教学材料《结构设计原理》-8

第一节矩形截面偏心受压构件二、偏心受压构件受力特点及纵向弯曲１破坏形态及受力特点钢筋混凝土偏心受压构件随相对偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态：（１）受拉破坏———大偏心受压破坏（图８-２）。当相对偏心距e０／h较大，且受拉钢筋配置得当时，在荷载作用下，靠近偏心压力N的一侧受压，另一侧受拉。随荷载增大受拉区混凝土先出现横向裂缝，裂缝开展时，受拉钢筋犃ｓ的应力增长较快，首先达到屈服。中性轴向受压边移动，受压区混凝土压应力迅速增大，最后受压钢筋犃′ｓ屈服，混凝土达到极限压应变而压碎（图８-２）。上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件（２）受压破坏———小偏心受压破坏（图８-３）。依据相对偏心距e０／h的大小及受拉区纵向钢筋数量，小偏心受压短柱的破坏形态可分为图８-４所示的几种情况。小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到屈服强度。破坏前，构件横向变形无明显的急剧增长，为脆性破坏。由于这种破坏一般发生于偏心距相对较小的情况下，故习惯上称为小偏心受压破坏；又由于其破坏始于混凝土被压碎，故又称受压破坏（图８-３）。１）当纵向受压偏心距很小时，构件截面将全部受压，中性轴位于截面形心轴线外［图８-４（ａ）］。破坏时，靠近压力犘一侧混凝土压应变达到极限压应变，钢筋犃′ｓ达到其屈服强度而离纵向压力较远一侧的混凝土和钢筋均未达到其抗压强度。上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件２）纵向压力偏心距很小，但当离纵向压力较远一侧钢筋犃ｓ数量较少而靠近纵向力N一侧钢筋A′ｓ较多时，则截面的实际中性轴就不在混凝土截面形心轴０—０处［图８-４（ｃ）］，而向右偏移至１—１轴。这样截面靠近纵向力N的一侧，即原来压应力较大而A′ｓ布置较多的一侧，将负担较小的压应力；而远离纵向力N的一侧，即原来压应力较小而犃ｓ布置过少的一侧，将负担较大的压应力。３）当纵向偏心距较小时，或偏心距较大而远离纵向力一侧的钢筋较多时，截面大部分受压而小部分受拉［图８-４（ｂ）］，中性轴距受拉钢筋很近，钢筋中的拉应力很小，达不到屈服强度。２偏心受压构件的纵向弯曲上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件钢筋混凝土在承受偏心力作用后，由于柱内存在初始弯矩Ne０，将产生纵向弯曲变形y（图８-５）。变形后，各截面所受的弯矩不再是Ne０，而变成N（e０＋y）。这种现象称为二阶效应，又称纵向弯曲。对于长细比小的短柱，侧向挠度小，计算时一般可忽略其影响。而对长细比较大的长柱，二阶效应的影响较大，必须予以考虑。由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。试验表明，长细比较大的钢筋混凝土柱，在偏心荷载作用下，构件在弯矩作用平面内将发生纵向弯曲，从而导致初始偏心距的增加，使柱的承载力降低。此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e０乘以偏心距增大系数η，即上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件矩形、Ｔ形、工字形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数应按下列公式计算：上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件三、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算如图８-６所示，矩形偏心受压构件的纵向钢筋一般集中布置在弯矩作用方向的截面两对边位置上，以aｓ和a′ｓ来分别代表离偏心压力较远一侧和较近一侧的钢筋面积。当aｓ≠a′ｓ时，称为非对称布筋；当犃ｓ＝犃′ｓ时，称为对称布筋。矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式如下：由轴向力平衡条件，即ΣN＝０，得上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件四、实用设计方法１截面设计（１）非对称配筋。在进行偏心受压构件的截面设计时，通常已知轴向力组合设计值Mｄ和相应的弯矩组合设计值Nｄ，或偏心距E０，材料强度等级，截面尺寸B×H，以及弯矩作用平面内构件的计算长度，要求确定纵向钢筋数量（即求Aｓ、A′ｓ、X三个未知数）１）大、小偏心受压的初步判别。