2026年山西省晋城市重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年山西省晋城市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.10

B.20

C.30

D.40

答案：D

解析：设这个数为x，35x=2、已知a<b，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+1<b+1

B.a−1>b−1

C.−a3、计算：56−13+12=________。

A.13

B.23

C.116

D.124、若x2−4x+3=0，则其根为________。

A.1、3

B.1、-3

C.-1、3

D.-1、-3

答案：5、若一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________cm²。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：面积=长×宽=8×6、已知y=2x+1，当x=−1时，$y=$________。

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：7、若x+y=5，x−y=1，则$x=$________。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：解方程组：

由x+y=5，可得x=5−y，代入x−y=8、若三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

解析：因为329、设f(x)=2x−3，则$f(2)=$________。

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

解析：10、若一个数的平方根为12，则这个数是________。

A.12

B.14

C.18

D.116

答案：B

解析：若平方根为二、填空题（每题4分，共24分）

11、化简：23×54=________。

答案：512、已知a=12，b=34，则a+b=________。13、已知2的近似值为1.414，2×8=________。

答案：22

解析：214、若2x+3=7，则x=________。

答案：2

解析：2x+315、若一个圆的半径是3cm，则其周长是________cm。

答案：6π

解析：周长公式为C=2πr，代入16、关于y=2x的图像，下列说法正确的是________。

A.经过原点

B.在第一、第三象限

C.与x轴相交

D.与y轴相交

答案：B

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：$=$________。

答案：acbd

解析：两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，即计算：$+=$________。

答案：1110

解析：45=18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x+23=56。

答案：12

解析：解不等式组：

x答案：x>1

解析：由x+2<5可得x<3，由x−1>0可得19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=x2−2x+1，求其最小值和对应的x值。

答案：最小值是0，对应的x值是120、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度。

答案：4cm

解析：在等腰三角形中，高AD将BC平分，所以BD=3cm。根据勾股定理，AD2+32=52→21、应用题（12分）

某学校组织课外活动，参加人数为120人，其中男生比