2026年安徽省界首市高一数学上册期末考试模拟考试卷【名师系列】附答案

2026年安徽省界首市高一数学上册期末考试模拟考试卷【名师系列】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件2、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．13、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,24、命题“∃x∈R,x3+x<A．∃x∉R,x3+x>C．∀x∉R,x3+x≥5、函数y=ex−e−xA． B．C． D．6、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件7、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−128、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．0二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）．A．ab的最大值为14 B．a2C．1a+4b的最小值为9 10、已知xx≠kπ2,k∈Z，则函数A．0 B．−4 C．4 D．211、已知函数fx=Asinωx+φA．fB．将fx的图象向右平移π3个单位，得到C．∀x1D．函数fx的单调递减区间为三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若函数fx=x−ax−2a,x<1,log213、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为8π3，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为14、已知a,b,c∈12,1，则a2+2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=sin2x+θ，0<θ<π2（1）求fx（2）将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.设P1,3为角16、已知向量m=(cos2x,1+sinx)，n（1）求函数f(x)的最小正周期与单调增区间.（2）若锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，2cos2B17、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,418、设a∈R，A=[a,+∞)，函数f(x)=x(x−a),x∈Ax(a−x),x∉A，对于集合P⊆R，记（1）若a=2，求f[A]和f[∁（2）已知a>0，设B=[b,+∞)，若f[A]=f[B]，求（3）若∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁19、已知f(x)=xlnx+asin(x−1)（1）当a=0时，证明：f(x)≤x(x−1)；（2）设g(x)=f(x+1)，若对任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，求a（3）证明：对任意的正整数n，总有12

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,C,D11、答案：【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】π613、【答案】−1,0∪0,14、【答案】1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x=因为g(m2−1)<g(m+1)，所以−2<故不等式的解集为m−（3）解：存在x1,x2,x3令t=3x，t∈1,3a，f(t)=t+1t在1,3a上单调递增，

得fg(x)在0,a上单调递减，所以gx所以g(x则f(x3)max>103，即f(a)=3a+16、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α17、【答案】（1）解：由π3−−π4令t=ωx+π6，当x∈−则fx在区间−π4,π由ω>12π7，−π4ω+π6<0，π3ω+（2）解：由题知：ω=3，令m=sin当x∈−π4,5π36时，由m=sin3x+πsin3x+gxgxgx故gx的值域为−1,18、【答案】（1）解：由题意知，当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，抛物线顶点坐标为(12,82)，且过点(14,81)，由此设二次函数为y=a(t−12)2+82，则a则f(t)=−1当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且a≠1）图象的一部分，且过点(14,81)，

则y=loga则p=ft（2）解：由题意知，注意力指数p大于80时听课效果最佳，当t∈0,14时，令f(t)=−14当t∈14,45时，令log13综上可得，t∈(12−22故老师在(12−2219、【答案】（1）解：当a=2时，f(x)=x(x−2),x≥2x(2−x),x<2，函数f(x)在(−∞,1],[2,+∞)上单调递增，在函数f(x)在[2,+∞)的值域为[0,+∞)，在所以f[A]=[0,+∞)，（2）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1且f(0)=f(a)=0，而f[A]=f[B]，因此0≤b≤a，则b的最小