基础性学力测评数学试卷一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分）1．《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映，一上映就赢得了大家的好评，截至2025年5月全球总票房达。把横线上的数改写用“亿”作单位的数是，精确到十分位是亿。【答案】158.3545亿；158.4【解析】【解答】解100000000=158.3545亿

158.3545亿≈158.4亿。

故答案为：158.3545亿；158.4。

【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．下图计数器上的数写作（），这是一个（）位小数，请在下面的数轴上用“↓”标出这个数的大致位置。【答案】解：百位上有3颗珠子。个位上有4颗珠子，十分位上有1颗珠子，百分位上有3颗珠子。写作：304.13。这是一个两位小数。。【解析】【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；每格表示1，304.13在300后面4格的地方多一点的地方。3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。3.553.548100千克0.01吨386－34－76386－（34＋76）0.010.0990.16平方千米16000m2101×99100×99＋100【答案】＞；＞；＝；＜；＞；＜【解析】【解答】解：3.55＞3.548；1吨＝1000千克，所以0.01吨＝0.01×1000＝10千克，所以100千克＞0.01吨；386－34－76＝386－（34＋76）；0.01＜0.099；1平方千米＝1000000平方米，所以0.16平方千米＝0.16×1000000＝160000平方米，所以0.16平方千米＞16000m2；101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋99，99＜100，所以101×99＜100×99＋100。

故答案为：＞；＞；=；＜；＞；＜。

【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。

单位换算：从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）。

乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。4．一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是15.8，这个三位小数最大是，最小是。【答案】15.849；15.750【解析】【解答】解：15.8最大要通过“四舍”得到，因此十分位是8，百分位上最大为4，千分位上最大为9；这个三位小数最大是15.849，这个数最小要通过“五入”得到，因此十分位是7，百分位上最小是5，千分位最小是0，最小是15.750。

故答案为：15.849；15.750。

【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。5．一个等腰三角形的两条边长是4.5cm和9cm，这个等腰三角形的周长是cm。【答案】22.5【解析】【解答】解：4.5＋4.5=9（厘米），9=9，不能围成三角形；

9＋9＋4.5=22.5（厘米）。

故答案为：22.5。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边的长度；等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度。6．将“720÷24＝30，45－30＝15，25×15＝375”，这三道算式合并成一道综合算式是。【答案】25×（45－720÷24）＝375【解析】【解答】解：合并成一道综合算式是：25×（45－720÷24）＝375。

故答案为：25×（45－720÷24）＝375。

【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是25，第二个因数是45－720÷24，要加上小括号，合并成一道综合算式是：25×（45－720÷24）＝375。7．按下图的方法，将三角形进行折叠，∠1=，∠2=。​​【答案】35°；70°【解析】【解答】解：如图：

​​

∠3=90°-55°=35°

∠1=∠3=35°

∠4+∠5=180°-（∠1+∠3）=180°-70°=110°

∠2=180°-（∠4+∠5）=180°-110°=70°

故答案为：35°；70°。

【分析】三角形的内角和是180度；平角的度数是180度，据此解答。8．观察下图几何体，从面看到的图形和面看到的图形是一样的。（选填“前、左、右”）【答案】前；左【解析】【解答】解：从前面看到的形状是；从左面看到的形状是；从右面看到的形状是，所以从前面和左面看到的形状相同。故答案为：前；左。

【分析】从前面和左面看，看到的形状相同，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。9．如图：一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过度。【答案】72【解析】【解答】解：180°×（5－2）＝180°×3＝540°540°÷5＝108°180°－108°＝72°。

故答案为：72。

【分析】五边形的内角和＝180°×（边数－2）=540°，正五边形平均每个内角的度数=正五边形的内角和÷角的个数=108°，平角=180°，每次转向后，车的方向转过的度数=平角-正五边形平均每个内角的度数。10．丽丽在计算（48＋52）×a时，漏看了小括号，算出的结果比正确答案少了624，检查时发现了错误，又重新计算。她算出的正确结果应该是。【答案】1400【解析】【解答】解：（48＋52）×a＝48×a＋52×a48×a＋52×a－（48＋52×a）＝48×a＋52×a－48－52×a＝48×a－4848×a－48＝624a代表的数：（624＋48）÷48＝672÷48＝14（48＋52）×14＝100×14＝1400。

