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定积分的性质第1页，共23页。（优选）第二节定积分的性质第2页，共23页。*证性质2第3页，共23页。补充：不论的相对位置如何,上式总成立.例若（定积分对于积分区间具有可加性）则性质3第4页，共23页。证性质4性质5第5页，共23页。性质5的推论：证（1）第6页，共23页。证说明：可积性是显然的.性质5的推论：（2）第7页，共23页。证（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质6第8页，共23页。性质7（定积分中值定理）证估值定理第9页，共23页。由闭区间上连续函数的介值定理知，即第10页，共23页。积分中值公式的几何解释：上的平均值.

第11页，共23页。解例1于是第12页，共23页。解第13页，共23页。解第14页，共23页。第15页，共23页。解由积分中值定理知有使第16页，共23页。证*例5由积分中值定理，

第17页，共23页。证例5第18页，共23页。１．定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）２．典型问题（１）估计积分值；（２）不计算定积分比较积分大小．二、小结第19页，共23页。*思考题第20页，共23页。思考题解答例第21页，共23页。练

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