中考数学试题分类汇编概率

2006年中考试题分类汇编一概率

1.（2006•苏州市）下列说法正确的是（）D

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001

次一定抛掷出5点

B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨

D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

2.（2006•邵阳市）同时抛掷两枚硬币，每次出现正面都向上的概率为（）A

3.（2006•眉山市）下列事件是心然事件的是（C）

A、明天要下雨

B、打开电视机，正在直播足球比赛

C、抛掷一枚正方体骰了，掷得的点数不会小于1

D、买一张3D彩票，一定会中一等奖

4.（2006•益阳市）袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色,

2个白色.现随机从囊中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（）B

A.1B.-C.D.-

234

5.（2006•益阳市）在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为1.如果掷一枚硬

币150次，则着地时正面向上约次.75

6、（2006•眉山市）要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使

得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是2/5,可以怎样放球

（只写一种）两个黄球，三个白球

7.（2006•南平市）某电视台综艺节目从接到的500（）个热线中，抽取10名“幸运观众”,

小颖打通了一次热线，她成为“幸运观众”的概率是.—

500

8.（2006梅列区）在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是•；

9.（2006•梅列区）一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的机会摸

至仃、Q、K的机会（填"V,>或="）.>

10.（2006•湖州市）在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房

子”（如图2）的概率等于（D

第10题图1第10题图2

11.（2006•大连市）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个

棋子，如果它是黑色棋子的概率是巳3.

8

（1）试写出y与x的函数关系式.

（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为;，求x和y的值.

⑴由已知得，-5—二1:故y*x;（2）由（1）得3y=5x,又1苗二L

x+y83x+y+102

故2x+20=x+y+10,即y=x+10,从而3（x+10）=5x,x=15,y=25.'r一

12.（2006-中山市）如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，毛毛虫在\

交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都是可能的，求下列概率：j*

（1）吃到树叶1的概率；•

（2）吃到树叶的概率；>

13.（2006•天门市）从标有1,3,4,6,8的五张卡片中随机抽取两

张，和为奇数的概率是

14.（2006•江西省）把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2,红心3,梅花4,黑桃5,

洗匀后正面朝下放在桌面上.

（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示

抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和

大于7的概率.

解：⑴从中随机抽取一张牌是黯兆的概率为1

（2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下:

后抽取的牌

版面数字

2345

先抽取

牌牌面数字

2(2,3)(2,4)(2,5)

3(3,2)(3,4)(3,5)

4(4,2)(4,3)(4,5)

5(5,2)(5,3)(5,4)

也可树状图表示如下:

先抽取的牌牌面数字

小

后抽取的牌牌面数字345

所有可能出现的结果（2,3）(2,4)(2,5)(3,2)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)

（4,5）（5,2）（5,3）⑸4）

由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可

能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和

大于7的概率为1.

15.（2006-云南省）为举办毕业联欢会，小颖设计了

一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的

转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就

可以获得一次指足一位到会者为大家表演节目的机会.

（1）利川树状图或列表的方法（只选其中一种）表

转盘2

示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

解：（1）

(2)

CD开始

A(A，C)(4,D)

B(B,O⑸D)

(A.C)(A.D)(B.C)(B.D)(C,C)(C.D)

C(C,o(C,D)

••・游戏共有6种结果.

（2）参加一次游戏获得这种指定机会的概率是/

16.（20（）6•浙江省）有四张剪面相同的纸牌A,B,3D,其止面分别划有四个不同的稽核

图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌

所有可能出现的结果（纸牌可用A、

B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称

图形的纸牌的概率.

第一次摸的牌ABCD

/7K/Ax41

A

第二次摸的牌ABCDBCDABQDABCD

（列表略）

（2）-

4

17.（2006•锦州市）甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”

的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.

请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？（用树状图或列表法解答）

解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.

