第一篇变压器

第一篇变压器演示文稿1第一页，共181页。1.2变压器的基本结构1.3变压器的型号和额定值1.1变压器的工作原理第一章变压器的工作原理第二页，共181页。1.1：变压器的基本工作原理一、变压器的用途静止电气设备，它利用电磁感应原理，将某一数值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压。还可用来改变电流、变换阻抗以及产生脉冲等。

作用：主要用于输配电系统，而且还广泛应用于电气控制领域、电子技术领域，测试技术领域以及焊接技术领域等。用途：第三页，共181页。第四页，共181页。二、变压器分类1．按用途分类（1）电力变压器。

用作电能的输送与分配。（2）特种变压器。

在特殊场合使用的变压器，如作为焊接电源的电焊变压器；专供大功率电炉使用的电炉变压器；将交流电整流成直流电时使用的整流变压器等。第五页，共181页。（3）仪用互感器。

用于电工测量中，如电流互感器、电压互感器等。（4）控制变压器。容量一般比较小，用于小功率电源系统和自动控制系统。（5）其他变压器。

如高压变压器、调压变压器；脉冲变压器。第六页，共181页。2．按绕组构成分类叠片式铁心、卷制式铁心、非晶合金铁心。3．按铁心结构分类有单相变压器、三相变压器、多相变压器。4．按相数分类有干式变压器、油浸自冷变压器、油浸风冷变压器、强迫油循环变压器、充气式变压器等。5．按冷却方式分类双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器和自耦变压器等第七页，共181页。6．按容量大小分类小型变压器（容量为10～630kVA）、中型变压器（容量为800～6300kVA）、大型变压器（容量为8000～63000kVA）特大型变压器（容量在90000kVA及以上）。第八页，共181页。三、变压器工作原理互相绝缘且匝数不同只有磁的耦合而没有电的联系

根据电磁感应原理：改变一、二次绕组的匝数，就可达到改变电压的目的。第九页，共181页。1.2：变压器的基本结构高压侧油枕散热管主箱体

变压器是一种利用电磁原理工作的静止装置。其主要功能是变换（升高或降低）电压。

低压侧第十页，共181页。第十一页，共181页。（一）铁心构成变压器磁路系统，并作为变压器的机械骨架铁心柱磁轭0.35mm厚的硅钢片，减小铁耗。国产硅钢片有热轧硅钢片、冷轧无取向硅钢片、高导磁晶粒冷轧取向硅钢片厚度具体为0.5、0.35、0.3、0.26、0.23、0.18、0.15mm，而非晶合金片厚度仅有0.03mm。第十二页，共181页。单相小容量变压器铁心形式为了减小铁心磁路的磁阻以减小铁心损耗，要求铁心装配时，接缝处的空气隙应越小越好。第十三页，共181页。第十四页，共181页。

交叠方式：相邻层按不同方式交错叠放，将接缝错开。偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁阻，便于磁通流通。四片式铁心交叠方法六片式铁心每层排列法第十五页，共181页。心式变压器壳式变压器芯式变压器铁心柱截面为圆形立放，高低压线圈截面亦为圆形（实为环形）同心地套在铁心柱上，线圈包围贴心。壳式变压器铁芯截面为长方形卧放，线圈截面亦为长方形套在铁心柱上卧房，两边有旁轭，铁心包围线圈。第十六页，共181页。匝数少，导线粗（二）绕组变压器中的电路部分，小型变压器一般用具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，对容量稍大的变压器则用扁铜线或扁铝线绕制。

1．同心式绕组按其绕制方法的不同又可分为圆筒式、螺旋式、纠结式和连续式

匝数多，导线细高、低压绕组同心地套装在铁心柱上。为了便于与铁心绝缘和高压绕组易于与分接开关连接，把低压绕组套装在里面，高压绕组套装在外面。第十七页，共181页。

2．交叠式绕组将绕组分成若干个线饼交替排列又称饼式绕组漏抗小、机械强度高、引线方便。主要用在低电压、大电流的变压器上，如容量较大的电炉变压器、电阻电焊机（如点焊、滚焊和对焊电焊机）变压器等。优点:第十八页，共181页。三．油箱和冷却装置油箱内装变压器油扁形散热油管或片式散热器帮助散热10000kV·A的电力变压器，采用风吹冷却或强迫油循环冷却装置。第十九页，共181页。

变压器油：是石油的一种分馏产物，它的主要成分是烷烃,环烷族饱和烃,芳香族不饱和烃等化合物。俗称方棚油，浅黄色透明液体，相对密度0.895。凝固点<-45℃。变压器油的主要作用：（1）绝缘作用：变压器油具有比空气高得多的绝缘强度。绝缘材料浸在油中，不仅可提高绝缘强度，而且还可免受潮气的侵蚀。（2）散热作用：变压器油的比热大，常用作冷却剂。变压器运行时产生的热量使靠近铁芯和绕组的油受热膨胀上升，通过油的上下对流，热量通过散热器散出，保证变压器正常运行。（3）消弧作用：在油断路器和变压器的有载调压开关上，触头切换时会产生电弧。由于变压器油导热性能好，且在电弧的高温作用下能分触了大量气体，产生较大压力，从而提高了介质的灭弧性能，使电弧很快熄灭。

第二十页，共181页。附件1.绝缘套管变压器套管是将变压器内部高、低压引线引到油箱外部的绝缘套管，不但作为引线对地绝缘，而且担负着固定引线的作用，变压器套管是变压器载流元件之一，套管结构：接线板、瓷件、导电杆和铸铝合金法兰组成。主绝缘主要由瓷套和油隙构成，属于不击穿、免维护部件。