故答案为：1400。

【分析】计算（48＋52）×a时，应用乘法分配律，等于48×a＋52×a，然后减去48＋52×a=少的数624，从而求出a=14，然后再代入计算。11．春节联欢晚会上的机器人秧歌队刚火爆全球，宇树科技的机器人在“上海全球开发者先锋大会”又上演了人形机器人遛机器狗的魔幻场景。舞台上共有22个机器脑袋，68只机械脚。那么，有个人形机器人，有只四足机器狗。【答案】10；12【解析】【解答】解：假设都是人形机器人。22×2＝44（只）68－44＝24（只）4－2＝2（只）24÷2＝12（只）22－12＝10（个）。

故答案为：10；12。

【分析】假设都是人形机器人，则四足机器狗的只数=（机器脑袋的总个数-人形机器人的数量×2只脚）÷（4-2）=12只，人形机器人的数量=总数量-四足机器狗的数量。二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）12．下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（）。A． B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A项：不是平均分，所以不能用分数表示；B项：把大正方形平均分成9份，涂色的占3份，用分数表示为39C项：把大正方形平均分成100份，涂色的占3份，用分数表示为3100D项：把大正方形平均分成10份，涂色的占3份，用分数表示为310故答案为：D。【分析】0.3用分数表示是31013．计算44×25时，下面运用乘法分配律的是（）。A．11×（4×25） B．40＋4×25C．40×25＋25×4 D．44×100÷4【答案】C【解析】【解答】解：A项：44×25＝11×4×25＝11×（4×25），运用了乘法结合律。B项：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4≠40＋4×25，计算错误。C项：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4，运用了乘法分配律。D项：44×25＝44×（100÷4）＝44×100÷4，没有运用乘法分配律。故答案为：C。

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。14．如图所示的算式，方框中百分位上的“0”不够减“8”，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（）。A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001【答案】C【解析】【解答】解：用竖式计算7.30-2.88时，百分位上0-8不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。故答案为：C。

【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。十分位上的1表示1个0.1，相邻计数单位间的进率是10，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。15．（3）班5名学生在练习铅球，每人投3次。小宋把每人投的落点都标记在地上，小宋3次投的平均成绩是5.12m（虚线处），下面图（）是小宋投铅球的情况。A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：A项：3次成绩都小于5.12m，平均成绩不可能不是5.12m；B项：5.12m在最大成绩和最差成绩之间，且超过5.12m的长度与不足5.12m的长度和相等，所以平均成绩可能是5.12m；C项：最好的乘积是5.12m，则平均成绩不可能是5.12m；D项：1次成绩略小于5.12m，1次成绩略大于5.12m，还有1次成绩明显高于5.12m，所以平均成绩也不可能是5.12m；故答案为：B。

【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。16．如下图所示，m＋n的结果大约在（）处。A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】【解答】解：0.3＜m＜0.4，0.8＜n＜0.9，所以0.3＋0.8＜m＋n＜0.4＋0.9，即1.1＜m＋n＜1.3。A项：A小于0.8，不符合题意。B项：B小于1.1，不符合题意。C项：C大于1.2小于1.3，符合题意。D项：D大于1.4，不符合题意。故答案为：C。

【分析】把1平均分成5份，每份是0.2，分别写出m、n大概代表的数，计算出m＋n的取值范围，然后判断出m＋n的结果大约的位置。三、看清题目，巧思妙算。（共30分）17．直接写出得数。8.4＋1.8＝46÷100＝98×99＋98＝25×4÷25×4＝4.76－0.24＝5.6－4.7＝3.65＋2.6×0＝13.2＋5.8－5.8＋13.2＝【答案】8.4＋1.8＝10.246÷100＝0.4698×99＋98＝980025×4÷25×4＝164.76－0.24＝4.525.6－4.7＝0.93.65＋2.6×0＝3.6513.2＋5.8－5.8＋13.2＝26.4【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。

计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。18．竖式计算，带☆的要验算。38.42＋24.93＝21.6－16.9＝☆37.3－16.53＝【答案】解：38.42＋24.93＝63.35