理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下:

乙

甲

石头剪子布

石头（石头，石头）（石头，剪子）（石头，布）

剪了（剪了，石头）21.（剪了，剪了）（剪了,布）

布（布，石头）（布，剪子）（布，布）

3_\_3=£

根据表格得，P（甲获胜）=5=5,P（乙获胜）

OP（甲获胜）=P（乙获胜）,

・••裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.

方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：

的

头

M子

K

»)

去

布

石>

子

布M>

布

3=1_3=£

根据树状图，P（甲获胜）=5=5,P（乙获胜）=5=1.

♦P（甲获胜）二P（乙获乙）,

・••裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.

18.（2006•茂名市）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问

成绩。请你根据下面问答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，则这四人的名次排列共

可能有种不同情况.4

19.（2006•茂名市）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转

动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，

则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10,那么甲获胜：如果

积不大于10,那么乙获胜。清你解决下列问题：

（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果;

（2）求甲、乙两人获胜的概率。

18M：（l）树状图法

4x1:4,

X123

4x2=8.

44X12

4x3v12.

551015

5x1x5,（注:学生只用一肿方法做即可）

5x2-10.⑵生.）=/，Pg住

5x3»15.

20.（2006•天门市）（1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动

A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积

为非负数则小彬胜，否则，小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗？.（直接写出结果）

不公平，因为共有12个积，而其中的非负数有7个,

故P（小彬胜）带，P（小颖胜）唱，

P（小彬胜）＞P（小颖胜），所以不公平.

（2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面

积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如

立7子次

50150300

次次次

石子落在。0内（含。0±）

144393

的次数m

石子落在阴影内的次数n1985186

你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看.

由表可知，P（石子落在。0内）=5,故可估计Soo：S时闭图形ABC=0.5,因为

1OO

所以S为用图形*2乃（m"）.

21.（2006•广东省）妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出锤

子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布羸锤子，若两人出相同手势,

则算打平.

（1）你用妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？

（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?

⑶姆妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

22.（2006•深圳市）某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完

全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色

相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__.1

23.（2006•长春市）晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘

24.（2006•长春市）袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一\V\1/

2X12y

球为红球的概率是一.

5（第0髓）

（1）袋中红球、白球各有几个？

（2）任意摸出两个球均为红球的概率是.

2I

（1）5x-=2,5-2=3答：袋中有2个红球，3个白球.（2）—

510

25.（2006•淮安市）王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子（均匀正方体形状）

实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数123-156

出现次数69581610

（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”

李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”

请判断王强和李刚说法的对错.

（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

（1）出现向上点数为3的频率为上，出现向上点数为5的频率为总

5427

（2）都错

（3）画树状图或列表或简单说理（正确），概率P=瑟=L

26.（2006•泉州市）在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中

红球3个、白球1个,搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可

能事件:.例如：“摸出2个红球”;

27.（2006•泉州市）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分

成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示,游戏规定，转

动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶

数时，乙获胜.

（I）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.

解：⑴（法1）画树状图

转盘A1234

AA/NA

转盘B567567537567

由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结

果有6种.，P（和为奇数）=0.5

（法2）列表如下:

A

1234

51+5=62+5=73+5=84+5=9

61+6=72+6=83+6=94+6=10

71+7=82+7=93+7=104+7=11

由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结

果有6种.JP（和为奇数）=0.5

（2）VP（和为奇数）=

・・・P（和为偶数）=0.5

・••这个游戏规则对•双方是公平的.