多级伞形第二十一页，共181页。2.储油柜：通过连接管与油箱相通使变压器油与空气的接触面积大为减小，减缓了变压器油的老化速度新型的全充油密封式电力变压器则取消了储油柜，运行时变压器油的体积变化完全由设在侧壁的膨胀式散热器（金属波纹油箱）来补偿。附件第二十二页，共181页。附件在油箱和储油柜之间的连接管中装有气体继电器，当变压器发生故障时，内部绝缘物汽化，使气体继电器动作，发出信号或使开关跳闸。3.气体继电器。第二十三页，共181页。附件装在油箱顶部，它是一个长的圆形钢筒，上端用酚醛纸板密封，下端与油箱连通。若变压器发生故障，使油箱内压力骤增时，油流冲破酚醛纸板，以免造成变压器箱体爆裂。近年来，国产电力变压器已广泛采用压力释放阀来取代防爆管。4.防爆管（安全气道）。第二十四页，共181页。附件5．分接开关电力变压器的分接开关是用来调节变压器输出电压的。由于电力系统电网中各处的电压不是完全相同的，为了使得变压器无论安装在电网什么位置都能输出额定电压，就在变压器的高压绕组设置了多次抽头，并将抽头接到分接开关上，通过开关于电网相连。这样，可以通过分接开关与不同的变压器绕组抽头连接来改变变压器高低压绕组的匝数比，从而达到调节变压器输出电压的目的。第二十五页，共181页。附件分接头有无载调节和有载调节两种，前者只能在变压器于电网脱开后调节分接开关位置，而后者可以在变压器运行工况中调节分接头位置。一般配电变压器，如果没有特殊的要求，都采用无载调压分接头开关，调节档次为±5%额定电压，容量稍微大一些是可以是±2X2.5%。而采用有载调压分接头的，可以有±5X1.25%、±7X1.0%等等许多组合第二十六页，共181页。1.3：变压器的型号和额定值一、型号

型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压220kV电力变压器第二十七页，共181页。第一个字母：绕组藕合方式，涵义分：独立（不标）；自藕（Ｏ表示）第二个字母：相数，涵义分：单相（Ｄ）；三相（Ｓ）。第三个字母：冷却装置种类，涵义分；自然循环冷却装置（不标）：风冷却器（Ｆ）：水冷却器（Ｓ）。第四个字母：绕组数，涵义分；双绕组（不标）；三绕组（Ｓ）；双分裂绕组（Ｆ）。第五个字母：线圈导线材质，涵义分：铜（不标）；铜箔（Ｂ）；铝（Ｌ）铝箔（ＬＢ）第六个字母：调压方式，涵义分；无励磁调压（不标）；有载调压抑（Ｚ）。第二十八页，共181页。绕组外绝缘介质，分；变压器油（不标）；空气（Ｇ）：气体（Ｑ）；成型固体浇注式（Ｃ）：包绕式（ＣＲ）：难燃液体（Ｒ）。其他：油循环方式，涵义：自然循环（不标）；强迫油循环（Ｐ）铁心材质，涵义；电工钢片（不标）；非晶合金（Ｈ）。特殊用途或特殊结构，分；密封式（Ｍ）；串联用（Ｃ）；起动用（Ｑ）；防雷保护用（Ｂ）；调容用（Ｔ）；高阻抗（Ｋ）地面站牵引用（ＱＹ）；低噪音用（Ｚ）；电缆引出（Ｌ）；隔离用（Ｇ）；电容补偿用（ＲＢ）；油田动力照明用（Ｙ）；厂用变压器（ＣＹ）；全绝缘（Ｊ）；同步电机励磁用（ＬＣ）。第二十九页，共181页。二、额定值：额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：1.额定容量SN：额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。2.额定电压U1N和U2N

正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N

是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。第三十页，共181页。3.额定电流I1N和I2N根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。对单相变压器对三相变压器4、额定频率fN工频50Hz

除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。第三十一页，共181页。例1－1：一台三相油浸自冷式铝线变压器，已知SN=560kV·A，U1N/U2N=10000V/400V，试求一次、二次绕组的额定电流I1N

、I2N各是多大?解：第三十二页，共181页。第二章变压器的运行原理与运行分析2.2变压器的负载运行2.1单相变压器的空载运行2.4标幺值2.3变压器的参数测定2.6三相变压器的磁路系统和电路系统2.5变压器的运行特性2.8三相变压器的并列运行2.7对电势波形的影响2.10变压器的瞬变过程2.9三相变压器的不对称运行第三十三页，共181页。2.1单相变压器的空载运行1、电磁过程一、空载运行时的电磁关系第三十四页，共181页。按照“负载惯例”规定一次侧各量参考方向：参考方向的规定按此参考方向列出的电磁感应定律方程：（2）电流的参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。（4）感应电动势的参考方向：一次感应电动势与磁通符合右手螺旋定则。（1）电压的参考方向：首端A指向末端X为电压正方向。（3）磁通的参考方向：磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋定则。2、正方向规定第三十五页，共181页。按照“电源惯例”规定一次侧各量参考方向：（2）二次电流的参考方向：电流的参考方向与电动势的参考方向一致。（1）二次感应电动势正方向与磁通正方向符合右手螺旋定则。（3）二次电压的参考方向：与二次电流的参考方向一致。第三十六页，共181页。正方向表示电位降低；正方向表示电位升高；在一次侧，由首端指向末端，从首端流入，当和同时为正或同时为负时，表示电功率从一次侧输入，称为电动机惯性。在二次侧，和的方向由的正方向决定，当和同时为正或同时为负时，电功率从二次侧流出，称为发电机惯性。第三十七页，共181页。设Φ＝Φmsinωte滞后于Φ900

