小学数学问题解决教学设计案列

小学数学“问题解决”教学设计案例——以三年级“归一问题”为例一、教学内容与目标教学内容：人教版小学数学三年级下册“解决问题”（归一问题）教学目标：1.知识与技能：使学生初步掌握“归一问题”的结构特征和解题方法，能正确分析数量关系，并列式解答。培养学生从实际问题中提取数学信息、分析问题和解决问题的能力。2.过程与方法：通过观察、比较、讨论、归纳等数学活动，引导学生经历解决问题的完整过程，体验从具体到抽象的思维过程，渗透“归一”的数学思想方法。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、勤于思考、合作交流的良好学习习惯，体验成功解决问题的喜悦。二、教学重难点教学重点：理解“归一问题”的数量关系，掌握“先求单一量，再求总量或其他量”的解题步骤。教学难点：从实际问题中抽象出“每份数不变”这一核心条件，并能灵活运用“归一”思想解决变式问题。三、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单（包含情境图、例题、练习题）、直尺、彩笔（用于画图分析）。四、教学过程（一）创设情境，激发兴趣，初步感知“归一”师：同学们，春天来了，学校准备组织一次春游活动，需要采购一些物品。瞧，我们的小采购员小明和小红正在忙碌着呢！（课件出示情境图：超市购物场景，小明推着购物车，上面放着几瓶同样的果汁；小红在挑选笔记本。）师：从图中你能发现哪些数学信息？（引导学生观察，自由发言）（预设：学生可能会说看到了果汁、笔记本，或者猜测价格等。）师：小明想买一些果汁，他在货架上看到这样的标价（课件出示：3瓶果汁15元）。根据这个信息，你能提出什么数学问题呢？（预设学生提问：1瓶果汁多少钱？买5瓶果汁需要多少钱？20元能买几瓶果汁？等等）师：同学们提出了很多有价值的问题！要解决“买5瓶果汁需要多少钱”或者“20元能买几瓶果汁”，我们是不是都得先知道什么呢？（引导学生思考，得出：必须先知道1瓶果汁多少钱。）师：非常好！要解决这些问题，我们首先要算出“1瓶果汁多少钱”，也就是先求出“单一的量”。今天，我们就一起来学习如何解决这类需要先求出“单一量”的问题。（板书课题：解决问题）（二）自主探究，合作交流，掌握“归一”方法1.呈现例题，明确题意（课件出示完整例题）：“学校要为春游活动准备笔记本，作为奖品发给表现优秀的同学。王老师了解到，买3本同样的笔记本需要18元。照这样计算，买7本这样的笔记本需要多少钱？”师：请同学们仔细读题，找出题中的已知条件和要求的问题。可以用笔画一画，圈一圈。（学生独立审题，教师巡视指导。）师：谁来说说你找到了哪些已知条件？要求什么问题？（引导学生明确：已知“3本笔记本18元”，要求“7本笔记本多少钱”。强调“照这样计算”是什么意思？——即笔记本的单价不变。）2.分析数量关系，探究解题思路师：“照这样计算”，说明每本笔记本的价钱是相同的。要解决“买7本需要多少钱”，我们应该先算什么，再算什么呢？请同学们先独立思考，然后把你的想法和同桌交流一下，也可以试着在学习单上写一写、画一画。（学生独立思考，小组交流，教师参与讨论，引导学生画图分析，如线段图。）3.汇报交流，明确算法师：哪个小组愿意分享你们的想法？（预设学生汇报）*生1：我们想，要算7本多少钱，得先知道1本多少钱。3本18元，1本就是18÷3=6（元），然后再算7本，就是6×7=42（元）。*（教师根据学生汇报，适时板书：先算：1本多少钱？再算：7本多少钱？）*师：你们是用什么方法帮助理解的？（如果学生用到画图，可展示学生作品，或教师课件演示线段图辅助理解。）（课件演示线段图：用一条线段表示3本18元，平均分成3段，每段表示1本的价钱；再画一条线段，长度是这样的7段，表示7本的价钱。）师：说得非常清楚！我们把这种先求出“1本多少钱”（单一量），再求出“7本多少钱”（总量）的方法，称为“归一法”。（板书：归一法）4.规范解答，强调格式师：谁能把刚才的想法用算式完整地表示出来？