带电粒子在匀强磁场中的运动课件

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动复习1、洛伦兹力的方向由左手定则判定

磁感线——垂直穿入手心四指——大拇指——所受洛伦兹力的方向①指向正电荷的运动方向②指向负电荷运动的反向2、洛伦兹力的大小：（1）v∥B，F洛=0；（2）v⊥B，F洛=qvB（3）

v与B成θ时，F=qvBsinθ3.洛伦兹力对运动电荷不做功[问题1]在不计重力的情况下，带电粒子平行磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？BV匀速直线运动f洛=0[问题4]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？V？匀速圆周运动

所以：带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力来提供向心力。f⊥v，f大小不变，f永远不做功V-F洛

V-F洛V-F洛V-F洛理论推导：1、物体做匀速圆周运动的条件？2、洛伦兹力的特点？

合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大小恒定。来提供向心力。rvmF=2向环形线圈电子射线管洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，B=0线圈通电时，B≠0方向垂直线圈平面向里实验演示一、带电粒子在匀强磁场中的运动2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速圆周运动半径特征：周期特征：周期T与运动速度及运动半径无关粒子运动方向与磁场有一夹角，轨迹如何？轨迹为螺线例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电C练一练【1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A．电子B．质子C．氘核D．氚核

分析：根据，由于四个粒子的电量是相等的，而氚核的质量最大，所以半径最大。D【2】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知

（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？

（2）这些速度的大小关系为

．

（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为

．V1233个V3>V2>V1t1=t2=t3带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角在只有洛仑兹力的作用下带电粒子在磁场中运动情况研究1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v射入，请你作出粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。入射角300时入射角1500时解题方法总结1、找圆心：方法利用v⊥R利用弦的中垂线已知入射方向和出射方向,两速度垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。已知入射方向和出射点的位置时，速度垂线与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。VPMOV0PMOV解题方法总结1、找圆心：方法2、定半径：几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。

V0PMOVdR60o1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线解题方法总结

确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。V0PMOVＡvvO’αＢθθθ‘Φ(偏向角）

粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θVVVVVVdBeθv【3】如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dBeθv

【4】如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvO120°CABRvvO120°C临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动第二课时1、圆周运动的半径2、圆周运动的周期复习回顾3.圆周运动的时间带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：几何法求半径向心力公式求半径两速度的垂线交点速度的垂线与弦的中垂线“定圆心，求半径，画轨迹”一、质谱仪原理分析1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径解：点拨：学会分析物理过程，例如本题中粒子的运动分为几个阶段？每个阶段遵循什么规律？加速：偏转：···············UqSS1xPB【练习】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同AD1.加速器的种类有哪些?2.各自是如何实现对带电粒子加速的?3.各有什么优缺点?阅读课本P101

思考下列问题1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加。二.加速器直线加速器+U+++2．直线加速器（多级加速）

二.加速器思考：多级直线加速器有什么缺点？斯坦福大学的加速器二、回旋加速器1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．回旋加速器回旋加速器2、作用：产生高速运动的粒子3、原理用磁场控制轨道、用电场进行加速+-+-~回旋加速器交变回旋加速器交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TBDv=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径回旋加速器Dv=？UB回旋加速器问题6：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，EK

就可以无限制增大呢?回旋加速器美国费米实验室加速器2.交变电场的周期和粒子的运动周期

T相同----保证粒子每次经过交变电场时都被加速1.粒子在匀强磁场中的运动周期不变

回旋加速器问题归纳3.带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为4.粒子加速的最大速度由盒的半径决定问题归纳

【练习】关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD应用：正负电子对撞机：撞出物质奥秘四、霍尔效应1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。四、霍尔效应

如图，导电板高度为b厚度为d放在垂直于它的磁场B中。当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在A、A’两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A’两侧会产生一个电势差U。设导电板内运动电荷的平均定向速率为u，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：当导电板的A、A’两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：导电板内电流的微观表达式为：由以上各式解得：其中叫霍尔系数

例12、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面的电势（填高于、低于或等于）。（2）电子所受洛仑兹力的大小为______。（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______。（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个