结论：

可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。同理，漏电势也有同样的结论。3.电动势和磁通的关系第三十八页，共181页。有效值：E1=4.44fN1ФmE2=4.44fN2Фm略去一次绕组中的阻抗不计U1≈E1＝4.44fN1Фm

U2＝E2=4.44fN2Фm

变压比，简称变比U1恒定时，变压器铁心中的磁通Фm

基本上保持不变第三十九页，共181页。以向量表示：

漏磁通：由电工基础知识可知，磁链可表示为电流和电感的乘积，即N1Фσ1m=L1I0m,则或或第四十页，共181页。漏磁通

1m通过的磁路是线性的，漏磁链

1m与产生漏磁链的电流i0呈线性关系，漏电势可表示为：（1）L1为原绕组的漏感系数；X1是原绕组的漏电抗。表征漏磁通对电流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。（2）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后I0

900。结论：（3）空载时，漏阻抗压降小，（4）主磁通大小，取决于电网电压、频率和匝数。第四十一页，共181页。4、电动势平衡方程忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有则可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数,它与变压器铁芯材料及几何尺寸无关。当f1、N1一定时，Φm∝U1，说明变压器主磁通虽然由空载电动势F0产生，但它的大小基本由电源电压U1决定。重要公式第四十二页，共181页。定义对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为Y，d接线D，y接线5、变比第四十三页，共181页。6、空载损耗对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。第四十四页，共181页。1、空载电流的作用和组成二、空载电流空载电流（2～10）％IN

无功分量Iμ，用来建立磁场，起励磁作用有功分量IFe，用来供给变压器铁心损耗<10％I0

第四十五页，共181页。性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流；它使电网的功率因素降低，输送的有功功率减小，因此变压器运行规程规定，不允许变压器长期在电网中空载运行。大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示：2、性质和大小电力变压器的I0%很小，一般在1%~8%之间，容量越大，I0%越小。第四十六页，共181页。由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。

当磁通按正弦规律变化时达到一定值后，磁路开始饱和，空载电流增长的速度比主磁通快得多，呈尖顶波形。

当空载电流按正弦规律变化，当i0达到一定值后，磁路开始饱和，主磁通增长速度比空载电流慢，波形被削平，呈平顶波形。3.空载电流波形第四十七页，共181页。实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。

根据谐波分析法，尖顶波可分解为基波和3、5、7、…次谐波，除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。

励磁电流产生主磁通，两者同相位。铁损耗分量乘以电压降（）是电源提供损耗功率，与（）相同，这时空载电流将超前磁通一相位角。第四十八页，共181页。三、空载时的等效电路和向量图1.等效电路第四十九页，共181页。考虑漏磁通，变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：

由此可以看出，空载运行的变压器可以看做是两个阻抗Z1与Zm的串联。这样可以作出空载时的等效电路。励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。第五十页，共181页。由于，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个元件的电路。在一定的情况下，大小取决于的大小。从运行角度讲，希望越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大，减小，提高运行效率和功率因数。由上面的分析可以得到空载时的基本方程：第五十一页，共181页。根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：（1）以为参考相量（2）与同相，滞后，（3）滞后，；（4）（5）2.向量图第五十二页，共181页。空载运行小结（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。第五十三页，共181页。2.2变压器的负载运行变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。一、负载运行时的电磁关系第五十四页，共181页。用图示负载运行时的电磁过程第五十五页，共181页。二、电压平衡方程除了主磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外，原、副边还有对应于漏磁通产生的漏电势。原边：副边：物理意义说明:

负载所需的二次侧电能，是通过磁势的方式向一次则电源索要，而一次电源将电能则以磁势方式提供给负载，满足二次负载的需要。 磁场为一、二次电能的传送提供了重要的中间介质。第五十六页，共181页。三、磁动势平衡方程或电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.用电流形式表示。,I;,I::L作用它起平衡二次磁动势的另一个是负载分量产生主磁通它用来一个是励磁电流两个分量变压器的负载电流包括表明10&&第五十七页，共181页。负载运行时,忽略空载电流有:表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。四、变压器参数的折算

由于变压器原、副边绕组的匝数不等，甚至相差很大，而且原副边绕组之间又不直接相接，只通过电磁感应而联系，因此计算十分繁琐不便，而且精度降低。为了用一个即有电路关系、又有电磁耦合的的纯电路来计算，就必须采用归算的方法，将变压器的一侧归算到另一侧，两侧合到一起，这样变压器就变成一个纯电路了，这个电路就叫变压器的等值电路。第五十八页，共181页。折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组(N2=N1)来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变,用一个等效的电路代替实际的变压器。变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只有副边的磁势不变，原边的物理量就不会有改变。这为折算提供了依据。实际绕组的各个量，称为实际值；假想绕组的各个量，称为折算值；保持副边绕组的磁势不变进行折算，称为副边向原边折算；保持原边绕组的磁势不变进行折算，称为原边向副边折算。第五十九页，共181页。（1）副边电流的折算值保持折算前后不变，（2）副边电动势的折算值折算前后主磁场、漏磁场不变。同理，即磁动势平衡转换为电流方程第六十页，共181页。3.副边阻抗的折算值有功功率不变：无功功率不变：4.二次电压和负载阻抗折算值第六十一页，共181页。能量是否改变？铜耗：有功输出：无功输出：折算法只是一种分析的方法。凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值乘k；单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值乘k2；电流的折算值等于原来的数值乘以1/k.第六十二页，共181页。折算后的方程式为(已没有变比k)第六十三页，共181页。五、等效电路和向量图

单相变压器负载运行时的电磁关系用等值电路的形式表示，作为变压器模拟仿真的电路模型。（1）电路中全部的量和参数都是每一相的值。原边为实际值，副边为折算值。第六十四页，共181页。T型等值电路（2）等效的是稳态对称运行状态。第六十五页，共181页。

