教学材料《工 程 测 量》-3

３.１钢尺量距３.１.２直线定线当地面上两点间的距离超过尺子的全长时,或地势起伏较大,一尺段无法完成丈量工作时,量距前必须在直线方向上标定若干个分段点,以便分段丈量,这项工作称为直线定线。按精度要求的不同,直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。１.目估定线目估定线就是用目测的方法,用标杆将直线上的分段点标定出来。如图３.３所示,Ａ、Ｂ是地面上互相通视的两个固定点,Ｃ、Ｄ等点为待定分段点。定线时,先在Ａ、Ｂ点上竖立标杆,测量员位于Ａ点后１~２ｍ处,视线将Ａ、Ｂ两标杆同一侧相连成线,然后指挥测量员乙持标杆在Ｃ点附近左右移动标杆,直至三根标杆的同侧重合到一起时为止。同法可定出ＡＢ方向上的其他分段点。定线时要将标杆竖直,在平坦地区,定线工作常与丈量距离同时进行,即边定线边丈量。上一页下一页返回３.１钢尺量距２.经纬仪定线若量距的精度要求较高或两端点距离较长时,宜采用经纬仪定线。如图３.４所示,欲在ＡＢ直线上定出１、２、３等点。在Ａ点安置经纬仪,对中、整平后,用十字丝交点瞄准Ｂ点标杆根部尖端,然后制动照准部,望远镜可以上下移动,并根据定点的远近进行望远镜对光,指挥标杆左右移动,直至１点标杆下部尖端与竖丝重合为止。其他２、３等点的标定,只需将望远镜的俯角变化,即可定出。上一页下一页返回３.１钢尺量距３.１.３钢尺量距的一般方法１.平坦地面的距离丈量平坦地面的距离丈量一般可以将钢尺两端位于同一水平,直接量取两点间水平距离。量距工作一般由三人共同完成,一人持钢尺的起始端,称为后尺手;一人持钢尺的终端,称为前尺手,一人记录。在丈量困难或车辆较多的地段应增加辅助人员。如图３.５所示,欲由Ａ点向Ｂ点丈量,步骤如下:(１)量距时,先在Ａ、Ｂ两点上竖立测杆(或测钎),标定直线方向,然后,后尺手持钢尺的零端位于Ａ点,前尺手持尺的末端并携带一束测钎,沿ＡＢ方向前进,至一尺段长处停下,两人都蹲下。上一页下一页返回３.１钢尺量距(２)后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在ＡＢ直线方向上;后尺手以尺的零点对准Ａ点,两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后,前尺手喊“预备”,后尺手将钢尺零点准确对准Ａ点,并喊“好”,前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面(在坚硬地面处,可用铅笔在地面画线做标记),得１点。这样便完成了第一尺段Ａ１的丈量工作。(３)接着后尺手与前尺手共同举尺前进,后尺手走到１点时,即喊“停”。同法丈量第二尺段,然后后尺手拔起１点上的测钎。如此继续丈量下去,直至最后量出不足一整尺的余长ｑ。则Ａ、Ｂ两点间的水平距离为ＤＡＢ＝ｎｌ＋ｑ(３.１)式中ｎ...整尺段数(即在Ａ、Ｂ两点之间所拔测钎数);ｌ...钢尺长度(ｍ);ｑ...不足一整尺的余长(ｍ)。上一页下一页返回３.１钢尺量距２.倾斜地面的距离丈量(１)平量法。在倾斜地面丈量水平距离,应由高处向低处方向前进,如图３.６所示,将钢尺拉平,一人先将钢尺零点对准起点,另一人将尺的另一端抬高并目估尺身水平,用垂球将尺段点投于地面１点并插上测钎且在该点尺分划处进行读数即为Ａ.１段的水平距离。完成第一段丈量后,两人拉起尺前进,按上述方法依次进行各段丈量,直至终点。平量法中由于每段丈量都需要用垂球兑点,以及目估拉平尺子,因此给丈量距离带来较大误差。