28.（2006•鸡西市）有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,

一男一女排在一起的概率是（）D

1112

（A）T（B）-（0~（【））可

29.（2006・嘉兴市）已知函数y=x—5,令x=->I、之、2、°、3、二、4、->5,可

22222

得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P（Xi,yi）、Q（x2,丫2）,则P、Q

两点在同一反比例函数图象上的概率是（B）

（A）-（B）—（C）—（D）-

945455

30.（2006•晋江市）五一前某电器商场在晋江开业，若池们发的1000张奖券中有200张可

以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为.1

31.（2006•晋江市）下列事件中，是确定事件的是（C）

A.明年五一晋江会下雨B.中国人都穿晋江生产的鞋

C.地球总是绕着太阳转1）.去北京要乘火车

32.（2006•晋江市）如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被平均

分成三部分，装置A上的数字是3、6、8；装置B上的数字是4、5、7；这两个装置除了表

面数字不同外，其他构造均相同，小东和小明分别同时转动A、B两个转盘（一人转一个），

如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（如：若A、B两个转盘的箭头分别停在6、4

上，则小东获胜，若箭头恰好停在分界线上，则重新转一次），请用树状图或列表加以分析

说明这个游戏公平吗？

24、（8分）解：法⑴树状至如下:

开始

明明明东东羽东东东

胜胜胜胜胜胜胜胜胜

6分

由上图可姐所有等可能的结果共有9钟，小东疆胜的概率为？小明获胜的概率为，所

以该游戏不公平....................8分

法2：列表如下：

盘A368

4小明胜小东胜小东胜

5小明胜小东胜小东胜

7小明胜小明胜小东胜

<4

由上表可知，所有等可能的结果共有9种，小东兼胜的概率为:，小明获胜的概率为所

以该游戏不公平....................8分

33.（2006•鄂尔多斯市）如图13,有两个可以自由转动的均匀转盘AB.转盘A被平均

分成3等份，分别标上1,23三个数字；转盘8被平均分成4等份，分别标上345,6四个数

字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与3,转盘停止后，指针各

指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6,那么甲获胜，否则为乙获胜.

你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由：如果不公平，怎样修改规则

才能使游戏对双方公平？

解.：不公平.

31

,:P（和为6）

124

甲、乙获胜的概率不相等

・••不公平.

规则改为：和是6或7,甲胜；否则乙胜.图13

（和为奇数，甲胜；和为偶数，乙胜；或和小于7,甲胜；和大于等于7,乙胜.答案

不唯一.）列表

X3456

14567

25678

36789

34.（2006•泉州市）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有

1至6的点数，则掷得点数是2的概率是_________.1

6

35.（2006•泉州市）下列事件中，是必然事件的为（）A

A.我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；

B.每周的星期日一定是晴天；

C.打开电视机，正在播放动画片；

D.掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.

36.（2006•泉州市）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白

色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取

出两个相回颜自小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.

解：（解法一）

列举所有等可能结果,画树状图:

布袋1红臼绿

AAA

布袋2红白绿红白绿红白绿

由上图2可知,所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种,

31

・・・P（相同颜色）=-=-

93

（解法二）列表如下：

颜色结袁、㈣袋1

红白绿

红（红，红）（红,白）（红，绿）

白（白，红）（白，白）（白，绿）

绿（绿，红）（绿，刍）（绿，绿）

由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种,

・・・P（相同颜色）=-=-

93

37.（2006•潍坊市）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别

写有1,2,3,4,5,6这六个数.如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，

如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮嬴，则小明赢的概率是.-

38.（2006•贺州市）投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是.-

-----------------6

39.（2006•资阳市）某初级中学准备组织学生参加A、&C三类课外活动，规定每班2

人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项

课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单.假设该校每班学生人数均为40人，请给出

下列问题的答案（给出结果即可）：

（1）该校某个学生恰能参加。类课外活动的概率是多少？

（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？

（3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，•个同学提供了部分实验操作：①准

备40个小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2

个为A类标记、有且只有3个为8类标记、有且只有5个为。类标记：④为增大摸中某类

小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察.你认为其中哪些操作是正确的（指出所

有正确操作的序号）？

18.（1）|.（2）|.（3）①,（3）.