4）根据绘出相电压。

2．相量图步骤：

2）根据绘出超前900

；

1）根据做出、相量，并据求得；

3）绘出并根据绘出；第六十六页，共181页。六、简化等值电路T型电路包含有串联、并联回路。复数运算复杂。实际变压器中，很小。负载变化时变化不大。因此假定I0Z1

不随负载变化，则将T型等效电路中的激磁支路移出，并联在电源端口,得到

型等值电路。第六十七页，共181页。简化等效电路：其中分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。

由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。第六十八页，共181页。作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路由等效电路可知根据方程可作出简化相量图思考题

作出变压器带上不同性质负载时的简化相量图?第六十九页，共181页。2.3变压器的参数测定（一）变压器的空载试验求变比k、空载电流I0、空载损耗P0以及等效电路中的励磁阻抗Zm，从而判断铁心和线圈质量。试验时，一般在变压器低压侧加电压，测量高压侧对应的电压、电流和功率。目的：WAVV~**低压侧加电压，高压侧断路；采用内接法第七十页，共181页。空载试验线路图

计算时，采用电压为额定点的参数，因为空载电流很小，此时的铜损耗很小，故可近似认为额定电压点测得的空载损耗即为变压器额定运行时的空载损耗即铁耗。变压器的空载特性曲线第七十一页，共181页。空载试验能测得的量有：低压侧电压U1，空载损耗P0，空载电流I0和高压侧的开路电压U20.计算：总阻抗Z0=Z1+Zm此处U20指高压侧电压，U1指低压侧电压。即试验电压。注意：若空载试验在低压侧进行，要获得高压侧参数时，必须进行折算，乘以K2。空载时功率因数很低，一般采用0.2的功率因数表。

第七十二页，共181页。在测量和计算时应注意：①由于铁芯磁路具有磁滞现象，调节电压测量数据时就应单方向励磁；②由于励磁参数与磁路饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数；③对于三相变压器，U1、I0、P0均取相值。第七十三页，共181页。（二）变压器的短路试验1.目的：通过测量短路电流Ik、短路电压Uk及短路功率PK来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。试验时，一般在变压器高压侧加电压，低压侧直接短路，测量高压额定电流点对应的电压、电流和功率。高压侧加电源，低压侧短路，外接法第七十四页，共181页。短路试验能测得的量有:短路电压Ush，短路功率（即短路损耗）Psh，短路电流Ish：计算时，采用电流为额定点的参数，因为此时短路电压很低，铁损耗很小，故可近似认为额定电流点测得的短路损耗Pk即为变压器额定运行时的铜损耗Pk。计算：第七十五页，共181页。温度换算：由于线圈电阻随温度而变化，试验时的温度和实际变压器运行时的温度不同，国家标准规定，变压器的短路电阻应换算到工作温度750C时的值。短路损耗和短路电压换算到75℃的值第七十六页，共181页。需要强调的是：①对于三相变压器，Uk、Ik、Pk均为一相的数值。②当短路电流为额定值时，短路损耗称为额定损耗，用PkN表示；③短路试验在高压侧进行，得到的参数是对应高压侧的参数，要想得到对应低压侧的参数，必须进行折算。第七十七页，共181页。短路电压短路时，当短路电流为额定值时一次所加的电压，称为短路电压，记作短路电压也称为阻抗电压。短路电压常用百分值表示

短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。第七十八页，共181页。

从正常运行角度看，希望短路电压小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些，相应的短路电流就小些。短路电压的大小反映了短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。第七十九页，共181页。2.4标幺值

标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即标么值=实际值基准值基值一次侧二次侧电压U1NU2N电流I1NI2N基值的选取：取各物理量的额定值。第八十页，共181页。为了区别标幺值和实际值，在各量原来的符号右上方标﹡第八十一页，共181页。功率的基值第八十二页，共181页。采用标幺值的基本关系式与实际值表示的基本关系式一样，如：各物理量额定值的标么值为1，即第八十三页，共181页。标幺值与百分制相似，均属于无纲量的相对单位制，他们之间的关系是：百分值=标幺值×100%第八十四页，共181页。采用标幺值有以下优点：1）采用标幺值表示电压和电流时，便于直观地表示变压器的运行情况。例：两台变压器一次侧电压和电流分别为6kV,9A和35kV,20A，若不知道额定值，则无法判断运行情况；若给出标幺值分别为：则可判断第一台变压器工作在额定状态，第二台为欠载.I*2＝0：空载运行(NoLoad)I*2＝1：满载运行(FullLoad)I*2＝0.5：半载运行(HalfLoad)I*2＝0.7：轻载运行(UnderLoad)I*2＝1.2：过载运行(OverLoad)第八十五页，共181页。2）用标幺值表示，电流变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如短路阻抗，空载电流。3）采用标幺值计算，一二次侧各量君不要折算。例如4)采用标幺值，某些不容的物理量具有相同的数值。例如，额定运行时有第八十六页，共181页。5)采用标幺值，三相电路的计算公式与单相电路完全相同。标幺值的缺点：没有量纲，物理概念模糊；物理意义完全不同的量，标幺值可能相等。第八十七页，共181页。第八十八页，共181页。2.5变压器的运行特性1、电压变化率：二次侧空载电压额定负载时二次侧电压定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值用ΔU％来表示，即

电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。ΔU越小，说明变压器二次绕组输出的电压越稳定。常用变压器ΔU％为3％～5％。第八十九页，共181页。用相量图可以推导出电压变化率的表达式：式中称为负载系数

