教学材料《工 程 测 量》-2

２.１角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。角度测量最常用的仪器是经纬仪。水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。２.１.１水平角测量原理水平角是地面上一点到两个目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两条方向线所作两竖直面间的两面角。用β表示，角值范围为０°~３６０°。如图２.１所示，设Ａ、Ｂ、Ｃ是任意三个位于地面上不同高程的点，Ｂ１Ａ１、Ｂ１Ｃ１为空间直线ＢＡ、ＢＣ在水平面上的投影，Ｂ１Ａ１与Ｂ１Ｃ１的夹角β就是地面上ＢＡ、ＢＣ两方向之间的水平角。下一页返回２.１角度测量原理为了测出水平角的大小，可以设想在Ｂ点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心Ｏ在过Ｂ点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线ＢＡ、ＢＣ在水平圆盘上的投影是ｏｍ、ｏｎ，此时如果能读出ｏｍ、ｏｎ在水平圆盘上的读数ｍ和ｎ，那么水平角β就等于ｍ减去ｎ，即β＝ｍ－ｎ。因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当度盘高低俯仰时，其视准度应划出一个竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。上一页下一页返回２.１角度测量原理２.１.２竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角，角值范围为－９０°~＋９０°。视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正ꎻ视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负，如图２.２所示。竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。上一页下一页返回２.２ＤＪ６级光学经纬仪２.２.１经纬仪概述１.按读数系统区分类分为光学经纬仪(如图２.３所示)、游标经纬仪、电子经纬仪(如图２.４所示)。２.按编制标准分类分为ＤＪ０７、ＤＪ１、ＤＪ２、ＤＪ６、ＤＪ１５及ＤＪ６０。２.２.２ＤＪ６级光学经纬仪的构造经纬仪的构造主要分三部分，如图２.５所示。１.基座基座用来支撑整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架结合。其上有三个脚螺旋，用来整平仪器。竖轴轴套与基座连在一起。轴座连接螺旋拧紧后，可将照准部固定在基座上，使用仪器时，切勿松动该螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。下一页返回２.２ＤＪ６级光学经纬仪２.水平度盘水平度盘是由玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，从０°~３６０°，顺时针方向注记，用来测量水平角。度盘轴套套在竖轴轴套的外面，绕轴套旋转。在水平度盘下方的度盘轴套上，有些仪器装有金属圆盘，用于复测，称为复测盘。３.照准部照准部上有望远镜、横轴、支架、竖轴、水准管、水平制微动、竖直制微动及读数装置等。经纬仪的各部分构件名称如图２.６所示。上一页下一页返回２.２ＤＪ６级光学经纬仪２.２.３ＤＪ６级光学经纬仪的读数方法１.分微尺测微器及其读数方法分微尺测微器及其读数方法，如图２.７

(ａ)所示。分微尺测微器的结构简单，读数方便，具有一定的读数精度，广泛应用于Ｊ６级光学经纬仪。读数的主要设备为读数窗上的分微尺，水平度盘与竖盘上１°的分划间隔，成像后与分微尺的全长相等。上面的窗格里是水平度盘及其分微尺的影像，下面的窗格里是竖盘和其分微尺的影像。分微尺分成６０等份，格值为１′，可估读到０.１′。读数时，以分微尺上的零线为指标。度数由落在分微尺上的度盘分划的注记读出，小于１′的数值，即分微尺零线至该度盘刻度线间的角值，由分微尺上读出。上一页下一页返回２.２ＤＪ６级光学经纬仪２.单平板玻璃测微器及其读数方法单平板玻璃测微器主要由平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮组成。