40.（2006•资阳市）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1

到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（）C

A.掷出两个1点是不可能事件B.掷出两个骰子的点数和为6是必然事件

C.掷出两个6点是随机事件D.掷出两个骰子的点数和为14是随机事件

41.（2006•娄底市）用长为5cm,6cm,7cm的三条线段围成三角形的事件是（）B

A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是

42.（2006•南宁市）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、

平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的•面朝下，从中任意翻开一

张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关.那么一次过关的概率是（）D

43.（2006・芜湖市）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为卜6（整数）的质地均匀的正方体骰

了，将红色和蓝色骰了正而朝上的编号分别作为二次函数产X?十mx+n的•次项系数m和

常数项n的值。

（1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）

（2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是

多少？并说明理由。

解：（D可以得到36个不同形式的二次函数........；.......................................4分

（2）解法一：y=x2+〃=++"一手...................6分

V二次函数图象顶点在N轴上，・・・〃一亨=0.

*.m=J4〃=（其中n9m为1〜6的整数）..................8分

根据上式可知，当n取1〜6中的完全平方数时上式才有可能成立・

・•・〃的值只能取完全平方数1和4.2

通过计算可知，当〃=1，帆=2和71=4,帆=4满足〃一号=0・…10分

由此抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点在z轴上的概率是

。11C八

44.（2006•湘西自治州）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次

只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假定双方每次都是等可能的做这三种

手势.

问：小强和小刚在一次游戏时

（1）两个人同时出现“石头”手势的概率是多少？

（2）两个人出现不同手势的概率是多少？

解：可列表格如下：

石头剪刀布

石头（石，石）（石,剪）（石，布）

剪刀（剪，石）（剪，剪）（剪，布）

布（布，石）（布，剪）（布，布）

(1)P(石，石)=-

9

（2）P（不同手势）=-=-

93

45.（2006•伊春市）有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,

一男一女排在一起的概率是（）D

（A）;⑻！（C）|（D）,

46.（2006•浙江省）有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的稽核

图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌

所有可能出现的结果（纸牌可用A、

B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称

正五边形

图形的纸牌的概率.

第一次摸的牌ABCD

/Ax4

AA

第二次摸的牌BCDBCDABcDABCD

（列表略）

⑵：

47（2006•苏州市）如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或

同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于;

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小

灯泡发光的概率.

解：⑴一.⑵正确画出树状图（或列表）

4

第1个开关

，B

第2个开关/N/N/N/N

BCDACDABDABC

结果Xx\/Xxvxxww

任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种

小灯泡发光的概率是,

48.（2006•重庆市）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字I,

2,3,4,5,6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为），来

确定点P（x,y）,那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y上的概

率为（）B

48.（2006•新疆）一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、

“08”、“北京”的字块.假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北

京2008”的概率是（）C

49.（2006•张家界）“太阳从西边出来”所描述的是一个事件.不可能

50.（2006•梅州市）一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相

同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出球的可能性最大.红

51.（2006•梅州市）小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图6-甲是一个把两个向心圆平

均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线

时重掷）.

（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由.

（2）请你在图6-乙中，设计一个不同于图6—甲的方案，使游戏双方公平.

解：（1）这个游戏公平.因。一,

•.・根据图6-甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的•半，

.•.这个游戏公平.

（2）把图6-乙中的同心员I平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即日

52.（2006•湛江市）下列事件是必然事件的是（）C

A.今年10月I日湛江的天气一定是晴天

B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C.当室外温度低于-IOC时，将一碗清水放在室外会结冰

D.打开电视，正在播广告

53.（2006•湛江市）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15

个，从中摸出红球的概率为1，则袋中红球的个数为（）C

3

A.10B.15C.5D.3

54.（2006•永州市）某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观

众发短信为参赛者投支持票，投票短信每I万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖,

6个三等奖.张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（）B

1111

A.-----B.----C.---D.—

10000100010010

55.（2006•株洲市）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1,2,3和方块

1,2,3,将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张.

（1）用列举法列举所有可能出现的结果；

（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率.