21.6－16.9＝4.7

37.3－16.53＝20.77

验算：【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。

19．选择合适的方法计算。25×32×12519.37－5.88－4.12－2.37199×38＋3835×107－35×16＋9×35【答案】解：25×32×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝10000019.37－5.88－4.12－2.37＝19.37－2.37－5.88－4.12＝19.37－2.37－（5.88＋4.12）＝17－10＝7199×38＋38＝（199＋1）×38＝200×38

=760035×107－35×16＋9×35＝（107－16＋9）×35＝100×35＝3500【解析】【分析】把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（25×4）×（8×125），先算括号里面的，再算括号外面的；

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；

应用乘法分配律，先算199＋1=200，然后再乘38；

应用乘法分配律，先算107－16＋9=100，然后再乘35。四、仔细读题，实践操作。（7＋3，共10分）20．临平山上的东来阁建筑风格独特，呈现出完美的轴对称。下面是楼阁的部分图形，请按要求画一画。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米）（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，请你以数学的眼光观察这一设计，并解释其中的好处：。（2）飞檐的轮廓近似三角形。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是°，这个三角形属于三角形。（3）另一个飞檐三角形ABC如上图1所示，请你画出底边BC上的高。（4）以上图2中的虚线为对称轴在方格图中补全整个图形。（5）画出将这个轴对称图形，先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。【答案】（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏。（2）90；直角（3）解：（4）解：（5）解：【解析】【解答】解：（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，其好处是三角形具有稳定性，可以使建筑结构更稳固，不容易变形损坏；

（2）180°－25°－65°＝90°，这个三角形是直角三角形。

故答案为：（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏；（2）90；直角。

【分析】（1）三角形的稳定性是其基本特性，在建筑结构中使用三角形元素，能让建筑在承受外力时，结构不易变形，保持稳定；（2）三角形内角和为180°，第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形；

（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。

（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

（5）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。21．根据算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”，提出1个符合此算式的生活问题。【答案】学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？（答案不唯一）【解析】【解答】解：提出能运用整数乘法分配律解决的问题即可。如：学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？

故答案为：学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？（答案不唯一）

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。一共要花的钱数=（足球的单价＋篮球的单价）×买的个数=足球的单价×购买的个数＋篮球的单价×购买的个数。五、走进生活，解决问题。（4＋6＋5＋5＋7，共27分）22．妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？【答案】解：86.52＋323.10＋45.33＝409.62＋45.33＝454.95（元）答：买3个礼物一共用了454.95元钱。【解析】【分析】买3个礼物一共用的钱数=买这3个礼物的单价和。23．在临平区举办的“弘临”小勇士比赛中，越野挑战项目要求选手从A地出发，向B地全力进发。小勇士王强在赛场上展现出非凡毅力，经过30分钟的奋力奔跑，他的行程已超过路程中点1.1千米，此时距离终点B地还剩0.65千米。那么，A地到B地的比赛全程究竟有多长呢？（1）用线段图表示题目信息和问题。（2）列式计算，解决问题。【答案】（1）解：（2）解：（1.1＋0.65）×2＝1.75×2＝3.5（千米）答：A地到B地的比赛全程为3.5千米。【解析】【分析】A地到B地比赛全程的长度=（王强超过中点的路程＋此时距离终点B地还剩的路程）×2。24．“618”购物节期间，某电器商场联合国家“以旧换新”政策，推出笔记本电脑惠民活动：原价6868元/台的热门机型，可同时享受商场满减与国家补贴双重优惠。商场活动：每满1000元立减150元（不满1000元部分不参与满减）；国补政策：完成以旧换新流程后，可享受最高500元的补贴（补贴金额基于商场优惠后的价格计算）。小临爸爸购买1台该笔记本电脑，先参与商场满减，再申请国补，至少需支付多少钱？【答案】解：6868－150×6－500＝6868－900－500＝5968－500＝5468（元）答：至少需支付5468元。【解析】【分析】6868元里面满6个1000元，至少需要支付的钱数=笔记本电脑的原价-每满1000元减少的钱数×6-补贴金额。25．滴滴出行发布“凤凰系统”，通过AI动态匹配车辆需求。某小学14名教师带领316名学生去电影院观看《哪吒2》，需用算法规划最省租车方案。如图所示，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？【答案】解：500÷25＝20（元）600÷40＝15（元）20＞1514＋316＝330（人）330÷40＝8（辆）……10（人）方案①：租8辆B种车和1辆A种车。600×8＋500＝4800＋500＝5300（元