转动测微轮，通过齿轮带动平板玻璃和与之连在一起的测微尺一起转动ꎻ测微尺和平板玻璃同步转动，单平板玻璃测微器读数窗的影像下面的窗格为水平度盘影像ꎻ中间的窗格为竖直度盘影像ꎻ上面较小的窗格为测微尺影像。度盘分划值为３０′，测微尺的量程也为３０′，将其分为９０格，即测微尺最小分划值为２０″，当度盘分划影像移动一个分划值(３０′)时，测微尺也正好转动３０′。单平板玻璃测微器及其读数方法如图２.７(ｂ)所示。上一页下一页返回２.３水平角测量２.３.１经纬仪的使用经纬仪的使用主要包括经纬仪的对中、整平、瞄准和读数等操作步骤。１.对中对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅线上。(１)打开三脚架，调节脚架高度适中，目估三脚架头大致水平，且三脚架中心大致对准地面标志中心。(２)将仪器放在脚架上，并拧紧连接仪器和三脚架的中心连接螺旋，双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动，眼睛观察对中器的望远镜，直至分划圈中心对准地面标志中心为止，放下两架腿并踏紧。(３)升落脚架腿使气泡基本居中，然后用脚螺旋精确整平。(４)检查地面标志是否位于对中器分划圈中心，若不居中，可稍旋松连接螺旋，在架头上移动仪器，使其精确对中。下一页返回２.３水平角测量２.整平整平是利用其座上三个脚螺旋使照准部水准管气泡居中，从而使竖轴竖直和水平度盘水平。整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向内或外转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转９０°，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中，按以上步骤反复进行，直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。如图２.８所示。上一页下一页返回２.３水平角测量３.瞄准测水平角时，瞄准是指用十字丝的纵丝精确地瞄准目标，具体操作步骤如下:(１)调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。(２)松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，先利用望远镜上的准星瞄准目标，在望远镜内能看到目标物像，然后旋紧上述两制动螺旋。(３)转动物镜调焦使物像清晰，注意消除视差。(４)旋转望远镜和照准部制动螺旋，使十字丝的纵丝精确地瞄准目标，如图２.９所示。４.读数照准目标后，打开反光镜，并调整其位置，使读数窗内进光明亮均匀。然后进行读数显微镜调焦，使读数窗内分划清晰，并消除视差。最后读取度盘读数并记录。上一页下一页返回２.３水平角测量２.３.２水平角观测测回法用于观测两个方向之间的单角。如图２.１０所示，观测程序如下:(１)在Ｏ点安置经纬仪，对中、整平后盘左位置精确瞄准左目标Ａ，调整水平度盘为零度稍大，读数为Ａ左。(２)松开水平制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右方Ｂ目标，读取水平度盘读数Ｂ左。以上称上半测回，角值为β左＝Ｂ左－Ａ左(２.１)(３)松开水平及竖直制动螺旋，瞄准右方Ｂ目标，读取水平度盘读数Ｂ右，再瞄准左方目标Ａ，读取水平度盘读数Ａ右。以上称下半测回，角值为β右＝Ｂ右－Ａ右(２.２)(４)上、下半测回合称为测回。β＝１２(β左＋β右)(２.３)上一页下一页返回２.３水平角测量必须注意:１)上、下半测回的角值之差不大于４０″时，才能取其平均值作为一次测回观测成果。２)水平度盘是按顺时针方向注记的，因此半测回角值必须是右目标读数减去左目标读数，当不够减时则将右目标读数加上３６０°。３)当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数ｎ按１８０°/ｎ变换水平度盘位置。测回法测角记录计算格式如表２.１所示。上一页下一页返回２.４竖直角测量２.４.１竖直度盘结构竖盘固定在望远镜旋转轴的一端，随着望远镜在竖直面内转动，而用来读取竖盘读数的指标，并不随望远镜转动，因此，当望远镜照准不同目标时可读出不同的竖盘读数。２.４.２竖直角计算公式竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平视线间的夹角，与水平角计算原理一样，竖直角也是度盘上两个方向读数之差，但是由于视线水平时的竖盘读数为一常数(９０°的整数倍)。竖直度盘的结构特点是，当竖盘水准管气泡居中，且望远镜视线水平时，盘左位置的竖盘读数应为９０°，盘右应为２７０°。因此，进行竖直角测量时，只需读取目标方向的竖盘读数，便可根据不同度盘注记形式相对应的计算公式计算出所测目标的竖直角。竖直度盘注记形式常用的有两种，如图２.１１所示。下一页返回２.４竖直角测量现以顺时针刻划注记的竖盘为例，得出竖直角的计算公式。盘左如图２.１２