由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小β、负载的性质

2及变压器的短路阻抗（rk*,xk*）有关。第九十页，共181页。一次绕组电压U1和负载的功率因数cosφ2一定时，二次绕组电压U2与负载电流I2的关系.滞后的无功电流产生去磁作用使电压下降超前的无功电流产生增磁作用使电压上升用标么值表示，便于不同变压器之间比较变压器外特性：第九十一页，共181页。

为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。

分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。

中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN±2×2.5%或UN±8×1.5%。变压器电压调整第九十二页，共181页。3、变压器的损耗及效率输入功率：P1=U1I1COSφ1

输出功率：P2=U2I2COSφ2损耗ΔP

＝P1-P2=Pcu+PFe

（1）铁损耗PFe基本铁损耗附加铁损耗与U1有关，与负载电流无关，当U1不变时，铁耗基本不变。故铁耗称为不变损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。第九十三页，共181页。（2）铜损耗PCu基本铜损耗附加铜损耗电流在一次、二次绕组电阻上产生的损耗漏磁通产生的集肤效应使电流在导体内分布不均匀而产生的额外损耗铜损耗与负载电流的平方成正比所以铜损耗又称为“可变损耗”

（3）效率中小型电力变压器效率在95％以上，大型电力变压器效率可达99％以上.

第九十四页，共181页。其中

效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。效率的求解：1）按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率来计算效率。这种方法称为直接负载法；2）电力变压器可以应用间接法计算效率，间接法又称损耗分析法。优点：无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。第九十五页，共181页。应用间接法求变压器的效率时作如下假定：1.忽略变压器空载运行时的铜耗，用额定电压下的空载损耗p0来代替铁耗pFe，即pFe=p0，它不随负载大小而变化，称为不变损耗；2.忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损耗pkN来代替额定电流时的铜耗。但需要注意的是：不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，pcu=β2pkN；当短路损耗pk不是在IK=IN时测的，pkN=(IN/IK)2pK。3.不考虑变压器二次边电压的变化，即认为U2=U2N不变，这样便有P2=mU2I2cosφ2=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2

=β

SNcosφ2

以上的假定引起的误差不大（不超过0.5％），却给计算带来很大方便，电力变压器规定都用这种方法来计算效率第九十六页，共181页。效率表达式

变压器效率的大小与负载的大小β

和性质

2

、及铜损耗β2PSN和铁损耗P0有关，对一台已制成的变压器，P0和PkN是常数，所以变压器的效率与负载的大小和性质有关。负载的功率因数cosφ2一定时，效率随负载系数而变化。第九十七页，共181页。不变损耗等于可变损耗时，变压器的效率最高。最大效率η出现在dη/dβ=0的地方。

通常最高效率位于β=0.5∽0.6之间效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称为变压器的效率特性。空载时输出功率为零，所以η=0；负载较小时，损耗相对较大，效率η较低超过某一负载时，因铜耗增大，效率η反而降低第九十八页，共181页。最高效率ηmax时的负载系数βm

为：

即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：或由于变压器总是在额定电压下运行（即一工作铁耗基本不变），但不可能长期满负载。为了提高运行的经济性，通常设计成βm=0.5～0.6，这样，使铁耗较小；令,则第九十九页，共181页。一、三相变压器的磁路系统2.6三相变压器的磁路和电路系统

三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。1、各相磁路独立:三相变压器组或组式三相变压器,如图所示第一百页，共181页。

特点：显然各相磁路相互独立彼此无关；当一次方接三相对称电源时，各相主磁通和励磁电源也是对称的。2、各相磁路相关：如图所示三相绕组接入对称的三相交流电源时，三相绕组中产生的主磁通也是对称的，故三相磁通之和等于零，因此中间铁心柱可以省略三相心式变压器特点：在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。磁路长度不等，中心铁芯磁路短，励磁电流小，但其不对称对负载影响小，仍可看做对称系统。第一百零一页，共181页。1、绕组的端点标志与极性：绕组名

单相变压器三相变压器首端末端首端末端中点高压绕组AXABCXYZN低压绕组ax

abc

xyzn中压绕组Nm变压器出线端的标志符号二、三相变压器的电路系统——绕组联结组第一百零二页，共181页。同极性端或同名端：变压器的一、二次绕组绕在同一个铁心上，当同时交链的磁通Ф交变时，两个绕组中感应出电动势，当一次绕组的某一端点瞬时电位为正时，二次绕组也必有一电位为正的对应端点。这两个对应的端点，称为同极性端或同名端，通常用符号“·”表示。

规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时(同名端)，其电动势相位相同，如图（a）（b）所示。当首端极性不同时(异名端)，高、低压绕组电动势相位相反，如图（c）（d）所示。第一百零三页，共181页。第一百零四页，共181页。变压器绕组的正确连接图绕组的错误连接绕组电压为110V，电源电压为220V时的连接方法绕组电压为110V，电源电压为110V时的连接方法无感应电动势，将烧毁绕组第一百零五页，共181页。变压器极性的判定（1）对两个绕向已知的绕组绕向不同时，同名端不同第一百零六页，共181页。（2）对一台已经制成的变压器交流法测定同名端U13＝U12—U34，则说明N1、N2组为反极性串联，故1和3为同名端。如果U13＝U12＋U34，则1和4为同名端。第一百零七页，共181页。2．对一台已经制成的变压器直流法测定同名端开关S合上的一瞬间，如毫伏表指针向正方向摆动，则接直流电源正极的端子与接直流毫伏表正极的端子为同名端。第一百零八页，共181页。三、单相变压器的连接组别联结组别变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组；时钟法：把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号；第一百零九页，共181页。时钟表示法：高压绕组电势从A到X，记为,作为时钟的长针，指向12点；低压绕组电势从a到x，记为，作为时钟的短针，根据相位关系，指向针面上哪个数字，该数字为变压器的联接组别的标号。