倾斜地面的平量法,通常采用由高处向低处方向分别丈量两次,以代替往返丈量进行校核。上一页下一页返回３.１钢尺量距(２)斜量法。如图３.７所示,如果地面的倾斜坡度较均匀,则可沿均匀坡度的地面丈量斜距Ｌ,然后用经纬仪测量倾斜角α(竖直角),将Ｌ换算成水平距离,即Ｄ＝Ｌ×ｃｏｓα,或用水准仪测量倾斜地面的高差ｈ,依据斜距与高差计算出水平距离,即上一页下一页返回３.１钢尺量距３.１.４成果处理与精度评定为了避免错误和判断丈量结果的可靠性,并提高丈量精度,距离丈量要求往返丈量。用往返丈量距离差ΔＤ与平均距离Ｄ平之比衡量它的精度,此比值用分子等于１,分母为一个整数的分数形式来表示,称为相对误差Ｋ,即:一般情况下,普通量距规定精度Ｋ≤１/３０００,如果超限应重新丈量。若相对误差在规定范围内,可取往返平均值作为最后观测结果。上一页下一页返回３.１钢尺量距３.１.５钢尺倾斜量距的精密方法直接丈量水平距离的方法精度较低。若地面倾斜较大,精度要求较高时,可以丈量地面两点斜距加以温度改正、尺长改正、倾斜改正求得直线的水平距离。如图３.７所示,欲丈量Ａ、Ｂ两点间水平距离,方法如下:上一页下一页返回３.１钢尺量距１.量距方法(１)安置经纬仪于直线一端点,照准另一端点进行定线。首先沿直线标定一系列木桩。要求相邻桩间距略小于钢尺全长。桩顶高出地面的高度应以钢尺悬空丈量时不接触地面,桩顶画“＋”,以交点作为丈量尺段的依据。(２)用水准仪测量两点的高差２~３次,相互间误差小于５ｍｍ,取平均值即可。(３)用温度计实测丈量时的温度,估读至０.５℃。(４)丈量时要在钢尺始端用拉力器施加标准拉力(３０ｍ拉力为９８Ｎ)。(５)在标准拉力下终端和始端同时读数,读数估读至０.５ｍｍ,终端读数减始端读数等于两点实际倾斜距离。一般丈量３次,每次应顺着丈量方向移动钢尺若干厘米后,再开始丈量。三次丈量结果之差在２ｍｍ以内取平均值作为两点实测斜距的结果。上一页下一页返回３.１钢尺量距２.成果计算与精度评定当地面倾斜、高低不平、距离较长时,同样需要分段丈量,每一段地面倾斜不同,因此两点的高差不同,丈量时的温度不同,所以应分段改正。上一页下一页返回３.１钢尺量距３.１.６钢尺量距误差来源及注意事项钢尺量距误差产生的主要原因:尺长误差、定线误差和倾斜误差、拉力变化误差、温度变化误差等。(１)尺长误差。钢尺出厂时,刻划间的尺长不标准产生的误差,精度较高的量距,钢尺必须经过检定才能使用。(２)定线误差和倾斜误差。直线定线不准,偏离直线方向或丈量时目估钢尺不水平,使距离量长。因此用经纬仪定线,保证沿直线进行丈量。(３)拉力变化误差。通常３０ｍ钢尺的标准拉力为９８Ｎ,丈量时拉力过大,钢尺伸长,将距离量短了;拉力过小,将距离量长了。因此丈量时的拉力应尽量接近标准拉力,但不要认为一定要把尺身拉直是合格的。精度要求较高时,应使用拉力器施加标准拉力。上一页下一页返回３.１钢尺量距(４)温度变化误差。由于温度变化引起钢尺的伸长和缩短使量距产生误差。精度较高的量距应加温度改正。(５)丈量本身的误差。丈量时钢尺端点不能准确对准地面点、读数凑整误差、插测钎不准的误差等。这些误差均属于偶然误差,量距时要认真仔细。(６)丈量前,要认清钢尺的零点及末段位置,不要用错。(７)读数要细心,不要读错,如把６读成９;记录应清晰,严禁涂改。如有听错、记错,应将错误数字划掉,将正确的数字写于其上方。(８)钢尺不能在地面上拖拉,量距时不许车辆碾过或行人践踏。钢尺如果打卷,不可用力硬拉,以免折断。(９)工作完毕,应用软布擦去钢尺上的泥土和水,涂上机油,以防生锈。