（学生口述，教师板书）分步列式：18÷3=6(元)//每本笔记本的价钱6×7=42(元)//7本笔记本的价钱综合算式：18÷3×7=6×7=42(元)答：买7本这样的笔记本需要42元。师：在解决问题时，我们要写出完整的答语。（三）巩固练习，深化理解，运用“归一”策略1.基础练习，及时巩固师：刚才我们帮王老师解决了买笔记本的问题。现在，小明买果汁的问题，你们能解决吗？（回到导入时学生提出的问题：如果“3瓶果汁15元”，买5瓶需要多少钱？）师：请同学们在学习单上独立完成这道题，注意写清楚先算什么，再算什么。（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查是否先求单一量，以及计算的准确性。）2.变式练习，拓展思维师：王老师用同样的钱，如果买单价是6元的钢笔，可以买多少支？（补充条件：王老师带的钱和买7本笔记本的钱一样多，即42元。）师：这个问题和刚才的问题有什么不同？又该如何解决呢？请同学们独立思考，完成在学习单上。（学生独立解答，小组交流，汇报思路。）预设：先算王老师带了多少钱？42元（或根据前面的算式18÷3×7=42元）。每支钢笔6元，可以买42÷6=7（支）。师：这道题也是先求出了“总钱数”这个单一量（在这里是总钱数不变），再求出“可以买多少支”。它也是“归一问题”的一种。3.对比小结，提炼方法师：我们刚才解决的这两个问题（买笔记本和买钢笔），有什么相同的地方？（引导学生总结：都是先求出一个单一的量，再根据这个单一的量去求最后的问题。）师：是的，解决这类问题的关键就是抓住“照这样计算”，先求出“一份是多少”，这就是“归一”的思想。（四）拓展应用，解决实际问题1.生活中的归一问题师：“归一问题”在我们的生活中非常常见。比如：*一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，5小时能行驶多少千米？（先求每小时行驶多少千米）*妈妈买4千克苹果用了20元，照这样计算，买6千克苹果需要多少钱？师：你能举出生活中类似的“归一问题”的例子吗？（学生举例，教师点评）2.完成学习单上的“解决问题”（题目设计：1.工人师傅4小时加工了24个零件，照这样计算，8小时可以加工多少个零件？2.一本书，小明每天看5页，6天看完。如果他想5天看完，平均每天要看多少页？——此为归总问题，可作为对比，或留作思考）（学生独立完成，教师巡视，关注有困难的学生，及时辅导。完成后，同桌互查，集体订正。）（五）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面总结。）*我们学习了解决“归一问题”。*解决归一问题，要先求出“一份是多少”（单一量）。*我们可以用画图、讨论等方法来帮助理解题意。*数学和生活联系很紧密。师：今天我们通过自己的努力，掌握了“归一问题”的解决方法，真了不起！希望同学们在生活中也能多用数学的眼光去发现问题，用学到的知识去解决问题。五、板书设计解决问题（归一问题）例：买3本笔记本18元，照这样计算，买7本多少钱？“照这样计算”——单价不变先算：1本笔记本多少钱？（单一量）18÷3=6(元)再算：7本笔记本多少钱？（总量）6×7=42(元)综合算式：18÷3×7=6×7=42(元)答：买7本这样的笔记本需要42元。方法：归一法——先求单一量，再求总量或其他量六、教学反思本节课围绕“归一问题”的教学目标，通过创设春游购物的情境，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，通过画线段图等直观手段帮助学生理解数量关系，突出了“先求单一量”这一核心解题思路。练习设计由易到难，既有基础巩固，又有变式拓展，旨在帮助学生深化对“归一”思想的理解和运用。在实际教学中，应关注学生审题能力的培养，特别是对“照这样计算”这类关键信息的理解。对于线段图的运用，部分学生可能还不够熟练，需要加强指导和练习，帮助他们逐步掌握这种重要的解题工具。此外，对于学有余力的学生，可以适当引入“归总问题”进行对比教学，让他们在比较中明晰两类