标号为3123经分析可知，单相变压器：I/I－0(12)；I/I－6；第一百一十页，共181页。四、三相变压器的连接方式对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）两种。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端X、Y、Z连在一起，结成中点，而把它们的三个首端A、B、C引出，便是星形连接，以符号Y表示；三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的对于低压侧而言，用y,d表示。第一百一十一页，共181页。反顺序正顺序AX-CZ-BYAX-CZ-BY第一百一十二页，共181页。五、三相变压器的连接组别

三相变压器的联结组——高、低绕组对应线电动势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关。同重心法画连接组的步骤：①按规定的绕组端子标志，连接成所规定的连接组。②标明绕组的同名端和相电压方向；③判断二次侧三相绕组分别与哪一相同相或者反相。若一次侧与二次侧采用同名端抽头，则一次、二次侧同相，否则反相；画出高低压绕组线电压三角形，并将两个三角形重心重合。④根据高低压绕组线电压三角形重心重合后的对应中线位置，确定连接组标号。第一百一十三页，共181页。（1）Y，y接法如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记依次轮换，如b→a，c→b，a→c；y→x，z→y，x→z，则可得到其他联结组别，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶数联结组。各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两种情况：高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为Y，y0；同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为Y，y6。第一百一十四页，共181页。X,Y,Z,(x,y,z)ACBcabYy0连接组第一百一十五页，共181页。Yy0连接组Yy4连接组Yy8连接组第一百一十六页，共181页。Yy6连接组Yy10连接组Yy2连接组第一百一十七页，共181页。（2）Y，D接法ACBc(x)a(y)b(z)ACBc(x)a(y)b(z)Yd11连接组第一百一十八页，共181页。Yd11连接组Yd3连接组Yd7连接组第一百一十九页，共181页。Yd5连接组Yd9连接组Yd1连接组第一百二十页，共181页。A(Y)C(X)B(Z)xyzabcDy3连接组第一百二十一页，共181页。在用相量图判断变压器的联结组时应注意以下几点：1）高、低压绕组首端的极性相同时(同名端)，其相电动势相位相同，当首端极性不同时(异名端)，高、低压绕组电动势相位相反；2）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势从A指向B；3）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；4）相量图中A、B、C与a、b、c的排列顺序必须同为顺时针排列，即一、二次边同为正相序。5)对于Y,y连接而言,可的0、2、4、6、8、10六个偶数的联结组号；相对于Y,d而言,就可的1、3、5、7、9、11六个奇数的联结组号。第一百二十二页，共181页。5、标准联结组：为了使用和制造上的方便，我国国家标准规定只生产下列5种标准联结组别的电力变压器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中前3种最为常用。对于单相变压器，标准联结组为I，I0。

其中前三种最为常用：Y,yn0连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。第一百二十三页，共181页。2.7三相变压器的磁路和电路系统对电势波形的影响

单相变压器的空载运行时曾指出，当外加电源电压u1为正弦波时，与之平衡的电动势e1及相应的主磁通Φ

也是正弦波形。由于磁路存在着饱和现象，当主磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波，其中除基波外还主要包含有三次谐波。反之，若励磁电流i0为正弦波，则其产生的主磁通Φ

为平顶波。简单地说：单相变压器，当磁路饱和时，u1为正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0为尖顶波——分解为基波i01和三次谐波i03（忽略其它高效次谐波）。第一百二十四页，共181页。在三相变压器中，i0的波形与绕组的连接方式有关，而Φ的波形除了与绕组的连接方式有关外，还与磁路形式有关。相电动势的波形取决于主磁通的波形。对平顶波或平顶波之类的非正弦波可以分解出基波和一系列的奇次谐波，影响较大的是3次谐波分量。

对三相变压器，由于绕组的连接方式不同，i0

中可能i03

，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波）。

i0中有无i03,看电路连接中有无i03通路，Y连接中，无i03通路,i0为正弦波;YN或D连接,i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。

Φ中有无Φ3

，看磁路结构，三相组式变压器，Φ3可以在铁心中流过，Φ为平顶波；三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波。第一百二十五页，共181页。谐波次数越高其幅值却越小，略去5次及以上的奇次谐波影响，则认为上述的非正弦波由基波和三次谐波组成。在三相变压器中，3次谐波分量大小相等，在时间上相位相同，以励磁电流为例，3次谐波电流为可见，在三相中三次谐波在时间上是同相位的，所以，它的流通与否与三相绕组的连接方式有关：第一百二十六页，共181页。

①当三相变压器的一次绕组为YN或D接法，则三次谐波电流可以流通，i03≠0，各相磁化电流i0为尖顶波。在这种情况下，不论二次侧是y接法或d接法，铁心中的主磁通均为正弦波，因此各相电动势也为正弦波。对三相电动势波形无影响。

②当一次绕组为Y接法，则励磁电流的三次谐波没有通路，i03无法流通，使相电动势波形发生变化，i0为正弦波。判断主磁通Φ是否为正弦波，除了要分析i0的波形外，还要看铁芯的结构形式。当i0为尖顶波时，不论铁芯结构形式如何，铁芯中的主磁通均为正弦波，因此各相电动势也为正弦波。当i0为正弦波时，主磁通中是否有3次谐波分量，决定于铁芯的结构形式和绕组的连接方式。此种情况中，即使电源电压（线电压）为正弦波，相绕组的电动势也不一定是正弦波。下面着重分析这一情况。第一百二十七页，共181页。1、Y,y联接的三相变压器

在这种接法里，三次谐波电流不能流通，励磁电流近似为正弦波。由于铁心的饱和现象，磁通近似为平顶波，除基波外，还主要包含有三次谐波磁通，如图所示(见教材)。但三次谐波磁通的大小决定于三相变压器的磁路系统。(1)三相组式变压器

