2026年山东省高密市高一数学上册期末考试模拟检测卷带答案

2026年山东省高密市高一数学上册期末考试模拟检测卷带答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）A．y=xsinx B．y=|x|cosx C．2、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．3、已知集合M=x∣y=x−1，N=y∣y=x−1，则A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N=∅4、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±45、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,56、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,27、已知函数y=ax+2+1a>1的图象恒过定点m,n，则A．−2 B．−1 C．0 D．28、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a>0，b>0，且ab=3a+b+1，则下列结论正确的有（）A．a>1 B．a+b的最小值为8C．ab的最小值是2+3 D．110、下列命题正确的是（）A．若x>1,x+1B．f(t)=1t2C．若集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M有8个D．函数y=ax−111、（多选）下列说法中不正确的是（）A．集合xx<1,x∈B．方程x−12C．x,yD．y三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）0.0081−1413、求值：13log28+7log72+四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2x2−4x+1（1）当x∈0,π2（2）已知集合M=yy=fx,0≤x≤3，集合16、将函数f(x)=cos(3x−φ)0<φ≤π2的图象向左平移π8个单位长度后得到函数（1）求φ；（2）求函数g(x)与f(x)的图象在区间π2417、已知角A,B,C是△ABC的内角，a, b, c分别是其对边长，向量m=sinA2, cosA（1）求角A的大小；（2））若a=2, cosB=13，求18、（1）计算8271（2）设tanα=−1219、已知函数f(x)=x2+ax+1（1）若函数fx（2）若函数y=g(f(x))在(1,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围；（3）用max{m,n}表示m，n中的最大值，设函数h(x)=max{f(x)g(x)},x∈(0,+∞)，试讨论hx

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】e2或013、【答案】914、【答案】5π24​​​​​​​四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：sinAsinC−1=sin2A−sin2因为A≠C，则a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因为函数y=sinx在−π2,π2（2）解：1==1因为△ABC为锐角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因为A=π−3C≠C，可得C≠π4，故角C的取值范围是所以22<cos令t=2cosC∈2任取t1、t2∈则f=t因为2<t1<t2<所以函数ft在2,3故1cosC+a（3）解：由正弦定理bsinB=csinS==4因为C∈π6,令x=tanC∈33,1，函数y=则函数y=3x−x在33,1因此S△ABC=43tan16、【答案】（1）解：由π3−−π4令t=ωx+π6，当x∈−则fx在区间−π4,π由ω>12π7，−π4ω+π6<0，π3ω+（2）解：由题知：ω=3，令m=sin当x∈−π4,5π36时，由m=sin3x+πsin3x+gxgxgx故gx的值域为−1,17、【答案】（1）解：由于2250−1500=750，1500−1000=500≠750，新能源汽车保有量不是随年份增长而匀速增长，

而是越来越快，故可用函数y=a⋅bx（a>0,b>0且代入点1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的数据0,1000，满足y=1000⋅32x，

（2）解：设从2023年底起经过xx∈N由题意知，从2023年底起经过xx∈N年后，新能源汽车保有量为y=1000⋅从2023年底起经过xx∈N年后，传统能源汽车保有量为20000⋅所以1000⋅32x>20000⋅1−4因为lg10064=lg100−lg64=2−6lg2≈2−1.8=0.2所以从2023年底起经过7年后，新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量，即到2030年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.18、【答案】（1）解：抛物线C:y2=ax经过点P将点P坐标代入抛物线方程得12=a⋅1故抛物线C的方程为y2（2）解：（i）设Ax1,由A，B在y2=4x上，可得x1直线OA，OB斜率分别为k1=y因为k1+k2=1设直线AB:x=my+n，联立x=my+ny2=4x，消去x得y2−4my−4n=0，

联立4y2+y1所以直线AB:x=my+n可化为x=my−4m，即x=m(y−4)，令y−4=0x=0，解得y=4x=0，故直线AB经过定点（ii）由（i）得，直线AB:x=my−4令y=0，得x=−4m，因为直线AB与x轴的交点位于O,F之间，则有x=−4m∈0,1，所以m∈联立x=my−4y2=4x，消去x得y2则d2点O0,0到直线AB:x=my−4的距离点F1,0到直线AB：x=my−4的距离则d1所以d1令t=4m+1，t∈0,1则4m+11+易知y=t+17t−2在0,1上单调递减，所以y=t+17t所以4m+11+m2=16故d1d2​​​​​​​19、【答案】（1）有；没有（2）解：因为函数y=lne2x+k−ln则lne2x+k由对数有意义可知，e2x+k>0且k+1>0，

解得所以lne2x+kk+1>x整理得e2x−k+1ex因为当x∈0,1时，ex−1>0，

​​​​​​​所以不等式等价于e解得k≤1，综上所述，k的取值范围为−1,1.（3）解：①由（1）可知fx=−x2+2x在0,1上有M由二次函数的性质可知fx在0,1所以ffx>fx>x所以