苏科版七年级数学上册《3.2代数式求值》同步练习题（带答案）

第页苏科版七年级数学上册《3.2代数式求值》同步练习题（带答案）一．选择题（共8小题）1．当x＝2时，代数式ax3+bx+7的值为10，则当x＝﹣2时，代数式bx+ax3+6的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．92．如表是当x取不同值时对应整式ax+b（a，b为常数）的值，则表中m的值为（）x﹣1013ax+b321mA．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣33．当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx+4的值是7，则当xA．7 B．3 C．1 D．﹣74．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知a﹣b＝2，a﹣c=12，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）A．−32 B．32 C．06．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则a+b5A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48．若a＜b＜c，x＜y＜z，则下面四个代数式的值最大的是（）A．ax+by+cz B．ax+cy+bz C．bx+ay+cz D．bx+cy+az二．填空题（共6小题）9．已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是．10．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．11．已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，该多项式的值为．12．已知代数式ax4+bx3+cx2+dx+3．当x＝2时，代数式的值为20；当x＝﹣2时，代数式的值为16．当x＝2时，代数式ax4+cx2+3的值为．13．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为．14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．三．解答题（共4小题）15．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）16．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则cdm18．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】A【解答】解：当x＝2时23a+2b+7＝10∴8a+2b＝3当x＝﹣2时bx+ax3+6＝（﹣2）3a+（﹣2）b+6＝﹣8a﹣2b+6＝﹣（8a+2b）+6＝﹣3+6＝3．故选：A．2．【答案】B【解答】解：根据表格给出的x与对应整式ax+b的值，用代入法先求出常数a和b如下：当x＝0时，ax+b＝2，代入得b＝2当x＝1时，ax+b＝1，代入得a+2＝1，解得a＝﹣1当x＝3时，ax+b＝m，代入a＝﹣1，b＝2得m＝3×（﹣1）+2＝﹣1．故选：B．3．【答案】C【解答】解：x＝1时，12ax3﹣3bx+4=12a解得12a﹣3b当x＝﹣1时，12ax3﹣3bx+4=−12a故选：C．4．【答案】C【解答】解：∵小长方形的较短的边长为4cm∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；阴影B的较长边为12cm．∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm．∴①正确；∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4．∴②错误；∵阴影A和阴影B的周长和为：2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）＝2×（2x+4）＝4x+8∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值．∴③正确；∴阴影A和阴影B的面积和为：（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y＝xy﹣20y+240∵当x＝20时xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．∴④正确．综上，正确的结论有：①③④故选：C．5．【答案】C【解答】解：∵a﹣b＝2，a﹣c=∴两式左右分别相减，得b﹣c=−∴（b﹣c）2+3（b﹣c）+＝（−32）2+3×（−=9＝0．故选：C．6．【答案】C【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．7．【答案】D【解答】解：由题意，得：a+b＝0，c＝﹣1，mn＝1∴a+b5故选：D．8．【答案】A【解答】解：∵b＜c，y＜z∴b﹣c＜0，y﹣z＜0∴（ax+by+cz）﹣（ax+bz+cy）＝by+cz﹣bz﹣cy＝b（y﹣z）﹣c（y﹣z）＝（y﹣z）（b﹣c）＞0∴ax+by+cz＞ax+bz+cy，即A＞B．同理：A＞C，B＞D∴A式最大．故选：A．二．填空题（共6小题）9．【答案】0【解答】解：∵4a3﹣2a+5＝7，即2a3﹣a＝1∴原式＝﹣（2a3﹣a）+1＝﹣1+1＝0故答案为：010．【答案】7【解答】解：∵x＝5﹣y∴x+y＝5当x+y＝5，xy＝2时原式＝3（x+y）﹣4xy＝3×5﹣4×2＝15﹣8＝7故答案为：7．11．【答案】3【解答】解：∵多项式x2+2x+n2＝（x+1）2+n2﹣1∵（x+1）2≥0，n2≥0∴（x+1）2+n2﹣1的最小值为﹣1此时m＝﹣1，n＝0∴x＝﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2＝3故答案为3．或解：∵多项式x2+2x+n2的值为﹣1∴x2+2x+1+n2＝0∴（x+1）2+n2＝0∵（x+1）2≥0，n2≥0∴x+1=0∴x＝m＝﹣1，n＝0∴x＝﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2＝3故答案为3．12．【答案】18【解答】解：∵当x＝2时，代数式的值为20；当x＝﹣2时，代数式的值为16∴16a+8b+4c+2d+3=20两式相加，得32a+8c＝30∴16a+4c＝15当x＝2时，代数式ax4+cx2+3的值为16a+4c+3＝15+3＝18．故答案为18．13．【答案】﹣35【解答】解：（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3＝9n﹣4y﹣12m﹣2x+3＝﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3将x+2y＝7，4m﹣3n＝8代入﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3＝﹣24﹣14+3＝﹣35．14．【答案】3x；1【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．三．解答题（共4小题）15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2（2）当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8616．【答案】见试题解答内容【解答】（1）方案①：20×200+40（x﹣20）＝（40x+3200）元方案②：（4000+40x）×90%＝（36x+3600）元（2）当x＝30时方案①：40x+3200＝30×40+3200＝4400（元）方案②：36x+3600＝36×30+3600＝4680（元）∵4400＜4680∴选择方案①购买较为合算．（3）方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．所需费用为200×20+40×10×90%＝4360（元）∵4360＜4400＜4680∴选择方案③购买更省钱．故答案为：（1）（40x+3200）；（36x+3600）17．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b＝0∵c、d互为倒数∴cd＝1∵m的倒数等于它本身∴m＝±1①当a+b＝0；cd