(ａ)所示，当抬高视线观测一目标时，竖盘读数为Ｌ，则竖直角为αＬ＝９０°－Ｌ(２.４)盘右，如图２.１２(ｂ)所示，当抬高视线观测原目标，竖盘读数为Ｒ，则竖直角为αＲ＝Ｒ－２７０°(２.５)对于逆时针刻划注记的竖盘，如图２.１３所示，可用类似的方法得出竖直角的计算公式为αＬ＝Ｌ－９０°(２.６)αＲ＝２７０°－Ｒ(２.７)上一页下一页返回２.４竖直角测量２.４.３竖直角的观测与计算如图２.１４所示，竖直角的观测与计算步骤如下:(１)仪器安置于测站点Ｏ上，盘左瞄准目标点Ａ(中丝与目标顶部相切)，如图２.１５所示。(２)调节竖盘指标水准管气泡居中，读数Ｌ，并记入表２.２中。(３)盘右再瞄准Ａ点并调节竖盘指标水准管气泡居中，读数Ｒ，记入表２.２中。(４)计算竖直角α:α＝１２(αＬ＋αＲ)(２.８)上一页下一页返回２.４竖直角测量２.４.４竖盘指标差当视线水平时，盘左竖盘读数应为９０°，盘右为２７０°。事实上，读数指标往往偏离正确位置即９０°或２７０°，而与正确位置相差一个小角度ｘ，该角度称为竖盘指标差，简称指标差。指标差本身有正负号，一般规定当竖盘读数指标偏离方向与竖盘注记方向一致时，ｘ取正号，反之取负号。如表２.３所示。竖盘指标差为:ｘ＝１２(αＲ－αＬ)(２.９)上一页下一页返回２.５水平角测量的误差来源及注意事项影响水平角测量精度的原因很多，归纳起来主要有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。２.５.１仪器误差１.视准轴误差望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值Ｃ称为视准差或照准差。２.横轴误差当竖轴铅垂时，横轴不水平，而有一偏离值ｉ，称为横轴误差或支架差。３.竖轴误差观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个δ角度，称为竖轴误差。下一页返回２.５水平角测量的误差来源及注意事项２.５.２观测误差１.对中误差观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上称为对中误差，也称测站偏心。２.目标偏心当照准的目标与其他地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称为目标偏心或照准点偏心。其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。上一页下一页返回２.５水平角测量的误差来源及注意事项３.瞄准误差人眼分辨的最小视角约为６０″，瞄准误差为４.读数误差用分微尺测微器读数，可估读到最小格值的十分之一，以此作为读数误差。２.５.３外界条件的影响观测在一定的条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大风影响仪器的稳定ꎻ日晒和温度变化影响水准管气泡的运动ꎻ大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等，这些都会给观测水平角带来误差。因此，要选择目标成像清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不利条件的影响，以提高观测成果的质量。上一页下一页返回２.６三角高程测量若两点间的高差难以用水准测量方法测得，例如山区地面坡度陡峭，以及跨越河流、湖泊等，用常规的水准测量方法则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。如图２.１６所示，欲测地面Ａ、Ｂ两点间的高差ｈＡＢ，步骤如下:(１)在Ａ点安置经纬仪，在Ｂ点竖立目标尺。(２)量取桩顶到经纬仪横轴的高度ｉ和目标尺高ｖ。(３)测出竖直角α。(４)若Ａ、Ｂ间的水平距离Ｄ已知，则由图２.１６可知ｈＡＢ＝Ｄｔａｎα＋ｉ－ｖ(２.１０)(５)Ｂ点的高程为ＨＢ＝ＨＡ＋Ｄｔａｎ