２）当ηe０＞０．３h０时，可以按照大偏心受压构件来进行设计。上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件（２）对称配筋。在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可能会产生相反方向的弯矩，当其数值相差不大时，或即使正反方向弯矩相差较大，但按对称配筋设计求得的纵筋总量，比按非对称设计所得纵筋的总量增加不多时，为使构造简单及便于施工，宜采用对称配筋。装配式偏心受压构件，为了保证安装时不会出错，一般也宜采用对称配筋。若假定构件为大偏心受压，则σｓ＝fｓｄ，又因对称配筋，所以Aｓ＝A′ｓ，fｓｄ＝f′ｓｄ，式（８-３）变为上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件２）小偏心受压构件（ξ＞ξｂ）的计算。对称配筋的小偏心受压构件，由于A＝A′ｓ，即使在全截面受压情况下，也不会出现远离偏心压力作用点一侧混凝土先破坏的情况。２强度复核截面复核时，已知偏心受压构件截面尺寸、构件的计算长度、纵向钢筋和混凝土强度设计值、钢筋面积Aｓ和A′ｓ以及在截面上的布置，并已知轴向力组合设计值Nｄ和相应的弯矩组合设计值犕ｄ，复核偏心压杆截面是否能承受已知的组合设计值。偏心受压构件需要进行截面在两个方向的承载力复核，即弯矩作用平面内和垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核。上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件（１）弯矩作用平面内的截面承载力复核。１）大、小偏心受压的判别。在截面设计时，采用ηe０与０．３h０之间关系来选择按何种偏心受压情况进行配筋设计，但这不是判断大、小偏心的根本依据。判定偏心受压构件是大偏心还是小偏心受压的充要条件是ξ与ξｂ之间的关系。截面承载力复核时，因截面的钢筋布置已定，故应采用这个充要条件来判定偏心受压的性质，即当ξ≤ξｂ时，为大偏心受压；当ξ＞ξｂ时，为小偏心受压。截面承载力复核时，可先假定为大偏心受压，这时，钢筋Aｓ中的应力σｓ＝fｓｄ，代入式（８-６），即上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件２）当ξ≤ξｂ时，若２a′ｓ≤x≤ξｂh０，由式（８-１８）计算的狓即为大偏心受压构件截面受压区高度，然后按式（８-４）进行截面承载力复核。３）当ξ＞ξｂ时，为小偏心受压构件。这时，截面受压区高度x不能由式（８-１８）来确定，因为在小偏心受压情况下，离偏心压力较远一侧钢筋Aｓ中的应力往往达不到屈服强度。即σｓ应由式（８-９）确定，联合式（８-６），可得到狓的一元三次方程为上一页下一页返回第一节矩形截面偏心受压构件（２）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核。偏心受压构件，除了在弯矩作用平面内可能发生破坏外，还可能在垂直于弯矩作用平面内发生破坏，如设计轴向压力Nｄ较大而在弯矩作用平面内偏心距较小时，若垂直于弯矩作用平面的构件长细比λ＝L０／犫较大，有可能是垂直于弯矩作用平面的承载力起控制作用。因此，当偏心受压构件在两个方向的截面尺寸b、h及长细比λ值不同时，应对垂直于弯矩作用平面进行承载力复核。上一页返回第二节圆形截面偏心受压构件一、圆形截面偏心受压构件的构造要求在桥梁结构中，圆形截面主要应用于桥梁墩（台）身及基础工程中，如圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础。圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋通常是沿圆周均匀布置的。钢筋的构造要求可参考前面讲的有关圆形轴心受压构件的规范要求。二、圆形截面偏心受压构件正截面承载力实用计算方法《桥规》给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式为下一页返回第二节圆形截面偏心受压构件三、实用设计方法１截面设计已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、结构重要性系数γ０，求纵向钢筋面积Aｓ。直接采用前述公式是无法求得纵向钢筋面积Aｓ的，一般采用试算法。将式（８-２３）除以式（８-２２），整理后得上一页下一页返回第二节圆形截面偏心受压构件２截面复核已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、结构重要性系数γ０、纵向钢筋面积Aｓ，试对构件承载力进行复核。仍采用试算法，现将式