（1）所有可能出现的结果可用下表表示:

123

1(M)(1,2)(L3)

2(XI)⑵2)(2,3)

3(3,1)(3⑵(33)

（2）由上表可知牌面的数字之和不小于5的概率为：-=

93

56.（2006•郴州市）如图2,是一个圆形转盘,现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红,

黄,蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为.t

57.（2006•郴州市）甲、乙两超市同时开业，为了吸弓顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购

物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外,

其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如卜表）.

甲超市

球两红一红一白两白

礼金券（元）5105

乙超市

球两红一红一白两白

礼金券（元）1()510

如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.

解：去甲超市购物一次摸奖获io元礼金券的概率是p（甲）=!+!+?+!=■!

66663

去乙超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是P（乙）=-+-=-

663

所以我选择去甲超市购物.

58.（2006•定西市）小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉

中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是.-

3

59.（2006•定西市）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲㈠

品牌计算器有AB,C三种不同的型号，乙品牌计算器有DE

两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各计算器单价

选购一种型号的计算器.（单位：元）

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；A型：60

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么4型B型：40

号计算器被选中的概率是多少？C型：25

（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格。型：50

如图所示），恰好用了100（）元人民币，其中甲品牌计算器为4型E型：20

号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？(3

解：（1）树状图表示如下：

列表表示如下:

有6种可能结果：（AO）,（A£）,（80）,（8E）,（C,O）,（C,E）.

（2）因为选中A型号计算器有2种方案，即（A。）,（4E）,所以4型号计算器被选中的概

率是2=」.

63

（3）由（2）可知，当选用方案（4。）时，设购买A型号，。型号计算器分别为x,个，

得卜十片4。x=-l()0,

根据题意,解得

'160x+50y=1000.y=140.

经检验不符合题意，舍去;

当选用方案（4E）时，设购买A型号、E型号计算器分别为方丁个,

蓝二二00。解得工=，

根据题意，得

y=35.

所以新华中学购买了5个A型号计算器.

60.（2006•仙桃市，潜江市，江汉油田）有四种边长都相等的正

三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种

瓷砖组穹密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率

是一--

61.（2质6•仙桃市，潜江市，江汉油田）小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人

都很想前往，可票只有一张.哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四

张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥

哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小

明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去.

（1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；

（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游

戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.

.解：（1）该游戏规则不公平

每次游戏可能出现的所有结果列表如下:

的数字

2568

数字

3(2,3)(5,3)(6,3)(8,3)

4(2,4)(5,4)•6,4)(8,4)

7(2,7)(5,7)(6,7)(8,7)

9(2,9)(5,9)(6,9)(8,9)

根据表格，数字之和的情况共有16种，其中和为偶数的有6种：

（5,3）、（2,4）、（6,4）、（8,4）、（5,7）、（5,9）

・•・小明获胜的概率

・•・哥哥获胜的概率为鸟=3

168

.••该游戏规则不公平

（2）将小明的奇数数字扑克牌与哥哥偶数数字扑克牌对换一张

62.（2006-宿迁市）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）D

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖

63.（2006•宿迁市）一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有飞个红球,

5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是则任意摸出一个蓝球的概率是.

4-------

64.（2006•宿迁市）在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的

综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.

（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；

（2）对于选手A,另有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：

甲乙丙

（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A选手，“只有甲、乙两位

评委给出相同结论”有2种，即“通过一通过一待定”、“待定一待定一通过”，所以对于A

选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是

65.（2006•临安市）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余

都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为发

（1）试求袋中蓝球的个数.

（2）第一次任意摸一个球（不放回I）,第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，

求两次摸到都是白球的概率.

21

解：⑴设蓝球个数为x个，则由题意得一--=-,x=l

2+i+x2

答：蓝球有1个

21

・•・两次摸到都是白球的概率=—=-

126

66.（2006•旅顺口区）在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是___r

3

67.（2006•南安市）在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，