人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（带答案解析）

第页人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（带答案解析）一、选择题（每题3分，共30分）1．用代数式表示“比a的3倍小5的数”，正确的是（）

A．3(a−5) B．3a−5 C．a32．某商品原价为m元，先打八折销售，再降价20元，则现价为（）

A．(0.8m−20)元 B．(0.08m−20)元 C．80元 3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时v千米，乙的速度是甲的1.2倍，经过t小时两人相遇，则A、B两地的距离为（）

A．1.2vt千米 B．(v+1.2v)t千米 C．(4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可表示为（）

A．ab B．a+b C．10a+b5．一个长方形的长为a厘米，宽比长少3厘米，则该长方形的周长为（）

A．(a−3)厘米 B．(2a−3)厘米 C．(4a−6)6．某工厂去年的产量为n吨，今年的产量比去年增长10%，则今年的产量为（）

A．10吨 B．(1+10)吨 C．(n+10)吨 D．7．若a为有理数，则代数式|a|−a的值一定是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 8．某地某天的最高气温是t℃，最低气温比最高气温低5℃，当天的平均气温是最高与最低气温的平均值，则当天的平均气温为（）

A．(t−5)℃ B．(t−2.5)℃ C．(29．某市出租车收费标准为：起步价8元（行驶里程不超过3千米），超过3千米的部分每千米收费1.5元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x>3），则应付车费为（）

A．(8+1.5x)元 B．1.5x元 C．[8+1.5(x−3)]10．用火柴棒按规律摆图形：摆第1个图形用4根火柴棒，摆第2个图形用7根火柴棒，摆第3个图形用10根火柴棒……按此规律，摆第n个图形需要火柴棒的根数为（）

A．3n+1 B．3n−1 C．4n二、填空题（每题4分，共24分）11．用字母表示乘法分配律：。12．一个三角形底边长为a厘米，这条底边上的高为h厘米，则该三角形面积为平方厘米。13．某文具店一支钢笔的原价为p元，新学期促销打七五折出售，则现价为元。14．完成一项工作，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲、乙两人合作1天完成的工作量为。15．观察一列数：2，4，6，8，10，…，按此规律，第n个数可表示为（n为正整数）。16．某小区收取水费的标准是：每月用水不超过10吨，每吨收费2元；超过10吨的部分，每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x>10），则该户当月应交水费为三、解答题（共46分）17．（本题满分10分）列式表示下列各题中的数量关系：

（1）x的平方与y的和的2倍；（2）比m的倒数小n的数；

（3）a与b两数的差的平方；（4）甲数为x，乙数比甲数的2倍少3，求乙数。18．（本题满分12分）用总长为20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形菜地（墙足够长），设垂直于墙的一边长为x米。

（1）用代数式表示菜地的面积；（2）若x=419．（本题满分12分）某快递公司的省内寄件收费标准如下：不超过1千克，收费12元；超过1千克的部分，每千克收费3元（不足1千克按1千克计算）。

（1）若省内寄一件重量为x千克的包裹（x>1，且x为整数），用代数式表示应付的寄件费用；

20．（本题满分12分）观察下列算式：

第1个算式：1+3=4=22

第2个算式：1+3+5=9=32

第3个算式：1+3+5+7=16=42

……

按照以上规律，解答下列问题：

（1）写出第4个算式；

（2）猜想第参考答案及解析一、选择题1．B解析：a的3倍为3a，小5即减5，为32．A解析：八折后价格为0.8m，再降20元为0.83．B解析：乙的速度为1.2v，相遇路程=速度和×时间，即(4．C解析：十位数字a代表10a，加个位数字b，即105．C解析：宽为a−3，周长=2×(长+宽)=2(6．B解析：增长10%即变为原来的1.1倍，为(1+10。7．D解析：当a≥0时，|a|−a=08．B解析：最低气温为t−5，平均气温=9．C解析：超出3千米的里程为x−3，费用为起步价+超出部分费用，即8+1.5(10．A解析：规律为公差是3的等差数列，首项为4，第n项为3n二、填空题11．a12．113．0.7514．115．216．3x−10三、解答题17．解：（1）2(x2+y)（2分）；（2）1m−n（2分）；18．解：

（1）平行于墙的一边长为(20−2x)米，菜地面积为：x(20−2x)平方米。（6分）

19．解：