组式变压器中，各相磁路相对独立，3次谐波磁通与基波磁通一样在主磁通中流通，因此Φ

为平顶波。三次谐波磁通较大，加之f3=3f1,所以三次谐波电动势相当大，其幅值可达基波电动势幅值的45～60%，导致相电动势波形严重畸变，所产生的过电压可能危害绕组的绝缘；因此，三相变压器组不能采用Y，y连接，但在线电动势中，由于三次谐波电动势互相抵消，其波形仍为正弦波。第一百二十八页，共181页。(2)磁路彼此关联的三相心式变压器

在这种磁路结构中，各相大小相等、相位相同的三次谐波磁通不能在主磁路中闭合，只能沿铁心周围的油箱壁等形成闭路，由于该磁路磁阻大，故三次谐波磁通很小，可以忽略不计，主磁通及相电动势仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式变压器可以接成Y，y连接（包括Y，yn连接）;但因三次谐波磁通经过油箱壁及其它铁夹件时会在其中产生涡流，引起局部发热，增加损耗。因此这种接法的三相心式变压器其容量一般不超过1800KVA。第一百二十九页，共181页。2、YNy联接的三相变压器一次侧YN接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势e也为正弦波。3、Dy或Yd联接的三相变压器(1)Dy连接的三相变压器一次侧D接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为平顶波，感应电动势e也为正弦波。第一百三十页，共181页。(2)Yd连接的三相变压器一次绕组Y连接，i03在一次侧不能流通，i03=0，

i0为正弦波，Φ应为平顶波。一二次绕组中交链着3次谐波磁通，感应3次谐波电动势。由于二次绕组为d连接，三相大小相等，相位相同的三次谐波电动势在d连接的三相绕组中形成环流。该环流对原有的三次谐波磁通起去磁作用，因此磁路中实际存在的3次谐波磁通及相应的3次谐波电动势是很小的，相电动势仍接近正弦波。解释：励磁电流中的三次谐波也无法流通，磁通趋于平顶波，其中的三次谐波磁通Φ3将在二次绕组中感应e23，e23落后Φ390°。因二次侧为d连接，e23可在三角形闭合回路中产生i23，由于绕组中的电阻远小于电抗，i23差不多也落后e2390°，i23产生Φ23，Φ23落后i23一个小的磁滞角，因此Φ23几乎落后Φ3180°，因Φ23基本抵消了Φ3，所以Y，d联接中，相电动势波形仍接近正弦波；第一百三十一页，共181页。或者从全电流定律解释作用在主磁路上的磁动势为一、二次磁动势之和，在Yd连接中，由一次侧提供了空载电流的基波分量，由2次侧提供了空载电流的三次基波分量，其作用与由一次侧单独提供尖顶波空载电流是等效的。当然也略有不同，在Yd连接中，为维持3次谐波电流仍需有3次谐波电动势，但其幅值甚小，对运行影响不大。这就是为什么在高压线路中大容量变压器需接成Yd连接的理由。这个分析无论对三相芯式变压器还是三相组式变压器都是适用的。第一百三十二页，共181页。

在超高压大容量的电力变压器中，有时为了满足电力系统运行的需要，需要接成Yy连接，以便于一、二次侧中性点接地；为了改善电动势波形，可在铁芯柱上加一套附加绕组，接成d连接。它不带负载，专门提供空载电流中所需的3次谐波分量，以改善电动势的波形。4、Yyn联接的三相变压器

二次侧yn接线，负载时可以为三次谐波提供通路，使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与Y，y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。第一百三十三页，共181页。结论：（1）变压器一次侧是YN连接时，电动势波为正弦。（2）变压器有一侧是D连接时，电动势波为正弦。（3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。（4）若一定需要Y，y连接，则可以增加第三绕组，采用D接线第一百三十四页，共181页。2.8变压器的并联运行几台三相变压器的高压绕组及低压绕组分别连接到高压电源及低压电源母线上，共同向负载供电的运行方式。在变电站中，总的负载经常由两台或多台三相电力变压器并联供电并联运行：

第一百三十五页，共181页。并联运行的优点：1）可以提高供电的可靠性。2）可以根据负荷的大小调整投入并联运行变压器的台数，以提高运行效率；3）可以减少备用容量，并可随着用电量的增加，分期分批地安装新的变压器，以减少初投资。当然，并联变压器的台数也不宜太多，因为在总容量相同的情况下，一台大容量变压器要比几台小容量变压器造价低、基建设投资少、占地面积小。第一百三十六页，共181页。一、变压器的理想并联运行条件1）空载时并联的各变压器副绕组之间没有环流。

环流不仅会引起附加损耗，使温升升高、效率降低，而且还会占用设备容量。

2）带负载后各变压器的负载系数相等，对应相的负载电流相位相同。各变压器所带负载的的大小与额定容量成正比，总负载电流等于各台变压器负载电流的算术和，从而使各台变压器的容量都能得到充分利用。第一百三十七页，共181页。（1）各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；（2）联结组别必须相同。（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。并联运行的变压器必须满足以下条件：其中，第二条必须绝对满足。条件（1）和（3）允许有小的差别。但要求各并联运行的变压器其变比的差值（＝×100%，KⅠ

，KⅡ为并联变压器的变比）不超过1%，短路阻抗的差值不超过10%。第一百三十八页，共181页。二、不满足理想条件时的分析1.变比不等S变比kⅠ≠kⅡ,且kⅠ<kⅡ，一次侧电压相等。由于变比不等，二次侧空载电压其电压差。空载状态时，在