上一页下一页返回３.２视距测量３.２.１视距测量的计算公式１.望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图３.８所示,测地面Ｍ、Ｎ两点的水平距离和高差,在Ｍ点安置仪器,在Ｎ点竖立视距尺,当望远镜视线水平时,水平视线与标尺垂直,中丝读数为ｖ,上下视距丝在视距尺上Ａ、Ｂ的位置读数之差称为视距间隔,用Ｌ表示。(１)水平距离计算公式。设仪器中心到物镜中心的距离为δ,物镜焦距为ｆ,物镜焦点Ｆ到Ｎ点的距离为ｄ,由图３.８可知Ｍ、Ｎ两点间的水平距离为Ｄ＝ｄ＋ｆ＋δ,根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为:下一页返回３.２视距测量２.望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时,需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数,此时视准轴不垂直于视距标尺,不能用式(３.９)和式(３.１０)计算距离和高差。视线倾斜时视距原理如图３.９所示。下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。上一页下一页返回３.２视距测量视线倾斜时竖直角为α,上、下视距丝在视距标尺上所截的位置为Ａ、Ｂ,视距间隔为Ｌ,计算Ｍ、Ｎ两点间的水平距离Ｄ。首先将视距间隔Ｌ换算成相当于视线垂直时的视距间隔Ａ′Ｂ′的距离,按式(３.８)求出倾斜视线的距离Ｄ′,其次利用倾斜视线的距离Ｄ′和竖直角α计算为水平距离Ｄ。因上下丝的夹角φ很小,则认为∠ＡＡ′Ｏ和∠ＢＢ′Ｏ为９０°,设将视距尺旋转α角,根据三角函数,得视线倾斜时水平距离计算式为式(３.１１),两点高差计算公式为式(３.１２):上一页下一页返回３.２视距测量为了计算简便,在实际工作中,通常使中横丝照准标尺上与仪器同高处,使ｉ＝ｖ,则上述计算高差的公式简化为:现在视距测量的计算工具主要是电子计算器,最好使用程序型的计算器,事先将视距计算公式和高差计算公式输入到计算器中,使用快捷方便,不容易出现计算错误。上一页下一页返回３.２视距测量３.２.２视距测量观测方法(１)如图３.９所示,将经纬仪安置于Ｍ点,量取仪器高度ｉ(仪器横轴中心至地面点的距离),在Ｎ点竖立视距尺。(２)望远镜照准Ｎ点视距尺,使中丝读数为仪器高,分别读取上、下丝读数。(３)转动竖盘水准管定平螺旋,使气泡居中(或打开竖盘自动归零装置)。读取竖盘读数。(４)根据视距间隔、竖直角,按式(３.１１)、式(３.１４)计算水平距离和高差。上一页下一页返回３.２视距测量３.２.３视距测量的误差及注意事项影响视距测量精度的因素很多,但主要有以下几个方面,在测量时应加以注意。１.视距尺倾斜误差视距公式是在视距尺铅垂竖直的条件下推得的,视距尺倾斜对视距测量的影响与竖直角的大小有关,竖直角越大对视距测量的影响越大,特别在山区测量时,应尽量扶直视距尺。２.读数误差的影响用视距丝在视距尺上读数的误差是影响视距测量精度的主要因素。读数误差与视距尺最小分划的宽度、距离远近、望远镜的放大倍数及成像的清晰程度等因素有关。所以在作业时,应使用厘米刻划的板尺。应根据测量精度限制最远视距,使成像清晰,消除视差,读数仔细。上一页下一页返回３.２视距测量３.外界条件的影响实验证明,当视线接近地面,垂直折光引起视距尺上的读数误差较大。因此观测时应尽可能使视线离地面１ｍ以上以减少大气折光的影响。避免在烈日强光等不利天气条件下进行观测。