第五应用光学

第五应用光学第1页，共28页。3.确定孔径光阑的方法：

原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。b）所有孔或框为实物。c）利用解析法求解像的位置和大小。2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。第2页，共28页。例：有两个薄透镜L1和L2

，焦距分别为90mm和30mm，孔径分别为60mm和40mm，相隔50mm，在两透镜之间，离L2为20mm处放置一直径为10mm的圆光阑，试对L1前120mm处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。第3页，共28页。两正薄透镜组L1和L2的焦距分别为100mm和50mm，通光口径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？2）当物体在L1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？

第4页，共28页。4.说明：1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间；但有时光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。4）对于理想光学系统，轴上和轴外物点的主光线都过入瞳、孔阑、出瞳中心。主光线：通过入射光瞳中心的光线称为主光线。

第二近轴光线：由物方视场边缘发出通过入射光瞳中心的近轴光线。第5页，共28页。5）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。6）光学特性：入射光瞳直径D和整个系统焦距f′之比称为该系统的相对孔径。相对孔径

（望远、照相系统）：数值孔径NA（显微系统）：当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质折射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即第6页，共28页。§5－3视场光阑1.作用：限制物、像面上的成像范围。2.视场表示方法：物方线视场2y像方线视场2y′长度度量：角度度量：物方视场角2ω

像方线视场2ω′

视场光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入射窗。视场光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出射窗。第7页，共28页。3.确定视场光阑的方法：讨论条件：孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况），轴上轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。2）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔像的位置和大小。3）各光孔像中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。第8页，共28页。4.说明：1）孔阑位置变化，入瞳、出瞳位置也变化，原视阑可能失去限制物象方视场范围的作用，要重新确定视阑。2）入瞳为无限小时，视场范围由入窗边缘和入瞳中心连线决定。入窗限制物方物面上的成像范围，视阑是实际光学系统中限制物面成像范围的实际光孔，出窗限制像方像面范围。3）当物体位于无限远时，视阑必须设置在像平面（即后焦面）上。4）若视阑为长方形或正方形，其线视场按对角线计算。5）入射窗、出射窗、视阑之间的相互共轭关系。第9页，共28页。例：有一光学系统，透镜O1、O2的口径D1=D2=50mm，焦距f1′=f2′=150mm，两透镜间隔为300mm，并在中间置一光孔O3，口径D3=20mm，透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4，口径D4=40mm，平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗的位置和大小。第10页，共28页。§5－4渐晕光阑轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。渐晕光阑多是透镜框。作用：提高轴外点成像质量，减小光学零件尺寸。2.图示：

在物面上的整个成像范围内，随着成像光束的不同，可分为三个区域。一、入射窗与物平面不重合产生渐晕1.实际光学系统中，入瞳、孔阑、出瞳为有限大，不为无穷小时，有可能产生渐晕。第11页，共28页。1）以AB1为半径的圆形区域：B1点是由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2的连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充满入射光瞳的全部光束成象。2）以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域：B2点是由入射光瞳中心P和入射窗的下边缘M2的连线与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点的渐晕。用渐晕系数描述光束渐晕的程度：线渐晕系数：几何（面）渐晕系数：斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的宽度。

斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的截面积。

由B1到B2点，线渐晕系数由1降到0.5。3）以B2B3绕光轴旋转一周所得到的环形区域：点B3是由入射光瞳的上边缘P1和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定的。在此区域内各点的光束渐晕更为严重，由B2点到B3点，线渐晕系数由0.5降到0。第12页，共28页。3.说明：1）轴上点均能以充满入瞳的全光束成像。2）入瞳为无穷小时，成像范围由入瞳中心和入窗边缘连线决定。3）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边缘连线决定。4）轴外点从某一视场范围开始，通过光学系统的成像光束要比轴上光束少，并逐渐递减，直至光照度为零。4.消除渐晕的条件：（必要条件）

由上式可知，欲使渐晕区B1B3为零，需使p=q，即入射窗和物平面重合，出射窗和象平面重合。

在有的光学系统中，不存在实像平面，视场光阑无法与像平面重合，这种系统的视场边缘存在一个由亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界。第13页，共28页。

当光学系统中透镜较多，且孔径都不大时，虽然视场光阑不起拦光作用，但其它透镜框仍可能拦光而造成渐晕。二、其他透镜框产生的渐晕第14页，共28页。§5－5光学系统的景深一、光学系统的空间像1.对准面为景象面在物空间的共轭面。2.以入瞳中心为透视中心，将空间物点沿主光线方向向对准平面上投影，投影点在景象面上的共轭点即为空间点的平面像。3.对准面和景象面上的点不算真正意义上的几何点而为斑点。第15页，共28页。二、景深性质及计算1.景深：景象平面上获得清晰象的物空间深度范围。Δ1：远景深；Δ2：近景深；Δ＝Δ1＋Δ2：景深

2.景深的计算：第16页，共28页。3.正确透视条件：（正确透视距离下看照片）1）像方：景象平面上的斑点对人眼张角不超过人眼极限分辨角ε,ε取1′～2′；

2）物方：对准面上的斑点对入瞳中心张角不超过人眼极限分辨角

ε

，Z1=Z2=pε

；3）若，对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰象

4）若调焦至无穷远，即第17页，共28页。5）说明：a）在正确透视距离下观察，景深与焦距无关；

b）远景深Δ1大于近景深Δ2

；

c）入瞳直径2a越小，景深越大；

4.Z′被规定不能超过某一数值。用景象平面上共轭弥散斑大小Z′取代上面中的Z，有Z′＝β

Zd）P越大，即拍摄距离越大，景深越大；

景深随光圈数的增加而增加，随焦距的增大而减小。光圈数：容许的光斑直径Z′越大，景深越大。说明：第18页，共28页。例：设有一照相物镜，f′=50mm，2a=12.5mm，规定Z′=0.05mm。对下列情况分别求近景、远景位置及景深。1）远景位于无穷远；2）调焦至无穷远；3）调焦使得P=5m。第19页，共28页。三、景深与焦深底片平面前后成像清晰的范围，称为焦深。第20页，共28页。§5－6远心光路一、作用

用远心光路来提高测量精度。（投影仪物镜、测量显微镜、大地测量仪等）第21页，共28页。二、物方远心光路1.概念：

测量显微镜中，为了消除像平面位置的放置误差而引起的测量误差，在物镜的像方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则位于物方无穷远，称为“物方远心光路”。2.应用：（放大率一定，求被测物长度）工具显微镜中（β

准确）被测物的像与刻度尺相比较，可测物之长度。物体不论处于何位置，发出的主光线都不随物体位置的移动而变化；读出刻尺面上光斑的中心示值，即可求出准确的象高。第22页，共28页。三、象方远心光路1.概念：某些大地测量仪器或投影仪器中，为了消除像平面和标尺分划刻线面不重合而引起的测量误差，在物镜的物方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，出瞳则位于像方无穷远，称为“像方远心光路”。2.应用：长度已知，不同放大率位置求出仪器到标尺距离。第23页，共28页。§5－8几种典型系统的光束限制一、放大镜第24页，共28页。二、望远系统1.开普勒望远系统2.伽利略望远系统第25页，共28页。三、显微系