的作用下，两台变压器之间产生环流，如图所示。环流大小为：

-两台变压器折算到二次侧的短路阻抗第一百三十九页，共181页。短路阻抗小平衡电流大虽然环流只在二次绕组中流过，根据磁动势平衡原理，两台变压器的一次侧也相应产生环流。负载后，环流依然存在，这是各变压器二次侧承担的总电流中包括各变压器的负载电流与环流,由图可知：第一百四十页，共181页。

为了保证空载时环流不超过额定电流的10%，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于1%。

当变压器的变比不等时，在空载时，环流就存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差很小，也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。2.连接组别不同

连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差300，则二次线电压差为线电压的51.8%，由于变压器的短路阻抗很小,这么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所以连接组别不同绝不允许并联。第一百四十一页，共181页。线电压的相位差至少为300，因此会产生很大的电压差ΔU2

如Y，y0和Y，dll两台变压器并联，二次绕组中产生比额定电流大得多的空载环流，导致变压器损坏。后果：注意：联结组不同的变压器绝对禁止并联运行。第一百四十二页，共181页。3.短路阻抗标幺值不等Zk1I1=Zk2I2E2相等，U2相等

容量相同、变比相等、联结组别也相同，但短路阻抗不等：负载电流的分配与各台变压器的短路阻抗成反比.并联运行的变压器其短路电压比不应超过10％。为合理分配负载，防止小容量的变压器过载，大容量的变压器得不到充分利用，要求投入并联运行的各变压器，最大容量与最小容量之比不宜超过三比一分析：第一百四十三页，共181页。当并联运行的的变压器阻抗标幺值不相等时，各并联变压器承担的负载系数将不会相等。容量相同、变比相等、联结组别也相同，但短路阻抗标幺值不等：则

Zk1I1=Zk2I2用标幺值表示：或表明，两台并联运行的变压器负载电流的标幺值与其短路阻抗的标幺值成反比，也可表示为第一百四十四页，共181页。设变压器负载运行时二次电压U2=U2N保持不变，则负载系数可写成

可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。

为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。第一百四十五页，共181页。

变压器运行规程规定：在任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运行。又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。

为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过3：1。第一百四十六页，共181页。第三章三绕组变压器及特殊变压器3.2自耦变压器23.4互感器43.3分裂绕组变压器333.1三绕组变压器31第一百四十七页，共181页。3.1三绕组变压器第一百四十八页，共181页。什么是三绕组变压器？在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。(同心式绕组，铁心为心式结构)第一百四十九页，共181页。三绕组变压器的每相有3个绕组，当1个绕组接到交流电源后，另外2个绕组就感应出不同的电势，这种变压器用于需要2种不同电压等级的负载。

发电厂和变电所通常出现3种不同等级的电压，所以三绕组变压器在电力系统中应用比较广泛。

第一百五十页，共181页。用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载供电，如图(a)所示。

2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压输送到不同的电网。如图(b)所示。

第一百五十一页，共181页。一、结构特点132231321231YY升压降压1高压2中压3低压每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上沿铁芯向外的排列布置，一是便于绝缘，二是利于功率传递，为了绝缘使用合理，通常把高压绕组放在最外层，中压和低压绕组放在内层。对于升压变压器，如果采用降压的方法布置，则低压和高压绕组之间的漏磁通较大，同时附加损耗也显著增加，使变压器可能发生局部过热和降低效率。

第一百五十二页，共181页。分类：单相三绕组变压器三相三绕组变压器二、三绕组变压器的容量和标准联结组(1)额定容量：

三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种。高压绕组中压绕组低压绕组注意：表中列出的各绕组的容量配置关系，代表的是每个绕组传递功率的能力，并不表示三个绕组传递功率时的实际比例第一百五十三页，共181页。（2）标准联结组：（GB1094-85

）

三相三绕组电力变压器的标准联结组为：

YN,yn0,d11

和YN,yn0,y0

。单相三绕组变压器的标准联结组为：I,I0,I0

。三、变比、磁动势平衡方程式、等效电路1．变比第一百五十四页，共181页。2．三绕组变压器的磁动势方程式负载运行时的磁动势平衡方程式或由于空载励磁电流的值很小，此时可略去不计，故即：或则磁动势基本平衡方程式其中第一百五十五页，共181页。3．三绕组变压器的等效电路定性给出三绕组变压器的简化等效电路如图所示第一百五十六页，共181页。3.2自耦变压器第一百五十七页，共181页。自耦变压器的结构特点普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上的联系。自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。

自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。设有一台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为N1和N2，额定电压为U1N和U2N，额定电流为I1N和I2N,其变比为第一百五十八页，共181页。自耦变压器的结构特点如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。

第一百五十九页，共181页。（1）电压关系U1≈E1＝4.44fN1Фm

U2＝E2＝4.44fN2Фm（2）电流关系负载时的磁势平衡方程式：忽略空载磁通势，则自耦变压器一、二次绕组中的电流大小与匝数成反比，在相位上互差1800.结论:第一百六十页，共181页。当自耦变压器二次侧接入负载后即可见，自耦变压器一、二次电压、电流关系与双绕组变压器一致流经公共绕组中的电流I的大小为:当变比K接近于1时，I很小，这部分绕组可用截面积较小的导线绕制，以节约用铜量，并减小自耦变压器的体积与重量。结论：第一百六十一页，共181页。（3）容量关系S2=U2I2=U2（I+I1）=U2I+U2I1自耦变压器输出的视在功率为：由电磁感应原理从一次绕组传递到二次绕组的视在功率

通过电路的直接联系从一次绕组直接传递到二次绕组的视在功率

结论：由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分：一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax段绕组之间电磁感应传过去的；另一部分为传导容量，可以看做电流通过传导直接达到负载。后