上一页返回３.３直线定向３.３.１直线定向的概念为了确定地面两点在平面位置的相对关系,仅仅测得两点间水平距离是不够的,还需确定该直线的方向。在测量上,直线方向是以该直线与基本方向线之间的夹角来确定的,如图３.１０所示。确定直线方向与基本方向之间的关系,称为直线定向。通过本任务的学习,我们应掌握直线定向的理论和表示方法。３.３.２基本方向的种类１.真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向,称为该点的真子午线方向,如图３.１１所示。真子午线方向可用天文观测方法或陀螺经纬仪来确定。下一页返回３.３直线定向２.磁子午线方向磁针在地球磁场的作用下自由静止时所指的方向,即为磁子午线方向,如图３.１１所示。由于地磁南北极与地球南北极不重合,因此地面上某点的磁子午线与真子午线也并不一致,它们之间的夹角称为磁偏角,用符号δ表示,如图３.１１所示。磁子午线方向偏于真子午线方向以东称为东偏,偏于西称为西偏,并规定东偏为正、西偏为负。磁偏角的大小随地点的不同而异,即使在同一地点,由于地球磁场经常变化,磁偏角的大小也有变化。我国境内磁偏角值在＋６°(西北地区)和－１０°(东北地区)之间。磁子午线方向可用罗盘仪来测定。由于地球磁极的变化,磁针受磁性物质的影响,定向精度不高,所以不适合作为精确定向的基本方向,可作为小区域独立测区的基本方向。上一页下一页返回３.３直线定向３.坐标纵轴方向以通过测区内坐标原点的坐标纵轴ＯＸ轴正方向为基本方向,测区内其他各点的子午线均与过坐标原点的坐标纵轴平行。这种基本方向称为坐标纵轴方向。通过地面某点Ｍ的真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角称为子午线收敛角γ。坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东者为东偏,

γ角为正,西偏γ角为负,如图３.１２所示。某点的子午线收敛角值,可根据该点的高斯平面直角坐标在有关计算表中查得。上一页下一页返回３.３直线定向３３.３直线方向的表示方法１.方位角从过直线段一端的基本方向线的北端起,以顺时针方向旋转到该直线的水平角度,称为该直线的方位角。方位角的角值为０°~３６０°取值,如图３.１３所示,因基本方向有三种,所以方位角也有三种,真方位角、磁方位角和坐标方位角。以真子午线为基本方向线,所得方位角称为真方位角,一般以Ａ表示。以磁子午线为基本方向线,所得方位角称为磁方位角,一般以Ａｍ来表示。以坐标纵轴为基本方向线所得方位角,称为坐标方位角(有时简称方位角),通常以α来表示。上一页下一页返回３.３直线定向２.象限角对于直线定向,有时也用小于９０°的角度来确定。从过直线一端的基本方向线的北端或南端,依顺时针(或逆时针)的方向量至直线的锐角,称为该直线的象限角,一般以“Ｒ”表示。象限角的角值为０°~９０°。如图３.１４所示,ＮＳ为经过Ｏ点的基本方向线,Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３、Ｏ４为地面直线,则Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４分别为四条直线的象限角。若基本方向线为真子午线,则相应的象限角为真象限角。若基本方向线为磁子午线,则相应的象限角为磁象限角。仅有象限角的角值还不能完全确定直线的位置。因为具有某一角值(例如５０°)的象限角,可以从不同的线端(北端或南端)和不同的方向(向东或向西